Элементы кинематики вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение, их связь с линейными скоростями и ускорениями точек вращающегося тела.

Угловое перемещение – векторная величина, модуль которого равен углу поворота, а направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта.

называется угловой скоростью тела. Вектор направлен вдоль мгновенной оси вращения в сторону, определяемую правилом винта, т.е. также как вектор элементарного поворота. Модуль вектора угловой скорости равен

Вращение с постоянной угловой скоростью называется равномерным, при этом:

т.е. при равномерном вращении показывает, на какой угол поворачивается тело за единицу времени.

Угловая скорость характеризует быстроту изменения угла за время.

Вектор углового ускорения характеризует быстроту изменения скорости за время.

В случае неравномерного движения не остается постоянной. Величина, характеризующая скорость изменения угловой скорости называется угловым ускорением и равна:

В случае вращения тела вокруг

неподвижной оси изменение вектора обусловлено только изменением его численного значения. При этом вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в ту же сторону, что и при ускоренном вращении

и при замедленном

в обратном направлении

Период – время одного полного оборота

Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости. Скорость каждой точки, будучи направлена по касательной к соответствующей окружности, непрерывно изменяет свое направление. Величина скорости определяется скоростью вращения тела и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на угол (рис 2.4). Точка, находящаяся на расстоянии R от оси проходит при этом путь, равный

Таким образом, как нормальное, так и, тангенциальное ускорения растут линейно с расстоянием точки от оси вращения.

 

5 вопрос

Динамика материальной точки и поступательное движение твердого тела. Сила. Закон инерции и инерциальные системы отсчета. Закон динамики материальной точки (2 и 3 закон Ньютона)

Динамика является основным разделом механики, в ее основе лежат три закона Ньютона, сформулированные им в 1687 г. Законы Ньютона играют исключительную роль в механике и являются (как и все физические законы) обобщением результатов огромного человеческого опыта. Их рассматривают как систему взаимосвязанных законов и опытной проверке подвергают не каждый отдельный закон, а всю систему в целом.

Сила – векторная величина, являющаяся мерой механического действия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело преобретает ускорение или изменяют форму или размеры.

Масса тела — физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства.

Первый закон Ньютона (закон инерции): всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор пока действие со стороны других тел не заставят её изменить это состояние.

Инерциальной системой отсчета является такая система отсчета, относительно которой материальная точка свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно (т.е. с постоянной скоростью).

Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы.

Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью.

Механическое движение относительно и его характер зависит от системы отсчета.

Первый закон Ньютона утверждает существование инерциальной системы.

Все тела обладают свойствами инерции: движение относительно; существуют инерциальные системы отсчета, в которых выполняется 1 закон Ньютона.

Импульс – векторная величина, равная произведению массы материальной точки на её скорость и имеющая направление скорости этой материальной точки.

Второй закон Ньютона: 1. Силы не скомпенсированы – тело движется с ускорением

2. Ускорение тела прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе тела.

Закон справедлив для любого вида сил

Сила и ускорение сонаправлены

Третий закон Ньютона: силы, с которыми действуют друг на друга два тела, равны по величине и противоположны по направлению.

 

 

6 вопрос