Эллиптический цилиндр цилиндр

У наклонного эллиптического цилиндра с круговым основанием диаметр последнего равен большой оси нормального сечения (рис.7.24), а малая ось определяется направлением образующей.

Коническая поверхность получается при движении прямой образующей, пересекающей кривую направляющую и проходящую во всех своих положениях через неподвижную точку, называемую вершиной поверхности. Определитель конической поверхности Ф{n, S}[А], где n – направляющая кривая, S – вершина поверхности, l – образующая поверхности (рис.7.25).

Рис. 7.25. Коническая поверхность общего вида

 

Коническая поверхность простирается неограниченно по обе стороны вершины и является двуполостной. Она называется поверхностью общего вида, если направляющая ее – произвольная кривая. Пересекаясь с плоскостями проекций, коническая поверхность оставляет на них следы (см. рис.7.25), m_V – фронтальный след поверхности. Коническая поверхность может быть задана следом и вершиной.

Осью конической поверхности называют линию пересечения хотя бы двух ее плоскостей симметрии (линия SM на рис.7.26).

Часть конической поверхности, заключенная между вершиной и плоскостью, пересекающей все образующие, называется конусом.

Сечение конуса, перпендикулярное его оси, называется нормальным. Видом нормального сечения определяется название конуса.

Если нормальное сечение принято за основание конуса – конус прямой, если любое другое сечение – конус наклонный.

Только круговой конус является множеством прямых касательных к сфере, исходящих из одной точки (вершины), поэтому только в круговой конус можно вписать шар.

На рис.7.27 показан наклонный круговой конус, а на рис.7.26 – наклонный эллиптический конус с круговым основанием.

 

 

Рис. 7.26. Наклонный Рис. 7.27. Наклонный круговой

Эллиптический конус конус

С круговым основанием

 

 

Круговое сечение эллиптического конуса может быть получено как линия пересечения его со сферой, имеющей с конусом двойное прикосновение (подобно тому, как оно было получено для эллиптического цилиндра). Осью конуса является биссектриса угла при вершине конуса.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В методическом пособии достаточно кратко рассмотрены основные положения теории начертательной геометрии и ее приложение к решению практических задач наиболее часто встречающихся в инженерной практике. Более подробно и обширно теория и задачи рассмотрены в литературе, список которой приведен в данном учебном пособии.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Фролов С.А. Начертательная геометрия: Учебник для втузов. - М.: Машиностроение. – 240с. - (разных годов изданий).

2. Фролов С.А. Сборник задач по начертательной геометрии. - М.: Машиностроение. - (разных годов изданий).

3. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии: Учеб. пособие/В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский; Под ред. В.О. Гордона, Ю.Б. Иванов. - М.; Высшая школа. - 272 с.: ил. - (разных годов изданий).

4. Бубенников А.В. Начертательная геометрия. - М.: Машиностроение. - (разных годов изданий).

5. Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии: Учебник. - 3-е изд., испр.- М.: Высшая школа, 1999. - 136 с.: ил.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ 3