Преимущества дискретных сигналов

1. Первое из них заключается в том, что в каждом дискретном сигнале можно исправить появляющиеся ошибки. Если пришел дискретный сигнал, величина которого близка к 1, то легко догадаться, что это - сигнал 1, в который вкралась ошибка. Непрерывный же сигнал принимает всевозможные значения. Поэтому при появлении сигнала, похожего на 1, нельзя узнать, пришел ли новый сигнал либо это сигнал 1, в который вкралась ошибка.

2. Второе важное преимущество заключается в том, что любой аналоговый сигнал может быть с той или иной степенью точности преобразован в дискретный. Для этого применяются специальные аналого-цифровые преобразователи (АЦП). В свою очередь, дискретный сигнал вновь может быть преобразован к аналоговому виду с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Таким образом, любой физический процесс может быть представлен посредством дискретных сигналов либо смоделирован с их помощью.

3. Третье важное преимущество дискретного сигнала заключается в том, что аппаратура для приема, обработки и передачи дискретного сигнала может быть устроена значительно проще, чем для аналогового.

Таким образом, можно сделать вывод, что дискретная форма сигнала является наилучшей основой всех видов информационной техники.

Знаки, наборы знаков и алфавиты

Таким образом можно приди к следующим выводам:

ü любое дискретное сообщение может быть записано в виде последовательности определенных знаков;

ü знак - это элемент некоторого конечного множества отличимых друг от друга объектов - набора знаков;

ü набор знаков, в котором определен линейный порядок знаков, называется алфавитом.

Примерами алфавитов могут быть:

ü Алфавит десятичных цифр (0-9)

ü Латинские буквы (26)

ü Кириллица (33)

ü Ноты (7)

Особое значение имеют наборы, состоящие из двух знаков. Такие наборы называются двоичными наборами, а сами знаки - двоичными знаками. Вместо термина «двоичный знак» часто употребляют сокращение БИТ (от анг­лийского Binary digit - двоичная цифра).

Наборы алфавитов, состоящие из двух знаков называются двоичными, а сами знаки – двоичными знаками.

Примерами двоичных наборов являются:

ü пара цветов (красный, зеленый);

ü пара яркостей (светлый, темный);

ü пара состояний (включено, выключено);

ü пара состояний (намагничено, размагничено);

ü пара цифр (0, 1);

ü пара ответов (да, нет) и т.д.

Системы счисления

@ СС – знаковая система, в которой числа записываются с помощью цифр по определенным правилам.

@ Позиционные СС – количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Непозиционные – не зависит.

Непозиционные СС. (Римская СС.)

В качестве цифр в ней используются латинские буквы:

I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000)

Для записи числа в РСС существуют определенные правила:

Правила записи чисел в римской СС:

1. Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (VI-6).

2. Если меньшая перед большей, то она вычитается. (XL-40; 50-10=40) и не может повторяться второй раз (XXL – нельзя) (китайская маркировка размеров одежды вообще не может быть отнесена ни к какой системе счисления).

3. цифры M, C, X, I могут повторяться в записи не более трех раз подряд.

4. цифры D, L, V используются в записи числа только один раз.

Самое большое число в РСС 3999 = MMMCMXCIX

Например, число 2005 можно записать как ММV, где M-1000, V-5.

Почему данная СС называется непозиционной? Число три в РСС записывается как – III, т.е. состоит из трех цифр I, каждая из которых, независимо от места ее положения в записи числа = 1. В позиционных же СС каждое число занимает определенную позицию (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.). (Например, 333)

Позиционные СС.

Первая ПСС была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была 60-ричной, то есть в ней использовалось 60 цифр (1 час – 60 минут, 1 минута – 60 секунд). Мы используем ее до сих пор при измерении времени. В 19 веке получила свое распространение 12-ричная СС (12 часов, 12 месяцев). До сих пор мы часто употребляем дюжину.