Общие характеристики нелинейных ключевых цепей

 

Импульсную электрическую или электронную цепь называют нелинейной, если хотя бы один из составляющих ее элементов имеет нелинейную вольт-амперную характеристику. Элементы с такой характеристикой, используемые в электронике, весьма многочисленны и разнообразны, однако все они объединяются важнейшим качеством - способностью работать в ключевом режиме. В статическом режиме ключевая схема находится либо в состоянии «включено» (ключ замкнут, открыт), либо в состоянии «выключено» (ключ разомкнут, закрыт). Переключение схемы из одного состояния в другое осуществляется воздействием на нее входных управляющих сигналов, имеющих форму импульсов или уровней напряжения.

В зависимости от назначения ключевые схемы подразделяются на цифровые и аналоговые.

Цифровые ключевые схемы (ключи) применяются для формирования и преобразования последовательностей электрических импульсов в виде тех или иных кодов.

Аналоговые ключевые схемы (ключи) предназначены для подключения или отключения аналоговых сигналов ко входам электронных усилительных или преобразующих устройств автоматики. Различное назначение цифровых и аналоговых ключей определяет и различные требования к ним.

Так как в цифровых ключах важен сам факт наличия или отсутствия импульса, требования к его амплитуде не столь существенны, а значит, и не столь важны электрические характеристики открытого и закрытого ключа. Зато на первый план выступает скорость переключения ключа, которая определяет число операций в единицу времени, т. е. производительность построенного на таких ключах устройства.

Аналоговые ключи передают сигналы, информация в которых представлена в виде амплитуды электрического напряжения или тока. Поэтому для них определяющей является характеристика открытого и закрытого состояния, остаточное напряжение (напряжение смещения) на замкнутом ключе U_ОСТ при номинальном токе через него, которое определяет погрешность, вносимую аналоговым ключом в передачу постоянной составляющей сигнала; сопротивление замкнутого ключа R_ПР (прямое сопротивление), равное значению первой производной dU/dI при заданном значении тока I через ключ (U − напряжение на ключе).

Параметры R_ПР и U_ОСТ определяют статическую погрешность ключа. Нелинейностью вольт-амперной характеристики ключа в инженерных расчетах обычно пренебрегают, т. е. считают U = U_ОСТ + I R_ПР.

Основные области применения цифровых ключей − дискретная автоматика, вычислительная техника, цифровая связь, преобразовательная техника.

Аналоговые ключи преимущественно находят применение в системах обегающего контроля, измерения и управления, для построения аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей, в измерительной технике, для построения многоканальных коммутаторов.

Электронные элементы, используемые в ключевых схемах, по своим ключевым свойствам можно разделить на два класса:

− элементы, ключевые свойства которых обеспечиваются заданием их режима работы;

− элементы, ключевые свойства которых определяются самим принципом их работы.

К первым относятся биполярные и полевые транзисторы, электронные лампы, диоды, ко вторым − однопереходные транзисторы, туннельные диоды, тиристоры, газонаполненные приборы (тиратроны, лампы с холодным катодом) и т. д.

Строго говоря, такое разделение на классы достаточно условное, так как существуют режимы, когда даже такие приборы, как тиристоры или туннельные диоды, имеющие ярко выраженные ключевые характеристики, могут работать и в линейном или квазилинейном режиме. Однако такие режимы скорее являются исключением. Важным отличительным свойством элементов второго класса является наличие участка вольт-амперной характеристики, имеющего отрицательное сопротивление, что обеспечивает регенеративный (лавинообразный) переход таких элементов из выключенного состояния во включенное практически независимо от параметров входного переключающего сигнала.

Элементы первого класса не имеют на своей вольт-амперной характеристике участка с отрицательным сопротивлением и их работа в линейном или ключевом режиме определяется исключительно параметрами входного сигнала. При слабых входных сигналах рабочая точка перемещается на малом участке вольт-амперной характеристики и ее нелинейность проявляется слабо, нелинейные искажения сигнала имеют место, но лишь как побочный, нежелательный результат усилительного процесса. В импульсных цепях приборы работают, как правило, в режиме большого сигнала, когда рабочая точка перемещается в широком диапазоне значений тока и напряжения, и нелинейные свойства прибора проявляются в полной мере. Общих методов анализа импульсных процессов в нелинейных цепях, обеспечивающих получение точных аналитических выражений для искомых параметров, или, как говорят, решения в квадратурах, не существует.

Введение нелинейных зависимостей тока от напряжения для соответствующих нелинейных элементов цепи приводит к тому, что описывающее цепь дифференциальное уравнение оказывается также нелинейным и аналитически решается лишь в ограниченном числе случаев. Поэтому непосредственно нелинейные зависимости тока от напряжения используются редко. Инженерным методом анализа процессов в нелинейных импульсных цепях является метод линейной аппроксимации.

При этом методе нелинейную функцию разбивают на ряд участков, на каждом из которых нелинейная функция заменяется линейной с соответствующим углом наклона. Дискретность разбиения определяется требуемой точностью аппроксимации и видом аппроксимируемой функции. Как результат такого разбиения получают кусочно-линейно-аппроксимированную вольт-амперную характеристику, переход от которой к аналитическим выражениям осуществляют с помощью эквивалентных схем замещения прибора. Различают статические и динамические эквивалентные схемы. Первую используют как в статическом режиме, так и при медленно изменяющихся процессах. Поэтому такие схемы также называют эквивалентными схемами для области низких частот. Статическую эквивалентную схему получают исходя из рассмотрения положения аппроксимирующего отрезка вольт-амперной характеристики, что позволяет представить элемент в виде резистора, генератора тока, генератора напряжения или комбинации этих элементов.

Динамическую эквивалентную схему получают из статической путем добавления реактивных параметров прибора. Физическая природа этих добавляемых параметров объясняется инерционностью носителей заряда в полупроводнике, возникновением паразитных емкостей между электродами, наличием индуктивности выводов. Последний параметр в импульсной технике обычно не учитывают из-за его небольшой величины и слабого влияния на импульсные процессы. Учет реактивных параметров прибора делает динамическую эквивалентную схему пригодной для анализа быстрых процессов, в частности для анализа процессов, возникающих при воздействии на нелинейную цепь фронта импульса.

Следует отметить, что для большинства импульсных устройств, цепи соединения которых между отдельными составляющими их ключами имеют много большие реактивные параметры, чем паразитные параметры электронных приборов, переходные процессы в последних практически не учитывают, и для расчетов используются статические эквивалентные схемы приборов. Кроме того, такие устройства, как правило, имеют два устойчивых (квазиустойчивых состояния), в течение которых в схеме наблюдаются только медленно изменяющиеся процессы, что позволяет рассчитывать и анализировать эти устройства по статическим схемам замещения, составными элементами которых являются статические эквивалентные схемы приборов.

К нелинейным электронным элементам, как к ключевым приборам предъявляются следующие требования:

-минимальные, стремящиеся к нулю, сопротивление и остаточное падение напряжения в открытом, включенном состоянии (рис. 4.1);

-максимальное, стремящееся к бесконечности, сопротивление закрытого, выключенного ключа и минимальные тепловые токи и токи утечки в закрытом состоянии;

-высокое быстродействие ключа;

-небольшое пороговое напряжение − напряжение, в окрестностях которого сопротивление ключа резко меняется;

-высокая помехоустойчивость, которая является характеристикой чувствительности электронного ключа к воздействиям импульсной помехи;

-высокая надежность ключа и большое число допустимых переключений в процессе эксплуатации.

 

Рисунок 4.1 – Вольт-амперная характеристика идеального ключа

 

Кроме общих перечисленных требований каждый электронный элемент, работающий в ключевом режиме, характеризуется рядом дополнительных требований, определяемых его особенностями.

Вольт-амперная характеристика идеального ключа совпадает с осями координат (рис. 4.1). Его сопротивление в разомкнутом состоянии r = ∞, а в замкнутом r = 0. В реальном электрическом ключе величины r_З и r_Р отличаются от своих идеальных значений, имеют конечную величину, а вольт-амперная характеристика такого ключа для замкнутого и разомкнутого состояний имеет угол наклона к осям, определяемый величиной сопротивлений r_З и r_Р (рис. 4.2 ).

Рисунок 4.2 − Вольт-амперная характеристика ключа

для замкнутого и разомкнутого состояний

 

Существенным отличием электронных ключей является смещение их вольт-амперной характеристики относительно начала координат на величину U_З и I_З соответственно (рис. 4.3). Кроме того, большинство электронных ключей имеют ярко выраженные выпрямительные свойства, что определяет их область работы - первый квадрант системы координат. Исключением являются симметричные тиристоры, предназначенные для работы в цепях переменного тока и имеющие вольт-амперную характеристику, симметричную относительно начала координат.

 

 

Рисунок 4.3 − Смещение вольт-амперной характеристики

относительно начала координат

 

Рассмотрим особенности применения электронных приборов в ключевых режимах, их статические и динамические характеристики, условия реализации оптимальных режимов и принципы формирования импульсов на базе этих ключей.

 

Диодные ключи

 

В диодных электронных ключах преимущественно используют полупроводниковые диоды трех типов: точечные, плоскостные сплавные и плоскостные диффузионные.

Точечные диоды (например, Д18, Д101) имеют малую барьерную емкость (С_БАР = 1... 2 пФ) и сравнительно низкое допустимое обратное напряжение (U_Д.ОБР ≤ 20 В).

Плоскостные сплавные диоды, например Д219, обладают большой барьерной емкостью (С_БАР = 10... 20 пФ), но могут работать при значительных обратных напряжениях (U_Д.ОБР ≈ 70 В). Разброс их параметров значительно меньше, чем у точечных диодов. Плоскостные диффузионные диоды (например, меза-диоды Д312) сочетают в себе лучшие качества точечных и плоскостных сплавных диодов. Их барьерная емкость С_БАР ≤ 1... 3 пФ, допустимое обратное напряжение порядка 70... 100 В, поэтому они находят наиболее широкое применение в ключах различного назначения.

Основные схемы диодных ключей, наиболее широко используемых в импульсной технике, представлены на рис. 4.4. Схема (рис. 4.4, а)является основой для реализации логической функции И, схема рис. 4.4, б) − для реализации логической функции И.

Рассмотрим статический режим работы этих схем.

Схема рис. 4.4, а с учетом того, что R_ВХ ≈ 0, может быть приведена к базовой схеме рис. 4.5, а, где

 

(4.1)

 

 

 

Рисунок 4.4 – Схемы диодных ключей

 

 

Рисунок 4.5 – Статический режим диодных ключей

 

В статическом режиме диод может быть в двух состояниях: смещен в прямом направлении и смещен в обратном направлении.

В прямом направлении диод открыт и его для инженерных расчетов представляют активным сопротивлением R_ПР, характеризующим средний наклон вольт-амперной характеристики.

При смещении в обратном направлении ток через диод состоит из двух составляющих: тока утечки I_У = f₁ (U_ОБР) и теплового тока I_ДО = f₂ (t°С). Первая составляющая прямо пропорциональна величине обратного напряжения, а вторая не зависит от напряжения, постоянна при данной температуре и удваивается при увеличении ее на каждые 10°С.

Если линеаризовать обратную характеристику диода, то можно записать

, (4.2)

где R_ОБР − величина обратного сопротивления диода.

В соответствии с уравнением (4.2) эквивалентная схема обратно смещенного диода представлена на рис. 4.5, б.

Запертое или открытое состояние диода зависит от соотношения напряжения U_ВХ и E_Э. Можно выделить три случая соотношений этих величин, при которых диодный ключ (рис. 4.5, а)работает в разных режимах.

1. В режиме А U_ВХ > E_Э и диод заперт. Эквивалентная схема ключа принимает вид рис. 4.5, в. Напряжение на выходе

 

. (4.3)

 

При R_Э << R_ОБР U_ВЫХ = E_Э + I_ДОR_Э т. е. величина U_ВЫХ зависит от температуры. Для уменьшения этого влияния следует выбирать R_Э из условия I_{ДО max} R_Э << E_Э или использовать кремниевые диоды, имеющие существенно меньшую тепловую составляющую тока. Тогда можно записать

. (4.4)

 

2. В режиме В U_ВХ <E_Э, диод открыт и на выходе схемы напряжение

 

. (4.5)

При R_Э >> R_ПР, U_ВХ ≈ U_ВЫХ.

3. В режиме С U_ВЫХ = E_Э,при этом ток через диод равен нулю и, т.е. U_ВХ = U_ВЫХ соответствует режиму В.

На практике в таких ключах используют параллельное включение нескольких диодов, а входными сигналами U_ВХ служат два уровня напряжения U¹_ВХ, соответствующий высокому единичному уровню, и U⁰_ВХ соответствующий низкому нулевому уровню. В этой схеме единичный уровень сигнала будет на выходе только тогда, когда все три входных сигнала равны U¹_ВХ. Если хотя бы один входной сигнал равен U⁰_ВХ, то на выходе будет U⁰_ВХ, т. е. такая схема реализует логическую функциюИ.

В схеме рис. 4.4, б возможны два режима. U_ВХ > E_СМ и U_ВХ < E_СМ. Величину R_H для упрощения принимаем равной нулю.

При U_ВХ > E_СМ диод открыт и U_ВХ≈U_ВЫХ.

При U_ВХ < E_СМ диод закрыт и на выходе схемы напряжение

 

. (4.6)

 

Если R_ЭСМ << R_H, то U_ВЫХ ≈ E_СМ. Источник E_СМ применяется при использовании диодного ключа в качестве ограничителя импульсных сигналов. В логических схемах E_СМ = 0. Кроме того, для реализации функций с несколькими входами используется параллельное включение нескольких диодов. В случае если входные сигналы U¹_ВХ будут на одном или нескольких входах, т.е. реализуется логическая функция ИЛИ.

Переходные процессы в диодном ключе при переходе его из одного статического состояния в другое обусловлены:

− инерционностью процессов, происходящих в самом р-п переходе и определяемых проходной емкостью С_Д и постоянной времени τ_Д, равной времени жизни неосновных носителей;

− влиянием емкостей нагрузки С_Н и монтажа С_М, шунтирующих выходные зажимы ключа.

Для различных диодов характерны различные значения емкости С_Д и времени жизни носителей.

Постоянная времени τ_Д определяет время установления прямого сопротивления диода при его включении, которое зависит от накопления избыточных носителей в базе диода. Величина времени установления t_УСТ приблизительно может быть оценена соотношением t_УСТ ≈ 3τ_Д.

Процесс запирания диода обратным перепадом напряжения более инерционный и определяется рассасыванием избыточных носителей, накопленных в базе. Этот процесс длится до тех пор, пока заряд носителей в базе не уменьшится до уровня, соответствующего равновесному состоянию диода. Длительность рассасывания t_Р тем меньше, чем меньше постоянная времени τ_Д и прямой ток I_ПР диода (при этом меньше избыточный заряд в базе) и чем больше запирающий ток I_ЗАП, который практически равен отношению обратного напряжения на диоде к сопротивлению в цепи диода, так как пока идет рассасывание избыточных носителей, переход смещен в прямом направлении и обратное сопротивление диода мало. Можно считать, что

 

. (4.7)

 

После завершения рассасывания избыточных носителей начинается спад тока и в течение некоторого времени t_C диод закрывается.

У современных импульсных диодов время установления прямого сопротивления (прямого тока) t_УСТ и время восстановления обратного сопротивления (обратного тока) t_ВОСТ = t_Р + t_C не превосходят десятых долей микросекунды. Поэтому во многих случаях при изучении переходных процессов в диодных ключах ограничиваются анализом переходных процессов во внешних элементах ключа, пренебрегая инерционностью самого диода.

На схеме рис. 4.6, а представлена эквивалентная схема диодного ключа, в которой через С₀ обозначена суммарная шунтирующая емкость С₀ = С_М + С_Н (предполагается, что С_Д << (С_М + С_Н).

 

Рисунок 4.6 − Эквивалентная схема диодного ключа

 

Пусть в момент t 1 на вход ключа от идеального генератора (R_Г = 0) подается перепад напряжения U¹_ВХ> E_Э (режим А). Положим, что диод закрылся мгновенно, так что в момент t 2скачок напряжения на выходе отсутствует. Начинает заряжаться от источника E_Э конденсатор С₀, формируя по экспоненциальному закону выходное напряжение U_ВЫХ (t) с постоянной времени τ¹ = С₀ (R_Э || R_ОБР) ≈ С₀R_Э.

Длительность фронта выходного импульса составляет

 

. (4.8)

 

В момент t 2 импульс заканчивается, диод открывается и емкость С₀ разряжается с постоянной времени (рис. 4.6, б) τ = С₀ (R_Э || R_ПР) ≈ С₀R_ПР и в течение короткого промежутка времени t_Ф ≈ 3 τ⁰ = 3 С₀R_Э выходное напряжение практически достигает уровня U⁰_ВЫХ ≈ 0.

В режиме В, когда U¹_ВХ< E_Э (рис. 4.6, в), процесс несколько отличается. На первом этапе (t 1 − t 2)в течение t⁺_Ф диод закрыт, так как напряжение на конденсаторе С₀ меньше U¹_ВХ. В момент t 2 заряд на конденсаторе достигает значения U¹_ВХ и диод открывается, фиксируя выходное напряжение на этом уровне до момента времени t 3. Процесс разряда конденсатора по окончании входного импульса аналогичен режиму А. Длительность фронта для этого случая

, (4.9)

если

<<1, (4.10)

то

. (4.11)

 

Легко заметить, что длительность фронта t⁺_Ф в режиме В тем меньше, чем амплитуда входного сигнала U¹_ВХ≈ U_MAX.ВЫХ меньше напряжения E_Э. При конечной длительности фронтов t_Ф.ВХ поступающих на вход импульсов длительность фронта выходного импульса можно записать по приближенной формуле

 

, (4.12)

 

где t⁺_Ф − длительность фронта выходного перепада напряжения для случая идеального прямоугольного импульса.