Усилительный каскад с общим эмиттером

 

Усилительный каскад с общим эмиттером (рис. 3.3, а) можно представить в виде делителя напряжения с переменным резистором в нижнем плече (рис. 3.3, б), функции которого выполняет транзистор.

 

Рисунок 3.3 − Усилительный каскад

 

Анализ делителя в разделе 2 показал, что изменение сопротивления нижнего плеча от бесконечности до нуля приводит к изменению выходного напряжения от +Е_п до нуля. Значит, если изменять отпирающее напряжение на базе транзистора от нуля до напряжения, выводящего транзистор в насыщение, (т.е. до 0,2 ÷ 0,3В) то выходное напряжение на коллекторе транзистора изменится от +Е_п до напряжения коллектор – эмиттер насыщенного транзистора.

Анализ делителя в разделе 2 показал, что изменение сопротивления нижнего плеча от бесконечности до нуля приводит к изменению выходного напряжения от +Е _п до нуля. Значит, если изменять отпирающее напряжение на базе транзистора от нуля до напряжения, выводящего транзистор в насыщение, (т.е. до 0,2 ÷ 0,3В) то выходное напряжение на коллекторе транзистора изменится от +Е_п до напряжения коллектор – эмиттер насыщенного транзистора.

Принцип усиления поясняется временными диаграммами на рис. 3.4 для случая, когда на вход усилителя действует гармонический сигнал e_г (t) =е_г.махsinωt. При отсутствии сигнала (е_г=0) в транзисторе существуют постоянные токи I_К.РТ, I_Б.РТ и напряжения U_КЭ.РТ,,U_БЭ.РТ, которые в совокупности определяют его режим (рабочую точку). Под действием ЭДС е_Г (t)изменяется напряжение база - эмиттер транзистора (U _бэ), что приводит к изменению токов базы, эмиттера и коллектора. При положителыной полуволне ЭДС e_г (t)эмиттерный переход смещается в прямом направлении, сопротивление транзистора уменьшается, токи I_К, I_Б увеличиваются, а при отрицательной − уменьшаются. Изменение тока I_К создает на сопротивлении R_K (при R_H >> R_K)приращение напряжения ∆U=∆I_K·R_K. Таким образом, с помощью резистора R_K переменный ток преобразуется в переменное напряжение. С учетом коэффициента передачи тока базы β выражение для переменного напряжения на коллекторе транзистора примет вид ∆U=∆I_Б·β·R_K.

При малом входном сигнале, когда напряжения и токи меняются в пределах линейных участков входных и выходных характеристик, законы изменения токов и напряжений повторяют с точностью до знака переменную ЭДС сигнала е _г(t).

. (3.10)

 

Из выражений вытекает, что выходной сигнал содержит постоянную и переменную составляющие, и что усилитель ОЭ изменяет полярность входного сигнала.

Из графиков на рис. 3.4 видно, что неправильный выбор рабочей точки может привести к ограничению входного сигнала. При малых значениях I_Б.РТ и I_K.РТ будет ограничиваться отрицательная полуволна вследствие отсечки коллекторного тока, а при больших I_Б.РТ и I_K.РТ положительная полуволна из-за насыщения транзистора. Положение рабочей точки может меняться при изменении питающих напряжений и за счет температурного и временного дрейфа статических характеристик и параметров транзистора. Увеличение амплитуды входного сигнала приводит к росту нелинейных искажений и к его ограничению. Достоинством такой схемы усилителя является ее простота, высокий коэффициент усиления по напряжению, большое входное сопротивление, широкая полоса пропускания, особенно в области низких частот (полоса пропускания начинается от нуля). К недостаткам следует отнести то, что положение рабочей точки транзистора должно задаваться источником сигнала. Поскольку это условие трудно выполнимо, усилитель ОЭ дополняют резистором R_Б, рис. 3.5.

 

Рисунок 3.5 – Усилитель с ОЭ дополненный резистором

При таком включении резистор R_Б образует делитель напряжения с внутренним сопротивлением перехода транзистора база – эмиттер − r_бэ. Именно этим делителем задается положение рабочей точки транзистора. Сопротивление R_Б можно определить, задавшись типом транзистора и по его входной характеристике определив I_Б.РТ и U_БЭ.РТ

 

, (3.11)

где E_К – напряжение питания.

Такой усилитель упрощает требования к источнику сигнала. Однако положение рабочей точки усилителя может сильно изменяться под действием температуры из-за температурной нестабильности r_бэ, поскольку сопротивление базового перехода имеет полупроводниковую природу. Кроме того изменение выходного сопротивления источника сигнала также вызывает изменение положения рабочей точки, поскольку оно включено последовательно r_бэ. Если спектр входного сигнала не содержит постоянной составляющей, то температурную стабильность каскада можно повысить, установив на входе разделительный конденсатор С_Р (рис. 3.6).

 

 

Рисунок 3.6 – Усилитель с разделительным конденсатором

 

Конденсатор вместе со входным сопротивлением усилителя образует дифференцирующую цепочку. Поскольку такая цепь не пропускает постоянную составляющую, эта мера обеспечивает гальваническую развязку источника сигнала и усилителя, а если С_Р ставится между каскадами, то и развязку между каскадами, что существенно повышает термостабильность всего усилителя. Но такой усилитель «чувствует» только переменный сигнал и не может использоваться для усиления медленно меняющихся напряжений. Следует отметить, что введение в схему усилителя R_Б снижает входное сопротивление каскада, поскольку R_ВХ = R_Б || r_БЭ.

Рассмотрим режим каскада ОЭ. При анализе и расчете режима усилительных каскадов выполняют проверочный или проектировочный расчеты. Проверочный расчет проводится для заданного усилителя и заключается в том, что по известным напряжениям Е_б, Е_к и сопротивлениям R_Б,R_К определяют токи I_Б.РТ и I_K.РТ и напряжения U_Б.РТ и U_K.РТ в рабочей точке.

При проектировании усилителей выполняется проектировочный расчет, суть которого состоит в выборе напряжений источников питания и сопротивлений резисторов, обеспечивающих заданные токи и напряжения в рабочей точке.

Для расчета режима составляют систему уравнений Кирхгофа для постоянных токов и напряжений во входной и выходной цепях усилительного каскада

 

(3.12)

 

и решают ее относительно неизвестных

Расчет режима может выполняться аналитическим, графическим и графоаналитическим методами. При аналитическом методе систему (3.12) решают аналитически с использованием соотношений между токами в транзисторе. При этом вместо дифференциальных коэффициентов передачи тока β и α используют статические коэффициенты передачи β и α. Графический метод заключается в том, что уравнения (3.12) решаются графически на семействах статических входных и выходных характеристик транзистора. При графоаналитическом методе уравнение для входной цепи решается аналитически, а уравнение для выходной цепи − графически на статических выходных характеристиках. Подробно расчет режима изложен в [7]. Здесь рассмотрим только расчет положения рабочей точки аналитическим методам.

Для входной цепи каскада ОЭ (рис 3.4) в соответствии cо вторым законом Кирхгофа

(3.13)

 

где Е_Б при питании базовой и коллекторной цепи от одного источника равно Е_К, откуда

 

. (3.13)

Если U _БЭ<< Е _К, то

. (3.14)

 

Ток коллектора в рабочей точке

 

. (3.15)

 

Из уравнения для выходной цепи

 

(3.16)

 

Определяется

 

. (3.17)

 

Дальнейшее усовершенствование усилителя направлено на повышение его термостабильности. Для этого параллельно полупроводниковому резистору r_БЭ устанавливается резистор R_{б 2} (рис. 3.7) сопротивлением, на порядок меньшим, чем r_БЭ. Потенциал базы задается делителем напряжения R_Б1 и R_Б2 || r_БЭ. Несложными расчетами можно показать, что, если R_Б ≤ r_БЭ /10, то изменение r_БЭ до 50% вызывает изменение общего сопротивления нижнего плеча не более, чем на 7%. При этом АЧХ такого усилителя не хуже, чем у предыдущего. Однако его входное сопротивление уменьшается в 10 раз, что ограничивает его применение в качестве входного каскада при высокоомном источнике сигнала.

 

 

 

Рисунок 3.7 – Усилитель с повышенной термостабильностью

 

Для достижения максимального качества работы усилителя ОЭ в его схему вводят элементы обратной связи (ОС). Примером введения ОС служит схема на рис. 3.8.

 

Рисунок 3.8 – Усилитель ОЭ с обратной связью

 

В цепь эмиттера добавлено сопротивление. Аналогом такого усилителя является делитель напряжения (рис. 3.8) из трех сопротивлений, в котором средний резистор – переменный, управляемый входным напряжением. Изменение его сопротивления от бесконечности до нуля вызывает изменение выходного напряжения от +Е_п до U_RЭ Е_п R_Э/ (R_К + R_Э), а не до нуля, как это было раньше. Следовательно, чем больше R_Э, тем уже динамический диапазон выходного сигнала. Коэффициент усиления также снижается. Если в предыдущих схемах весь входной сигнал прикладывался между базой и эмиттером, т.е. U_вх = U_БЭ, то теперь U_вх падает на двух элементах: управляющем переходе база-эмиттер и резисторе R_Э, т.е.

 

, (3.18)

 

откуда управляющее напряжение

 

. (3.19)

 

Т.е. управляющее напряжение на базе транзистора относительно эмиттера всегда меньше входного напряжения на U_RЭ. В свою очередь, U_RЭ − напряжение, пропорциональное выходному току, из чего следует, что R_Э выполняет функцию элемента отрицательной обратной связи по току. Если под действием температуры положение рабочей точки транзистора изменится, например, в сторону увеличения базового тока, увеличится ток эмиттера, (а следовательно, и ток коллектора). Это приведет к увеличению U_RЭ, из-за чего U_БЭ уменьшится и величина базового тока устремится к прежнему значению. Это свойство используется для термостабилизации усилительного каскада. Из рисунка видно, что R_Э увеличивает входное сопротивление каскада, поскольку оно включено последовательно с r_БЭ. АЧХ усилителя с ОС расширяется за счет того, что при той же полосе пропускания транзистора при меньшем коэффициенте усиления уровень 0,707 будет правее такого же уровня для усилителя без ОС (рис. 3.9).

 

 

Рисунок 3.9 − Амплитудно-частотные характеристики:

К1(ω) − усилителя без ОС, К2(ω) − усилителя с ОС (R_Э),

К3(ω) − усилителя с ОС (R_Э) и конденсатором С_Э.

Полосу пропускания усилителя можно сделать еще шире, если параллельно R_Э включить конденсатор С_Э. Поскольку с ростом частоты его сопротивление переменному току уменьшается, U_RЭ на высоких частотах снижается, что приводит к увеличению U_БЭ, а следовательно и U_вых. Таким образом, С_Э вызывает подъем АЧХ в области высоких частот (рис. 3.9). Влияние разделительной емкости сказывается на АЧХ усилителя в области низких частот (на рисунке показано пунктиром).

Для расчета режима каскада (рис. 3.8) находят эквивалентные значения Е_Б и R_K:

 

. (3.20)

 

Уравнения для входной и выходной цепей имеют вид

 

. (3.21)

 

Так как I_Э = (β+1)I_Б и I_К =αI_Э≈I_Э, то из системы (3.21) следует, что в рабочей точке

 

. (3.22)

 

Изменяя соотношения между R_Б1 и R_Б2, можно при заданном Е_К получить требуемую величину R_Б,а увеличивая или уменьшая R_Б1 и R_Б2 одновременно, можно получить нужное значение R_Б.

Для определения параметров каскада (K_e, K_U, K_I, K_P, R_ВХ, R_{В ЫХ} ) необходимо найти переменные составляющие токов и напряжений, которые будут обозначаться строчными буквами i_К, i_Э, i_Б, u_КЭ, u_БЭ Переменные составляющие находят аналитическим методом с использованием эквивалентных схем. Заменив транзистор простейшей Т-образной эквивалентной схемой (рис. 3.9), составляют эквивалентную схему усилительного каскада (рис. 3.10) подключая к ней внешние элементы электрической цепи усилителя в соответствии с принципиальной схемой. При этом источники питания заменяют коротким замыканием, так как их внутренние сопротивления для переменных составляющих достаточно малы (считают их равными нулю), а постоянные ЭДС при определении переменных составляющих можно не учитывать.

 

 

Рисунок 3.10 − Эквивалентная схема усилителя ОЭ

 

Для малой амплитуды входного сигнала вольт-амперные характеристики транзистора можно считать линейными. Тогда эквивалентная схема усилителя является линейной и к ней применимы все методы анализа линейных электрических цепей. В связи с тем, что анализ ведется для области средних частот, паразитные емкости переходов транзистора, нагрузки, емкости монтажа, паразитные индуктивности и другие параметры, которые проявляются в области достаточно высоких частот, не учитываются. Разделительные конденсаторы С_Р1 и С_Р2 (рис 3.8) заменяют короткими замыканиями, так как их емкостные сопротивления в области средних частот очень малы. При этом все параметры эквивалентной схемы считаются вещественными и дополнительных фазовых сдвигов между токами и напряжениями не вносят. Влияние реактивных параметров будет рассмотрено ниже при анализе частотных и переходных характеристик. С целью упрощения анализа полагают сопротивление r _К→∞. Тогда, согласно эквивалентной схеме (рис 3.11), i_K = αI_Э отношения токов транзистора как в динамическом (при U_КБ = var), так и в статическом (U_КБ = const) режимах будут одинаковыми

 

(3.23)

 

Рисунок 3.11 – Схема замещения транзистора

 

Эквивалентная схема каскада ОЭ, составленная в соответствии с изложенными выше правилами, приведена на рис. 3.10. Параллельно включенные сопротивления R_K и R_H являются нагрузкой для переменной составляющей сигнала. Для сокращения записи будем обозначать

 

. (3.24)

 

1. Входное сопротивление. Входное сопротивление транзистора между точками 0 − 0' правой (по рис. 3.10) части схемы

 

. (3.25)

 

Согласно схеме (рис. 3.10) . Тогда с учетом (3.23),

 

. (3.26)

 

Выходное сопротивление усилительного каскада между точками 1 – 1’состоит из параллельного соединения сопротивлений R_Б и R_ВХ.Т:

 

. (3.27)

 

На практике часто выполняется условие R_Б>> R_ВХ тогда

 

. (3.28)

 

2. Коэффициенты усиления ЭДС и напряжения. Из схемы рис. 3.10 следует, что , а , Если допустить, что R_Б>R_ВХ.Т и, следовательно, и учесть (3.26); то коэффициент усиления ЭДС

 

. (3.29)

 

Коэффициент усиления напряжения К_и можно определить из выражения (3.29), положив R_Г =0:

 

. (3.30)

 

Знак «−» в формулах для К_е и К_и означает, что выходное напряжение противофазно входному (усилитель инвертирует входной сигнал). В дальнейшем этот знак будем опускать, понимая под К_е и К_и только численные значения параметра.

Величина К_е зависит от R_Г, а К_и от R_Г не зависит, причем К_е < К_и. Чем больше внутреннее сопротивление источника сигнала R_Г, тем больше падение напряжения на нем от входного тока усилителя и тем меньше напряжение поступит на вход усилителя. При этом уменьшается выходное напряжение и, следовательно, падает коэффициент усиления К_е. Параметры R_Г и R_КН подбирают так, чтобы получить | К_е | >1.

3. Коэффициент усиления по току. Из схемы на рис. 3.10 следуют очевидные соотношения и . Учитывая (3.24), (3.25) и (3.27), получаем

. (3.31)

 

Если R_К>>R_Н и R_Б>R_ВХ.Т, то коэффициент усиления тока максимален

 

(3.32)

и его величина больше единицы.

4. Коэффициент усиления по мощности. Так как обычно K_i >1 и K_u >1, то

. (3.33)

 

5. Выходное сопротивление. Выходное сопротивление может быть найдено исходя из основного определения . Однако такой путь достаточно сложен. Для приближенной оценки поступают следующим образам. Выходное сопротивление усилителя представляет собой эквивалентное сопротивление левой (по рисунку) части схемы между точками 2 − 2' при e_l = 0. Оно состоит из параллельного соединения сопротивления и выходного сопротивления транзистора

 

(3.34)

 

где h_22Э − выходная проводимость транзистора. Выходная проводимость может быть определена по статическим выходным характеристикам транзистора. Она связана с сопротивлением коллекторного перехода транзистора r_K соотношением

. (3.35)

Тогда

, (3.36)

 

а выходное сопротивление усилителя

 

. (3.37)

Обычно , поэтому

. (3.38)

 

Таким образом, усилительный каскад ОЭ обеспечивает усиление сигнала по напряжению, току и мощности (К_и> 1, К_i> 1, К_P> 1). Его входное сопротивление составляет сотни Ом − единицы кило-Ом, выходное сопротивление R_ВЫХ ≈ R_K имеет такой же порядок. Сравнительно близкие значения входного и выходного сопротивления позволяют включать каскадно-усилительные каскады ОЭ в многокаскадном усилителе. При этом входное сопротивление промежуточного каскада, являясь нагрузкой для предыдущего, не шунтирует его выход, а выходное сопротивление каскада, являясь внутренним сопротивлением источника сигнала R_Г для последующего, не шунтируется входным сопротивлением последующего каскада и не происходит значительного уменьшения коэффициента усиления К _e.

Так например, при выборе R_Г = R_BХ = R_К = R_Н = R, коэффициент усиления промежуточного каскада многокаскадного усилителя будет

 

. (3.39)

 

Учитывая, что β >>1, коэффициент усиления ЭДС К_е> 1.

Входное сопротивление каскада ОЭ можно увеличить включением эмиттерную цепь транзистора резистора R_Э (рис. 3.8). При отключенном конденсаторе С_э резистор R_Э для переменной составляющей включен последовательно с сопротивлением эмиттерного перехода r_Э (рис 3.8) и параметры усилителя будут определяться следующими формулами:

 

. (3.40)

 

Как видно из (3.40), включение резистора R_Э увеличивает входное сопротивление, но уменьшает коэффициенты усиления К_и и К_e.