![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Дифференциал функции, его свойства.Содержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Определение. Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главня линейная часть приращения функции. Обозначается dy или df(x). Из определения следует, что dy = f¢(x)Dx или dy = f¢(x)dx. Можно также записать: Дифференциал функции f – это линейная функция y=f’(x0)*(x-x0) в точке x0 и обозначают df. Для функции x производная в каждой точке равна 1, то есть dx=x-x0 Поэтому пишут: df=f’(x)dx Дифференциал в математике — линейная часть приращения функции или отображения. Приближенное значение функции вблизи точки равно сумме ее значения в этой точке и дифференциала в этой же точке. Это дает возможность записать производную следующим образом: f’(x)=df/dx Геометрически дифференциал функции df – это приращение ординаты касательной к графику функции в данной точке при изменении абсциссы точки на dx. Свойства 1) d(u ± v) = (u ± v)dx = udx ± vdx = du ± dv 2) d(uv) = (uv)dx = (uv + vu)dx = vdu + udv 3) d(Cu) = Cdu 4)
Дифференцирование элементарных функций. Табличные производные. Дифференцирование элементарных функций 1) (X+Y) ’=X’+Y’ 2) (X-Y) ’=X’-Y’ 3) (C*X) ’=C*X’, Где С это постоянная 4) (X*Y) ’=X’Y+XY’ 5) (X/Y) ’=(X’Y-XY’)/(Y*2) 6) (F(K*X+B)) ’=KF’*(KX+B) ’ 7) (F(g(X)) ’=F’(g(X))*g’ (x)
Табличные производные 1) C’=0, где С постоянная 2) (Xn) ’=n*xn-1 3) 4) (ex)’=ex 5) (Ax)’=Ax*ln g 6) (Ln x)’= 7) (sin x)’= cos x 8) (Cos x)’= - sin x 9) (Tg x)’= 10) (Ctg x)’ = - 11) (Arcsin x) ’= 12) (Arcos x) ’= - 13) (Arctg x) ’= 14) (Arcctg x) ’= -
Понятие матрицы. Операции над матрицами, их свойства. Матрица размером MxN называется совокупностью M и N чисел, расположенных в виде прямоугольных таблиц из M строк и N столбцов Элементом матрицы (i и j) называется число расположенное на пересечении итой строки и джитого столбца матрицы Операции над матрицами А.Сложение матриц Это сумма матриц А и В одинакового размера MxN, называется квадратные матрицы MxN, которые определяются по формуле Сij=Aij+Bij
Б. умножение матриц Произведение матрицы А размера М и Х называется матрица В размерами М и Х, такая что Вij=P*aij, где Р это любое число.
5*
В. Вычитание матриц Разность А-В матриц элементами ij одинакового размера M и X называется матрица С размерами М и Х такая что Cij=Aij-Bij
Г. Произведение матриц Необходимое условие: количество столбцов матрица А равно количеству строк матрицы В.
Произведение матрицы А размерами М х К на матрицу В размерами К и N называется матрица С размерами М и К. такая что Cij=Ai1*B1j+Ai2*B2j+Ai3*B3j…+Aik*Bkj Примеры
A*B= B*A= Свойства 1.) Сложение и вычитание допускается только для матриц одинакового размера. 2.) Существует нулевая матрица Θ такая, что её прибавление к другой матрице A не изменяет A, то есть A + Θ = A 3.) Все элементы нулевой матрицы равны нулю. 4.) Возводить в степень можно только квадратные матрицы. 5.) Ассоциативность сложения: A + (B + C) = (A + B) + C. 6.) Коммутативность сложения: A + B = B + A. 7.) Ассоциативность умножения: A(BC) = (AB)C. 8.) Дистрибутивность умножения относительно сложения: A(B + C) = AB + AC; (B + C)A = BA + CA. 9.) Свойства операции транспонирования матриц: (AT)T = A (AB)T = BTAT (A − 1)T = (AT) − 1, если обратная матрица A - 1 существует. (A + B)T = AT + BT detA = detAT 10.) Умножение матриц не коммутативно, т.е. АВ ¹ ВА даже если определены оба произведения. Однако, если для каких – либо матриц соотношение АВ=ВА выполняется, то такие матрицы называются перестановочными 11.)Если произведение АВ определено, то для любого числа a верно соотношение: a(AB) = (aA)B = A(aB).
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-14; просмотров: 1346; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.20.239 (0.008 с.) |