Теория производства и издержек

Производство процесс преобразования естественных производственных факторов в блага, прямо или косвенно служащих удовлетворению человеческих потребностей. Каждый процесс производства имеет свою специфику, что проявляется в особом наборе применяемых факторов производства и в специфической комбинации между ними. Эти характеристики определяются как технология – определенная устойчивая комбинация факторов производства. В рамках применения одной технологии всегда существует устойчивая зависимость между величиной потребленных ресурсов и объёмов выпуска продукции. Функциональную взаимосвязь, отражающую зависимость между вводимой комбинацией факторов производства и объёмов выпуска продукции называют производственной функцией. Данная зависимость представляется в виде:

Q = f(x₁, …, x_n),

где Q – значение объёма выпуска; (x₁, …, x_n) – количественные значения используемых факторов (1, …, n).

Для упрощения анализа в экономической теории традиционно используется двухфакторная производственная функция:

Q = f(L, K),

где L, K – количество используемых в единицу времени труда и капитала.

K

K1

K2

L1

L2

L

Q1 =100

Q2 =200

Q3 =300

Рисунок 6.1 – Изокванты для различных значений выпуска

Графическим способом описания двухфакторной производственной функции является изокванта – кривая, показывающая все возможные комби-нации производственных факторов, которые обеспечивают постоянный (одинаковый) объём выпуска (рисунок 6.1).

Изокванта, расположенная выше, отражает больший объём выпуска. Карта изоквант, представляющая со-бой набор возможных изоквант, показывает все допустимые варианты осуществ-ления производства.

Наклон изоквант в каждой технологической точке называется предельной нормой технического замещения (MRTS).

MRTS_L,K = - L/ K при Q = const.

На рисунок 6.2 показаны различные конфигурации изоквант, зависящие от степени заменяемости факторов в применяемой технологии.

K

(а)

L

K

L

K

(в)

(б)

L

Рисунок 6.2. – Конфигурации изоквант

 

На рисунке 6.2 (а) показаны технологии с абсолютной заменяемостью факторов. Рисунок 6.2 (б) иллюстрирует «жесткие» технологии с абсолютной незаменя-емостью факторов. На рисунке 6.2 (в) показаны ломаные изокванты, иллюстри-рующие наличие лишь несколько технологических способов производства. Способы производства показаны пунктирными линиями.

Для исследования влияния факторов на объём выпуска используются понятия краткосрочного и долгосрочного периода, а все факторы производства делятся на переменные и постоянные. Краткосрочный период (SR) – период, в течение которого возможно изменить лишь один наиболее мобильный фактор при неизменных объёмах других факторов производства. Долгосрочным периодом функционирования фирмы (LR) – период, в течение которого фирма может изменять все используемые факторы. Переменные факторы – ресурсы, количества которых могут быть изменены в рамках краткосрочного периода. Количества постоянных факторов в рамках краткосрочного периода не меняются.

В краткосрочных периодах производственный фактор капитал фиксируется на определённом уровне (K = const) и называется постоянным фактором. Другой фактор – труд – изменяется и считается переменным фактором. Зависимость объёма выпуска от переменного фактора TP_L = f(L) представлена на рисунок 6.3.

Общий продукт (TP_L) от переменного фактора L – это общий объём выпуска, произведённый при данном количестве постоянного и переменного факторов. Средний продукт (AP_L) от переменного фактора L показывает объём выпуска, приходящий на единицу переменного фактора: AP_L = TP_L/L. Предельный продукт (MP_L) – это дополнительное количество продукции, произведённой дополнительной единицей переменного фактора с учётом фиксированной величины постоянного фактора. Он характеризует прирост общего продукта за счёт единичного увеличения переменного фактора:

MP_L = DTP_L/DL = d TP_L/ d L

TP_{L Стадия I (растущая отдача) Стадия II (убывающая отдача) Стадия III (отрицательная отдача)}

С

В

s TI/LTsMwEEX3SPyDNUjsqEMgdRviVDxUVSA2tFUFOzcekoh4HNluEv4es4Ll6B7de6ZYTaZjAzrf WpJwPUuAIVVWt1RL2O/WVwtgPijSqrOEEr7Rw6o8PytUru1IbzhsQ81iCflcSWhC6HPOfdWgUX5m e6SYfVpnVIinq7l2aozlpuNpksy5US3FhUb1+Nhg9bU9GQnDeqTnl4eN2+DTwr0eho/3g8ikvLyY 7u+ABZzCHwy/+lEdyuh0tCfSnnUS5lkaSQmpEMBiLm6Wt8COEcyWAnhZ8P8flD8AAAD//wMAUEsB Ai0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVz XS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAvAQAAX3JlbHMv LnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAsERkxWAEAAC0CwAADgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJzL2Uy b0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEApqjFpOEAAAAJAQAADwAAAAAAAAAAAAAAAAC6BgAAZHJz L2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAMgHAAAAAA== " path="m,1510226c221853,1372907,443707,1235589,719138,1010164,994569,784739,1219994,321982,1652588,157676,2085182,-6630,2887663,-25680,3314700,24326v427037,50006,750094,361951,900113,433388c4364832,529151,4214813,452951,4214813,452951e" filled="f" strokecolor="windowText" strokeweight="2pt">

TPL

А

 

L

0 L₁ L₂ L₃ L₄

В

А

MP_L

AP_L

С

AP_L

MP_L L

Рисунок 6.3 – Кривые продукта от переменного фактора

 

На первой стадии производства (рисунок 6.3) рост совокупного продукта сопровождается опережающим, по отношению к среднему, ростом предельного продукта, который достигает своего максимума в точке А. Затем предельный продукт начинает снижаться, но средний продукт продолжает расти, достигая максимума в точке В, где он становится равным предельному продукту. После точки В, несмотря на снижение и предельного и среднего продуктов, общий продукт продолжает расти, достигая своего максимума в точке С – при нулевом значении предельного продукта. Поскольку на этом отрезке кривой выпуск увеличивается в меньшей пропорции, чем увеличение переменного фактора, то уместно говорить об убывающей отдаче от переменного фактора.

Закон убывающей производительности, действующий в краткосрочных временных интервалах, утверждает, что при фиксированном факторе производства прирост других факторов приводит к уменьшающемуся приросту общего объёма производства.

Точкой эффективного производства считается такой объём применяемого переменного фактора, при котором максимизируется производительность труда и достигается наибольший выпуск в расчете на одного работника: AP_L = max.

В долгосрочном периоде, когда производитель меняет количество всех применяемых факторов, действует принцип экономики от масштаба (эффект масштаба). Эффект масштаба показывает зависимость прироста выпуска за счёт изменения объёма используемых факторов.

Положительный эффект масштаба производства проявляется в том, что по мере роста размеров предприятия выпуск растёт ещё быстрее или же снижаются средние издержки производства (рисунок 6.4 (б)). Отрицательный эффект роста масштабов производства – снижение прироста выпуска по мере роста масштабов производства (рисунок 6.4 (в)). В некоторых случаях возможна и постоянная отдача от роста масштабов производства (рисунок 6.4 (а)).

A б в

К К К

Q = 200

8 8 8

Q = 280

6 6 6

Q = 150

Q = 75

Q = 100

Q = 50

Q = 50

Q = 50

4 4 4

2 L 2 L 2 L

2 4 8 2 4 6 2 4

Рисунок 6.4 – Эффект масштаба: (а) постоянный; (б) положительный; (в) отрицательный

 

В двухфакторной модели производства при увеличении каждого фактора (масштаба производства) в n раз объём производства тоже должен увеличиться. Если результирующий выпуск увеличится ровно в n раз, то наблюдается постоянная отдача от масштаба: Q₁ = Q₀ (nK₀, nL₀) = nQ_0. Если выпуск увеличится более чем в n раз, то наблюдается положительная отдача от масштаба: Q₁ > nQ₀. Если выпуск увеличится менее чем в n раз, то наблюдается уменьшающаяся отдача от масштаба, или отрицательный эффект масштаба: Q₁ < nQ₀.

Если все факторы производства являются переменными (долгосрочный период), то возникает проблема определения оптимальной комбинации ресурсов с точки зрения максимизации производства при заданном объёме расходов на их приобретение. Данная проблема решается аналогично определению оптимального потребления в теории потребительского поведения (рисунок 6.5).

Расходы фирмы определяются имеющимся в её распоряжении инвестиционным бюджетом. Изокоста – линия равных затрат отражает различные комбинации издержек на приобретение ресурсов при заданном инвестиционном бюджете. Если w – ставка заработной платы, r – стоимость аренды единицы капитала в единицу времени, C – инвестиционный бюджет, то изокоста может быть представлена в виде:

C = wL + rK, или K = C/r – (w / r) L.

Линии С₂, С₃ на рисунке 6.5 отражают разные объёмы общих инвестиционных затрат. Оптимальная комбинация ресурсов E (L*, K*) при затратах соответствует точке касания изокосты C₂ и изокванты максимально доступного выпуска Q₂. Для этой точки выполняется следующее условие:

w / r = MRTS_L,K = - MP_L / MP_K, или MP_L / w = MP_K / r.

L

E’

Q3

Q2

Q1

C3

C1

C2

E”

K*

L*

K

E

Рисунок 6.5 – Определение оптимальной комбинации производственных ресурсов

Это означает, что последняя единица затрат, израсходованная на труд, дает тот же прирост выпуска, что и последняя единица затрат, израсхо-дованная на капитал. При росте или сокращении общего объёма затрат оптимум изменяется (рисунок 6.5). Линия E”E’ называется траекторией роста.

Любая производственная единица стремится к получению большего дохода от своей деятельности. Вели-чина дохода определяется двумя факторами – ценами на продукт, которые складываются в результате взаимодействия спроса и предложения, и издержками производства, зависящими от эффективности использования производственных ресурсов. Издержки производства представляют собой совокупность факторных затрат на создание продукции в натуральном или стоимостном выражении.

Понятие экономических издержек отличается от понятия издержек в бухгалтерском учёте. Экономические издержки включают альтернативные издержки, т.е. учёт потерь, вызванных отказом от производства альтернативных товаров и услуг из имеющихся ресурсов.

Издержки могут быть «явными» и «неявными». К «явным» издержкам относятся те выплаты, которые фирма обязана сделать внешнему поставщику ресурсов, они совпадают с бухгалтерскими издержками. К «неявным» издержкам относятся затраченные ресурсы, но не оплаченные, поскольку они являются собственностью фирмы, например арендная плата.

Издержки фирмы делятся на издержки в краткосрочном и долгосрочном периодах. В краткосрочном периоде нельзя изменять мощности фирмы, но можно увеличивать или уменьшать отдельные ресурсы и варьировать объём производства. В рамках долгосрочного периода можно изменять все мощности и ресурсы.

При выпуске продукции одни издержки носят постоянный характер, другие переменный (рисунок 6.6). Постоянными (FC) называются те издержки, которые не зависят от объема выпускаемой продукции, и их величина не меняется в зависимости от изменения объёма производства. Переменные (VC) издержки изменяются в зависимости от объёма производства. Когда продукция не выпускается, переменные издержки равны нулю, однако по мере роста объёма выпускаемой продукции они увеличиваются.

Q

TC VC FC

TC

VC

FC

Рисунок 6.6 – Издержки производства

Сначала, когда производство осу-ществляется в небольших объёмах, переменные издержки растут очень быстро. При дальнейшем расширении производства начинает сказываться фактор экономии на массовом произ-водстве, и рост переменных издержек становится более медленным (рисунок 6.6). В дальнейшем переменные издержки начинают увеличиваться нарастающими темпами по сравнению с ростом производства. Это объясняется действием закона убывающей отдачи.

Различают также общие издержки (TC), которые являются суммой постоянных и переменных издержек, средние общие издержки (ATC = TC/Q), средние постоянные издержки (AFC = FC/Q), средние переменные издержки (AVC = VC / Q), а также предельные издержки, которые представляют собой дополнительные издержки, необходимые для производства одной дополнительной единицы продукта (MTC = DTC / DQ).

Взаимосвязь общих, средних и предельных издержек см. на рисунке 6.7.

AFC

AVC

ATC

MС

C

Q1 Q2 Рисунок 6.7 – Взаимосвязь общих, средних и предельных издержек

Q

Функция средних постоянных издержек – это убывающая функция, имеющая вид гиперболы. При увеличении объёма производства средние постоянные издержки снижа-ются и их величина стремится к нулю. По достижении определённого объёма выпуска Q₁, средние перемен-ные издержки достигают своего минимума и начинают расти, что обусловливается действием закона убывающей отдачи.

Вид кривой средних общих издержек определяется характером кривой средних переменных издержек и средних постоянных. Кривая средних общих издержек сначала идёт вниз, поскольку постоянные издержки распределяются между увеличивающимся количеством продукции, а также в результате экономии на масштабе производства, а потом начинает идти вверх вследствие действия закона убывающей отдачи.

Кривая предельных издержек сначала снижается и остаётся ниже средних общих издержек из-за экономии на массовом производстве; затем предельные издержки начинают расти с момента действия закона убывающей отдачи. Кривая предельных издержек пересекает кривые средних общих и средних переменных издержек в точках их минимумов (на рисунке 6.7).

В долгосрочном периоде не существует постоянных издержек, фирма может производить капитальные вложения и выбирать уровень оптимальный производственных мощностей, а значит, все издержки являются переменными. Поэтому при анализе используют показатель средних общих издержек.

Выбор производственной мощности определяет форму долгосрочной кривой средних издержек LRAC (рисунок 6.8). Эта кривая получается путём суммирования участков кривых краткосрочных средних издержек (SRAC), оптимальных для различных заданных значений выпуска. При технологическом переходе от одного уровня выпуска к другому производятся инвестиции, причём новая точка минимума может соответствовать более эффективному производству. При бесконечно возможном числе технологических переходов линия LRAC становится плавной непрерывной линией, огибающей кривые SRAC. Результирующая кривая LRAC также имеет U-образную форму, но это обстоятельство обусловлено законом убывающей отдачи от масштаба.

 

Q1 Q2 Q

TC   (а)

SRAC1

SRAC2

SRAC3

LRAC

Q1 Q2 Q

TC   (б)

E

LRAC

LRMC

SRAC1

Рисунок 6.8 – Выбор производственной мощности и кривая долгосрочных средних издержек

 

 

Объём производства Q₂, при котором иссякает положительный эффект масштаба и возникает отрицательный, называется минимально эффективным масштабом производства (MES).

Минимально эффективный размер фирмы – это наименьший объём производства, при котором фирма может минимизировать свои долгосрочные средние издержки. Если период постоянной отдачи от роста масштабов производства достаточно протяжённый, то фирма, производящая существенно большее количество продукции, обеспечивает себе минимальные средние издержки. Поэтому в отрасли с такими условиями формирования уровня издержек могут сосуществовать сравнительно большие и сравнительно малые фирмы и быть при этом одинаково жизнеспособными.

Основные термины и понятия: производственная функция, изокванта, карта изоквант, изокоста, экономические (альтернативные) издержки, бухгалтерские издержки, внешние (явные) издержки, внутренние (скрытые) издержки, нормальная прибыль, бухгалтерская прибыль, экономическая прибыль, закон убывающей отдачи, предельный продукт, средний продукт, постоянные издержки, переменные издержки, валовые издержки, средние постоянные издержки, положительный эффект роста масштабов производства, отрицательный эффект роста масштабов производства.

Контрольные вопросы и задания

1. Объясните соотношения ТР, АР, МР.

2. Объясните экономическую природу выделения краткосрочного и долго-срочного периодов производства.

3. Почему принятие решения о привлечении дополнительных факторов обуслов-лено значениями предельного продукта?

4. Проанализируйте взаимосвязь АТС, AVC и МС.

5. Что можно сказать об эффекте масштаба производства, если кривая средних долгосрочных издержек направлена вверх?