Координаты центра масс системы материальных точек

Если в точках (с радиусами-векторами ) сосредоточены массы то радиус-вектор центра масс

В координатах:

 

8 вопрос

Энергия как универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Работа силы и выражение её через интеграл.

Энергия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие.

Работа силы – количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами.

[A]= Дж

1Дж=1Н*1м

элементарная работа

dr – элементарное бесконечное малое перемещение

Мощность – скорость совершения работы

[N]=Вт

 

9 вопрос

Кинетическая и потенциальная энергии.

Кинетическая энергия – энергия механического движения системы зависит только от массы и скорости тела, поэтому является функцией состояния системы, всегда положительна, зависит от выбора системы отсчета.

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, окружаемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними, зависит только от конфигурации системы и её положения от внешних тел (является функцией состояния системы)

 

10 вопрос

Поле как форма материи, осуществляющая силовое взаимодействие между частицами вещества. Вес и невесомость. Потенциальная энергия тяготения.

Поля характеризуются тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении м.т. из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них – Консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения м.т. из одной точки пространства в другую, то такие тела называются – Диссипативными(рассеивающими); их примером является сила трения.

 

Связь потенциальной энергии с силой.

 

A12 = - ΔEp = Ep1 – Ep2

 

Ep1 – Ep2 =∫(1 - внизу; 2 - вверху) F * dr

 

F = - ▼ Ep = - grad Ep

 

▼ = δ / δx + δ / δy + δ / δz

 

Fx = - δEp / δx

 

Fy = - δEp / δy

 

Fz = - δEp / δz

 

Закон сохранения механической энергии.

 

Это сумма Ek и Ep:

 

E = Ek + Ep

 

Закон сохранения механической энергии.

 

Механическая система, в которой действуют только консервативные силы, называют консервативной.

 

E = const

 

Механическая энергия замкнутой системы остаётся неизменной во времени.

 

Вес тела

Если подвесить тело или положить его на опору, то сила тяжести уравновесится силой которая называется реакцией опоры или подвеса.

Вес тела называется сила, с которой тело действует на подвес или опору.

Невесо́мость — состояние, при котором сила взаимодействия тела с опорой (вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением, действием других массовых сил, в частности силы инерции, возникающей при ускоренном движении тела, отсутствует.

потенциальной энергией тяготения, - энергия, которая обладает тело вследствие своего положения в пространстве но отношению к земле. Формула для энергии тяготения, пока тело не слишком далеко от земли (вес при подъеме ослабляется), такова:

Потенциальная энергия тяготения для одного тела = вес*высоту

 

11 вопрос