Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Параметры импульсов и импульсных последовательностейСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Рассмотрим передачу информации импульсными сигналами. Для импульсов прямоугольной формы постоянная составляющая X0 = Xm tи / T0 а амплитуда n -й гармоники выражается формулой
. (1.11)
Отдельные составляющие спектра отстоят друг от друга на частоту импульсов, т.е. в спектре содержатся только частоты f0, 2f0, Зf0 и т. д. Амплитуды гармоник пропорциональны амплитуде импульсов, но на частотах, где аргумент синуса равен k (k − целое число). А на частотах nf 0 = 1 /tи, 2 /tи, 3 /tи,..., они обращаются в нуль. При уменьшении частоты импульсов интервалы между отдельными гармониками сокращаются. Положение же нулевых амплитуд остается неизменным, поскольку оно определяется только длительностью импульсов. Следовательно, уменьшение частоты f0 ведет к обогащению спектра гармониками, спектр становится гуще. Амплитуда каждой гармоники и постоянная составляющая при этом уменьшаются. При увеличении периода импульсов до бесконечности интервалы между гармониками стремятся к нулю. Число гармоник стремится к бесконечности, спектр становится сплошным, как это показано на рис. 1.6. При увеличении частоты импульсов f интервалы между гармониками возрастают, спектр обедняется гармониками. При уменьшении длительности импульсов нулевые амплитуды спектра отодвигаются вправо, в сторону больших частот. Положение гармоник на частотной оси при этом не меняется. Следовательно, число гармоник с амплитудами, превышающими некоторый определенный уровень, возрастает, т.е. спектр колебаний расширяется. Чем уже импульс, тем шире его спектр, и наоборот. Суммарная энергия всех колебаний, составляющих спектр импульса, равна энергии, сосредоточенной в импульсе. Зависимость относительной энергии W колебаний ограниченной полосы частот для импульсов разных типов приведена на рис. 1.7. Видно, например, что для прямоугольного импульса (кривая 1) в полосе частот 0 < f< 2/tи заключено примерно 95% всей энергии импульса, а на остальную часть спектра приходится только 5 % энергии. Большей сосредоточенностью энергии в спектре обладают импульсы треугольной формы (кривая 2)и колокольной формы (кривая 3). Отсюда следует, что электронное устройство, предназначенное для воспроизведения периодической последовательности импульсов, должно без искажений передавать частоты от f до (1−2)/ tи. Например, при f = 1 кГц и tu= 1 мкс полоса воспроизводимых частот простирается от 1 кГц до 1−2 МГц. Для одиночных импульсов нижняя граница полосы пропускания доходит вплоть до нуля.
Рисунок 1.7 − Зависимость относительной энергии колебаний для импульсов разных типов
При постепенном уменьшении длительности импульса, но сохранении его площади (равной единице) спектр импульса непрерывно расширяется и в пределе, когда импульс описывается δ -функцией, tи стремится к нулю, а амплитуда Хт − кбесконечности, спектр становится равномерным и простирается в бесконечность. Когда, например, требуется определить частотную характеристику электронной схемы, то удобно использовать воздействие, описываемое
Рисунок 1.8 – Формы периодических импульсов:
Активной длительностью прямоугольного импульса tи называют промежуток времени между началом нарастания и окончанием спада импульса, отсчитанными по уровню 0,1 Хm, где Хт −амплитуда импульса. Активная длительность нарастания импульса tф и спада его tc определяется интервалом времени между моментами, в которые высота импульса принимает значения 0,9 Хт и 0,1 Хт. Время задержки импульса tзд − время от момента, когда высота импульса равна нулю, до момента, когда она станет равной 0,1 Хm. Степень негоризонтальности вершины (длительность последней равна tи − tф − tc) характеризуется сколом (неравномерностью). Скол DХm определяется как разность амплитуды импульса и высоты его в начале спада. После спада импульса часто образуется обратный выброс с полярностью, противоположной полярности основного импульса, амплитудой Хв и длительностью tв. Это так называемый хвост импульса. Хвост может быть как апериодического, так и колебательного характера. Время tв называют временем восстановления. В большом числе практических случаев нарастание импульсов носит экспоненциальный характер (рис. 1.9) и описывается уравнением
х = Хm [ 1 - ехр (-t/τ)]. (1.12)
Спад импульса описывается уравнением экспоненты х = Х т ехр (−t/τ), (1.13)
где τ − постоянная времени экспоненты. Значения активной длительности импульса находят после решения этих уравнений относительно t:
(1.14)
Подставляя сюда значения х = 0,1 Х т и 0,9 Хm, найдем время нарастания tф = t (0,9 Хm) – t (0,l Xm) » 2,2 τ и время спада tc» 2,2 τ.
Рисунок 1.9 – Активная длительность импульса
Для управления цифровыми устройствами часто используются перепады напряжения, которые представляют собой скачкообразные изменения напряжения между двумя уровнями. Перепад от низкого уровня к высокому называют положительным и, наоборот, если напряжение изменяется от высокого уровня к низкому − отрицательным. В импульсной технике часто приходится иметь дело с последовательностями импульсов, которые периодически повторяются через промежуток времени Т, который называют периодом следования (рис. 1.10).
Рисунок 1.10 – Периодическая последовательность прямоугольных импульсов
Интервал времени между импульсами называется длительностью паузы tп. Последовательность импульсов характеризуется также частотой повторения f = 1/T, скважностью Q = T/tи и коэффициентом заполнения k3 = tи/T = 1/Q. Дополнительными параметрами для последовательности импульсов являются также среднее значение напряжения или тока за период Т: (1.15) и действующее значение
. (1.16)
Для последовательности прямоугольных импульсов Ucp = Um/Q,UД = Um/ Q, т.е. − действующее значение UД напряжения последовательности прямоугольных импульсов больше среднего значения в раз. Кроме последовательностей одиночных импульсов в цифровой технике широко используются также последовательности пачек импульсов (рис. 1.11), каждая из которых состоит из нескольких импульсов. Длительность паузы между импульсами в одной пачке иногда бывает переменной и является важным параметром импульсного сигнала, образуемого пачкой импульсов.
Рисунок 1.11 − Последовательности пачек импульсов
Чтобы судить о возможностях формирования, передачи и приема сигналов и воздействий с помощью той или иной аппаратуры, прибегают к исследованию ее переходных характеристик. Переходная характеристика представляет собой зависимость выходного параметра (тока, напряжения) от времени при скачкообразном входном воздействии. Такое воздействие дает возможность выяснить реакцию устройства сразу в двух режимах: при мгновенном изменении входного сигнала (переходный режим) и при постоянном его значении (статический режим). Иначе говоря, переходная функция h (t − t0)находится как нормальная реакция системы (т.е. реакция при нулевых начальных условиях) на воздействие в виде единичной ступенчатой функции (рис. 1.12)
(1.17) или, что тоже самое,
(1.18)
Напомним, что d- функция или импульсная функция может быть найдена из единичной ступенчатой путем дифференцирования: d (t) = d1 (t) /dt.
Рисунок 1.12 – Единичная ступенчатая функция
Нормальную реакцию w (t)на импульсное воздействие называют импульсной переходной функцией. Нормальная реакция устройства на произвольное воздействие х (t)выражается через импульсную переходную функцию с помощью интеграла.
(1.18) где w (τ) играет роль весовой функции. Очевидно, что реальные входные сигналы имеют меньшую крутизну нарастания и спада, чем переходная характеристика, и ограниченную длительность вершины. Контрольные вопросы
1. Какие сигналы называются детерминированными и случайными? 2. Какими параметрами характеризуются электрические сигналы? 3. Что такое активная длительность импульса? 4. Как определяются длительность фронта и среза импульса? 5. Что такое спад вершины импульса? 6. Что такое коэффициент заполнения? 7. Коэффициенты Фурье, постоянная составляющая спектра сигнала 8. Что такое спектр амплитуд и спектр фаз. 9. При каких условиях непериодическая функция может быть представлена интегралом Фурье. 10. Какими параметрами импульсов и импульсных последовательностей передаваться информация? 11. Какими параметрами гармонических сигналов может передаваться реформация? 12. Для чего применяют модуляцию? 13. Какие физические носители информации применяют в автоматике? 14. Что понимают под воздействием, и какие воздействия применяют в электронных элементах автоматике? 15. Выберете тип модуляции для передачи информации от датчиков по силовому кабелю электробура глубинной скважины. 16. С какой частотой необходимо производить дискретизацию? 17. Каковы характерные особенности спектра периодического сигнала. 18. Определите, какая часть спектра сигнала связана с искажениями фронта и плоской вершины импульса. 19. Как будет изменяться спектр сигнала, если длительность прямоугольного импульса будет приближаться к длительности паузы? 20. Какой сигнал обладает самым узким и самым широким спектром?
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; просмотров: 133; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.23.103.216 (0.007 с.) |