Явление переноса в термодинамически неравновесных системах. Коэффициент диффузии.

Явление переноса: 1) вязкое трение (перенос импульса); 2) диффузия (перенос массы); 3) теплопроводность (перенос энергии)

Причины: 1) нарушение равновесия в системе, состоящей из большего числа беспорядочно движущихся частиц (молекул); 2) При равновесии p, V, T одинаковы во всех точках системы; 3) нарушение равновесий означает появление в газе неоднородностей макроскопических параметров

Теплопроводность

Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т. е. выравнивание температур.

Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:

Где − плотность теплового потока,

− теплопроводность,

− градиент температуры

теплопроводность,

где − удельная теплоемкость газа при постоянном объеме,

- плотность газа,

− средняя скорость теплового движения молекул,

− средняя длина свободного пробега

Диффузия

 

Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности. Так как молекулы движутся с огромными скоростями, то диффузия должна происходить быстро. Однако если же открыть в комнате сосуд с пахучим веществом, то запах распространяется довольно медленно. Это объясняется тем, что молекулы при атмосферном давлении обладают малой длиной свободного пробега и, сталкиваясь с другими молекулами, в основном «стоят» на месте.

Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фика:

где − плотность потока массы, − коэффициент диффузии, − градиент плотности. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности.

 

Диффузия численно равна плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинетической теории газов,

Закон Фика:

Коэффициент диффузии:

Вязкость

 

Рассмотрим поток частиц, движущихся в направлении z. Предположим, что в этом потоке имеется два слоя с разными скоростями и . Поскольку частицы движутся хаотично, они могут попадать из одного слоя в другой. Если частица из медленного слоя попадает в быстрый слой и наоборот, то импульс быстрого слоя за время dt будет уменьшаться на величину dp. Отсюда (по второму закону Ньютона) будет следовать наличие силы, тормозящей быстрый слой и ускоряющей медленный.

Уравнение внутреннего трения:

Динамический коэффициент вязкости:

 

34 вопрос