Порядковый (ординалистский) подход к анализу полезности

Потребительское поведение при порядковом подходе рассматривается с позиции кривых безразличия. Подход с позиции кривых безразличия предполагает не количественное соизмерение потребностей, а лишь их ранжирование. Порядковый подход базируется на следующих аксиомах: 1) аксиома полной упорядоченности; 2) аксиома транзитивности; 3) аксиома ненасыщения; 4) аксиома независимости потребителя.

При порядковом подходе используются кривые, а также карта безразличия. Кривая безразличия – это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон, никогда не пересекаются, выпуклы к началу координат. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Множество кривых безразличия, каждая из которых представляет различный уровень полезности, составляет карту безразличия.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS). Предельной нормой замещения благом Х блага Y (MRSx, y) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено «в обмен» на увеличение количества блага Х на единицу с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным. MRS = - Δy/Δx при условии, что общая полезность набора остаётся неизменной. Можно показать, что MUx/MUy = MRSx, y. Наклон кривой безразличия равен MRSx, y. Предельная норма замещения может принимать различные значения. Кривые безразличия обычно демонстрируют уменьшающиеся предельные нормы замещения, в соответствии с которыми одно благо может быть замещено другим без изменения общей величины полезности для потребителя. Уменьшение MRS объясняется тем, что потребитель готов отказаться от уменьшающегося количества одного товара ради приобретения единицы другого товара (движение вниз по кривой безразличия).

Если кривые безразличия характеризуют предпочтения потребителя, то бюджетная линия определяет его возможности, ограниченные размерами потребительского бюджета. Бюджетное ограничение потребителя можно записать в форме следующего равенства:

J = Px’X + Py’Y, (5.2)

где доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y.

Бюджетная линия представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, графически отображающую множество товарных наборов, требующих одинаковых затрат на их приобретение. Наклон бюджетной линии равен (- Px/Py).

Бюджетные линии характеризуют реальную покупательную способность потребителя и соотношение цен приобретаемых товаров. При изменении покупательной способности бюджетная линия смещается в соответствующую сторону и занимает положение, параллельное первоначальному. Изменение соотношения цен на товары приводит к изменению угла наклона бюджетной линии.

Совместим теперь на рисунке 5.2 карту безразличия потребителя с его бюджетной линией.

Какой товарный набор выберет потребитель, стремясь к максимальному удовлетворению своих потребностей?

Максимальная полезность, достижимая при данном бюджете, обеспечивается, когда потребляется комбинация товаров, соответствующая точке, где бюджетная линия (KL) касается наивысшей из доступных кривых безразличия (U₂). Равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максимизирует полезность при данном бюджетном ограничении. Это есть равновесие в том смысле, что при известных предпосылках модели, как только потребитель получает такой набор, у него нет больше стимула менять его на другой. В точке оптимума (точка Е) наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия. Напомним, что наклон бюджетной линии – Рх/Ру, наклон кривой безразличия – MRSx, y. Следовательно, условие равновесия может быть записано как

Рх/Ру = MRSx, y.(5.3) (5.3)

U4

U3

U2

U1

L

E

Qy

Qx

K

Рисунок 5.2 – Равновесие потребителя

Интерпретация предельной нормы замещения товаров как соотношение их предельных полезностей позволяет вы-разить условие равновесия потребителя в следующей форме:

MUx/MUy = Px/Py, (5.4)

MVx/Px = MVy/Py. (5.5)

Это уравнение показывает, что потребитель, максимизирующий полез-ность, покупает два товарных набора таким образом, что их предельные полезности в расчёте на доллар равны.

Общее условие равновесия потребителя (принцип равной полезности), указывает, что потребитель в равновесии распределяет расходы на все товары таким образом, чтобы уравнять предельную полезность, приходящуюся на доллар, затрачиваемый на каждый из товаров.