Дифференциальные усилители. Принцип действия и основные параметры

Дифференциальный усилитель (ДУ) приведен на рисунке 3.23. Он имеет два входа и в общем случае два выхода и служит для усиления разности напряжений, подаваемых на его входы:

 

(3.98)

 

 

 

Рисунок 3.23 − Дифференциальный усилитель

 

ДУ усиливает сигнал, как правило, с постоянной составляющей, т, е. является усилителем постоянного тока (УПТ).

Параметры плеч ДУ одинаковы (R_К1 = R_К2 = R_К), транзисторы Т 1 и Т 2идентичны. Общей эмиттерной нагрузкой транзисторов Т 1 и Т 2 является резистор R_Э. Совместно с источником Е_Э онобразует генератор тока I₀. Нагрузка может подключаться к одному из выходов (несимметричный выход) или между коллекторами транзисторов (симметричный выход). При симметричном выходе плечи ДУ (резисторы R_К1, R_К2 и транзисторы Т 1, и Т 2) образуют сбалансированный мост, в диагональ которого включается нагрузка.

Получение хорошей симметрии плеч ДУ при выполнении его на дискретных элементах затруднено, особенно в широком диапазоне температур. Поэтому транзисторные ДУ не получили широкого распространения. С переходом к интегральной технологии высокая симметрия плеч ДУ в широком диапазоне температур достигается согласованием параметров транзисторов и резисторов технологическим путем. Благодаря этому ДУ получили широкое распространение в АИС.

Рассмотрим принцип работы и получим основные усилительные параметры ДУ. Для этого представим входные сигналы в виде синфазных и дифференциальных (разностных) составляющих:

 

, (3.99)

. (3.100)

Полусумма

 

, (3.101)

 

называется синфазным входным напряжением (е_СФ, U_ВХ.СФ), а полуразность

 

(3.102)

 

дифференциальным входным напряжением (е_Д, U_ВХ.Д).

С учетом принятых определений входные сигналы можно представить следующим образом:

 

(3.103)

. (3.104)

 

Как видно из выражений (3.103), (3.104), синфазные входные напряжения имеют одинаковую величину и полярность, а дифференциальные - одинаковую величину и разную полярность.

Пример1. Пусть е_Г1 = 0,6 В и е_Г2 = 0,3 В. Тогда е_СФ = 0,45 В и е_Д = 0,15В. Если е_Г1 = 0,4 В и е_Г2 = 0,1 В. Тогда е_СФ = 0,25В и е_Д = 0,15 В.

В этих примерах дифференциальные сигналы одинаковы, а синфазные − разные. Синфазное входное напряжение е_СФ − это уровень на входах, относительно которого подаются дифференциальные сигналы на первый вход (U_ВХ.Д1 = U_ВХ.Д) и на второй вход (U_ВХ.Д2 = − U_ВХ.Д).

Представим, таким образом, выходные напряжения через синфазные и дифференциальные составляющие. При этом будем учитывать, что выходные напряжения содержат постоянную составляющую U_ВЫХ.01 = U_ВЫХ.02 = U_ВЫХ.0, которая имеет место при е_Г1 = е_Г2 = 0. С учетом этого переменные составляющие выходных напряжений принимают вид:

 

, (3.105)

 

. (3.106)

 

Полные значения выходных напряжений с учетом постоянной составляющей U_ВЫХ.0 определяются соотношениями:

 

. (3.107)

 

Введем понятия коэффициентов усиления (передачи): коэффициент передачи синфазного напряжения

 

или , (3.108)

 

коэффициентусиления дифференциального напряжения

 

или . (3.109)

Определим основные параметры ДУ. Для этого рассмотрим три случая.

1. Входные напряжения равны нулю, е_Г1 = е_Г2 = 0(рис. 3.24, а). В этом случае е_СФ = 0 В и е_Д = 0 Ви, следовательно, U_ВЫХ.СФ = 0 и U_ВЫХ.Д = 0, а U_ВЫХ.1 = U_ВЫХ.2 = U_ВЫХ.0. Можно определить U_ВЫХ.0. При е_Г1 = е_Г2 = 0оба транзистора открыты и общий эмиттерный ток I₀ делится поровну между ними:

. (3.110)

Тогда коллекторные токи будут

. (3.111)

 

Зная коллекторные токи, можно определить

 

. (3.112)

 

Общий эмиттерный ток I₀ определим из рис. 3.23 при е_Г1 = е_Г2 = 0

. (3.113)

Тогда

. (3.114)

 

 

Рисунок 3.24 – Общий эммиторный ток

 

2. На входы поданы только синфазные сигналы (рис. 3.24, б). Пусть, е_Г1 = е_Г2 = е_СФ > 0, а е_СФ = 0.Тогда эмиттерные токи транзисторов Т 1 и Т 2(под действием сигнала е_СФ > 0) получают приращения

 

. (3.115)

 

Последнее соотношение позволяет представить ДУ в виде одного каскада ОЭ с эмиттерной нагрузкой 2 R_Э (рис. 3.8). Коэффициент усиления такого каскада по аналогии с каскадом ОЭ определяется соотношениями:

(3.116)

. (3.117)

Выражения (3.116), (3.117) справедливы при R_Н >> R_К. Если сопротивление нагрузки R_Н сравнимо с R_К, то вместо R_К надо учитывать эквивалентное сопротивление нагрузки

. (3.118)

Из выражений (3.116), (3.117) видно, что с увеличением R_Э коэффициент передачи синфазного сигнала К_еСФ, К_СФ уменьшается. Это объясняется действием отрицательной обратной связи, создаваемой резистором R_Э.

Синфазное выходное напряжение U_ВЫХ.СФ (рис. 3.24, б) определяется соотношением

. (3.119)

 

3. На входы поданы, только дифференциальные сигналы (рис. 3.24, в). Пусть е_Г1 = − е_Г2. И пусть е_Г1 > 0. Тогда е_СФ= 0, а е_Д1= е_Г1 >0, е_Д2= е_Г2< 0. Ток I_Э1 возрастет на ∆ I_Э1 а ток I_Э2 уменьшится на ∆ I_Э2. Приращение общего эмиттерного тока ∆ I₀ составит ∆ I₀ = ∆ I_Э1 − ∆ I_Э2 и при симметрии плеч ДУ

 

∆ I_Э1 = ∆ I_Э2 и ∆ I₀ = 0. (3.120)

 

Падение напряжения на резисторе R_Э от дифференциального сигнала ∆ U_ЭД = ∆ I₀R_Э = 0. Это означает, что резистор R_Э не создает отрицательной обратной связи для дифференциального сигнала и позволяет представить каждое из плеч ДУ в виде каскада ОЭ (рис. 3.6). Тогда коэффициент усиления дифференциального сигнала

 

. (3.121)

. (3.122)

 

Из выражений (3.121), (3.122) видно, что коэффициент усиления дифференциального сигнала не зависит от R_Э и три большом сопротивлении R_Э К_е.Д >> К_е.СФ (К_е.Д >> К_е.СФ). Другими словами, ДУ усиливает дифференциальное входное напряжение и ослабляет синфазное.

Зная коэффициенты усиления К_еСФ (или К_СФ), К_е.Д (или К_Д) и постоянную составляющую выходного напряжения U_ВЫХ.0 можно определить полные выходные напряжения ДУ:

 

(3.123)

 

Выходные напряжения, кроме дифференциальной составляющей К_е.Де_Д,являющейся полезным сигналом, содержат синфазную составляющую, которая является ошибкой.

Для уменьшения синфазного сигнала применяют симметричный выход. При этом выходное напряжение

 

. (3.124)

 

где индексами «1» и «2» обозначены коэффициенты усиления и постоянные составляющие выходных напряжений левого и правого плеч ДУ соответственно. При симметрии плеч выходное напряжение содержит только разностный сигнал

. (3.125)

 

Реальный усилитель всегда имеет асимметрию плеч. Поэтому даже при симметричном выходе выходное напряжение содержит синфазный сигнал и разность постоянных составляющих, которые являются ошибками, а при несимметричном выходе синфазный сигнал на каждом из выходов будет значительно больше. Для уменьшения погрешностей надо ослаблять (подавлять) синфазный сигнал и стабилизировать уровни выходных напряжений U_ВЫХ01 и U_ВЫХ02. Ослабление синфазного сигнала количественно оценивают коэффициентом ослабления «синфазных входных напряжений

 

или . (3.126)

 

Из соотношений (3.123), (3.124) и (3.126) получаем

 

, (3.127)

 

а при R_Г = 0

 

. (3.128)

 

Из выражений (3.127), (3.128) видно, что с увеличением сопротивления резистора R_Э возрастает коэффициент ослабления. Для получения большого коэффициента ослабления вместо резистора R_Э включают стабилизатор тока на транзисторах Т З ,Т 4 (рис. 3.25).

 

 

Рисунок 3.25 – Дифференциальный усилитель со стабилизатором тока

 

При низкоомном делителе R 4, R 5, когда R 4 R 5 / (R 4 + R 5) << (b₀ +1) R 3, транзистор Т 3 включен по схеме, близкой к ОБ, и динамическое сопротивление стабилизатора определяется сопротивлением коллекторного перехода транзистора Т З, т.е. R_СТ = r_K. Подставляя в выражения (3.127), (3.128) вместо R_Э сопротивление r_К, можно записать

 

. (3.129)

а при R_Г = 0

. (3.130)

Пример. Пусть R_Г = 200 Ом, r_Б = 300 Ом, R_Э = 1 кОм, r_Э = 10 Ом, α₀ = 0,98, r_К = 1 МОм. Тогда для ДУ без стабилизатора тока из выражения (3.128)

или К_ОСЛ(дБ) = 40 дБ

В ДУ со стабилизатором тока из выражения (3.6.19)

или К_ОСЛ(дБ) = 100 дБ

Как видно из примера, применение стабилизатора тока значительно увеличивает коэффициент ослабления синфазного сигнала. Кроме того, температурная стабилизация тока стабилизатора I₀ с помощью транзистора Т 4в диодном включении обеспечивает стабилизацию уровней выходных напряжений U_ВЫХ01 и U_ВЫХ02. Поэтому ДУ cо стабилизатором тока находят широкое применение в качестве входных каскадов интегральных операционных усилителей.

Важным параметром ДУ является входное сопротивление для дифференциального сигнала R_ВХ.Д или просто входное сопротивление R_ВХ. Это сопротивление со стороны одного из входов ДУ при заземленном другом входе. Если заземлить вход 2, то эмиттерная цепь транзистора Т 1будет нагружена на входное сопротивление транзистора Т 2, включенного по схеме ОБ. Входное сопротивление такого каскада при одинаковых параметрах транзисторов Т 1и Т 2определяется соотношением

 

, (3.131)

где

, (3.132)

тогда

. (3.133)

 

Учитывая, что

(3.134)

получим

. (3.135)

 

Таким образом, входное сопротивление ДУ обратно пропорционально общему эмиттерному току I₀.

Точностные параметры ДУ. При анализе ДУ предполагалось, что аллели его симметричны (параметры плеч одинаковы). В реальных усилителях плечи несимметричны. Поэтому при е_Г1 = е_Г2 = 0 выходное напряжение ДУ на симметричном выходе не равно нулю, U_ВЫХ ¹ 0. Кроме того, во входных цепях ДУ протекают входные токи I_ВХ1, I_ВХ2, создавая падения напряжений на «сопротивлениях R_Г1, R_Г2». Если R_Г1 ¹ R_Г2 или I_ВХ1 ¹ I_ВХ2, что даже при отсутствии входных сигналов (е_Г1 =е_Г2 =0) на входе усилителя появляется дифференциальное напряжение U_ВХ.Д = I_ВХ1R_ВХ1 − I_ВХ2R_ВХ2, которое усиливается усилителем и является погрешностью ДУ. Для характеристики точности работы ДУ вводят точностные параметры.

Напряжение смещения U_CM − это дифференциальное входное напряжение U_СМ = U_{ВХ 1} − U_ВХ2, при котором U_ВЫХ =0.

Входной ток ДУ (средний входной ток) I_ВХ −это среднее арифметическое значение входных токов I_ВХ1 и I_ВХ2 при условии, что U_ВЫХ = 0

 

. (3.136)

 

Разность входных токов ∆I_ВХ − абсолютное значение разности входных токов, измеренных при U_ВЫХ =0

 

. (3.137)

 

Обычно разность входных токов на порядок меньше входного тока. К точностным параметрам относится также коэффициент ослабления синфазных входных напряжений К_ОСЛ.