Системы автоматического управления точностью технологического процесса.

На начальном этапе развития автоматики вопрос об учёте случайных ошибок не возникал и точность САУ характеризовали только систематической ошибкой. Необходимость учёта случайных ошибок, возникшая впервые при решении задач прицеливания при стрельбе и бомбометании с самолёта и возросшая с появлением радиолокации, привела к созданию и развитию статистической теории УП, которая стала оцннм из важнейших направлений теории автоматического управления. Основные задачи статистической теории УП: 1) расчёт Точность (в автоматич. управлении) при заданных характеристиках ОУ, САУ и случайных возмущений — статистический анализ САУ; 2) определение оптимальных характеристик САУ, при которых достигается наибольшая возможная Точность (в автоматич. управлении) при заданных статистических характеристиках сигналов управления и помех, — статистический синтез САУ. Статистическая теория УП даёт методы статистического анализа и синтеза систем разных классов (линейных, приводимых к линейным, описываемых стохастическими дифференциальными или разностными уравнениями), а также общие методы оптимизации линейных и нелинейных систем по различным критериям и методы определения предельно достижимой (потенциальной) Точность (в автоматич. управлении) при заданных статистических характеристиках полезных сигналов и помех. Методы статистической теории УП сложны и требуют применения ЭВМ.

 

Управление сложными системами обычно осуществляется в условиях неопределённости — при отсутствии достаточной информации о характеристиках полезных сигналов и помех, а в некоторых случаях и об ОУ. Поэтому возникает проблема повышения точности САУ непосредственно в процессе её работы. Это достигается применением принципов адаптации, обучения или самообучения. Статистическая теория УП даёт теоретические основания для проектирования адаптивных (в частности самонастраивающихся), обучающихся и самообучающихся САУ, а также методы оценки эффективности обучения — повышения их Точность (в автоматич. управлении) Развитие статистической теории УП привело к созданию в начале 70-х гг. 20 в. основ теории стохастических систем, распространяющей и обобщающей методы статистической теории УП (в том числе методы расчёта Точность (в автоматич. управлении)) на системы, включающие не только машины, автоматические устройства и ЭВМ, но и коллективы людей.

Пример моделирования суппорта металлорежущего станка, основные параметры схемы.

Решение проблемы повышения точности и качества изготовления элементов

машиностроительных устройств возможно только на основе совершенствования методов

определения статических и динамических показателей качества технологических систем

/ТС/, а также методов компенсации возникающих погрешностей обработки. Разработанный технологический процессор использует метод иерархического параллельно-

последовательного создания и управления технологическими системами на основе

применения нечетких решений и позволяет формировать на основе типовых моделей-

модулей модели технологических систем. При этом учитывается замкнутость

технологической системы. Структурная схема показана на рисунке 1.

Рисунок 1 - Структура процесса проектирования

Создание виртуального станка включает решение трех основных задач: создание формообразующей системы, системы управления и систем привода главного движения и подач. Особенности решения первой задачи достаточно хорошо изучены /1, 2/.

В процессе проектирования или управления ТС возможно применение самонастраивающиеся системы с определением параметров объектов с помощью подстраиваемых моделей. Выбор такой структуры обусловлен сложностью процессов быстроизменяющихся по времени, требующих максимально точных реакций САУ на изменения. От точности и быстродействия САУ зависит в итоге точность и качество обработанной детали. Возможно применение трех схем построения самонастраивающихся систем, основанных на определении параметров управляемых объектов методом подстраиваемых моделей.

Решение рассматриваемой задачи выполнено в результате создания комплексной вычислительной структуры объединяющей систему MSCvisualNastran с системой MATLAB.

Этапы построения модели приняты следующими. На первом этапе создается из

библиотеки типовых моделей модулей твердотельная модель шпинделя, патрона,

обрабатываемой детали, суппорта, резцедержателя и резца с учетом электродвигателей. Эти модели достаточно точно отражают детали и узлы токарного модуля на базе станка

16К20Ф3. На втором этапе модель экспортируется в среду MSCvisualNastran. В MSCvND на узлы и сопрягаемые детали накладываются связи и граничные условия в соответствии с

реальными условиями работы ТС. На третьем этапе создаются в структуре Simulink системы MATLAB, разработанные системы управления. На четвертом этапе выполняется

моделирование системы ”ТС - процесс резания - система управления“.

Первый вариант системы – это самонастраивающейся система с определением

параметров методом наименьших квадратов и градиентным методом.

Система состоит из управляемого технологического объекта с априорно известной

структурой, заданной передаточной функцией и вычислительного устройства. Работа ВУ в такой системе определяется тремя параметрами и состоит в следующем. На основании

информации о состоянии управляемой ТС и входном воздействии вычислитель формирует управляющие сигналы u(n) в соответствии с уравнением регулятора /Рис. 2/.

При изменении параметров управляемой ТС требуется соответствующее изменение

коэффициентов ci и dj. Для вычисления последних необходимо знать в каждый момент

времени значения коэффициентов ai и bj дискретной модели ТС, определяемой передаточной функцией. Задачи определения ai и bj решается вычислителем в соответствии с алгоритмом метода наименьших квадратов. Для этой цели вводятся значения управляющего сигнала u(n)

и выходной переменной объекта y(n).

После определения ai и bj решается задача вычисления новых значений параметров

регулятора в соответствии с алгоритмами решения линейных алгебраических уравнений.

Корректировка параметров регулятора (параметров алгоритма формирования

управляющей функции) может производиться периодически или эпизодически.

Необходимость использования того или иного режима работы самонастраивающейся

системы определяется в каждом конкретном случае в зависимости от характера изменения

параметров управляемых ТС и специфики их практического применения.

Рисунок 2 - Структурная схема самонастраивающейся системы с определением

параметров методом наименьших квадратов.

При определении параметров объекта по измерениям реальных значений его выхода и

входа, как это имеет место в рассматриваемой системе, имеется возможность автоматически учитывать возмущения, действующие на ТС. Это осуществляется в системе через вычисляемые коэффициенты ai и bj передаточной функции объекта и значения коэффициентов ci и dj регулятора. При периодической (на каждом такте управления) корректировке параметров регулятора система управления будет стремится ликвидировать действующие возмущения.

Второй вариант системы – это самонастраивающаяся система с определением

параметров управляемых ТС с помощью моделей, подстраиваемых градиентным способом.

Структурная схема самонастраивающейся системы с определением параметров градиентным методом приведена на рисунке 3.

Модель желаемого процесса формируется ВУ. На ее вход поступает такое же

воздействие x(n), какое поступает на вход реальной системы управления. Выходная

переменная модели yж(n) сравнивается с выходом y(n), и рассогласование используется для осуществления настройки параметров регулятора заданной структуры. Цель настройки состоит в том, чтобы приблизить переходные процессы в реальной системе к процессу yж(n) = Ф(Е) x(n) Выбирая за меру качества настройки величину

F = Q(E) ψ(ξ) получим законы изменения параметров регулятора от параметров c и d в виде WP(E) = WP (E,c,d) Тогда в соответствии с рисунком 3 имеем y(n) = WP(E,c,d) W(E,q) [x(n)-y(n)] Поскольку рассогласование ξ(n) зависит от настраиваемых параметров, то мера F является функцией этих параметров - F=F(c,d).

Рис. 3. Структурная схема самонастраивающейся системы с определением параметров

градиентным методом Следовательно, для градиентного способа настройки законы изменения параметров регулятора можно представить в виде представляет собой оператор замкнутой системы.

Для реализации алгоритма настройки параметров регулятора необходимо знать

параметры объекта q. Определение этих параметров осуществляется с помощью

специального алгоритма.

Третий вариант управления реализован с использованием методов нечёткой логики.

Особенностями нечёткого управления является возможность представления техники и

знаний об управлении, которыми обладает оператор, с помощью лингвистических правил

управления (ЛПУ), что позволяет обойтись без количественной модели объекта управления.

Поэтому в качестве устройства управления с функциями адаптации к изменениям

динамических характеристик станка с ЧПУ разработан нечёткий контроллер (НК), который построен на основе качественных соотношений между величиной подачи и скоростью вращения двигателя, т.е. правил и знаний управления. Информация о скорости в виде напряжения поступает в контроллер. Числовые значения напряжения заданной и текущей скоростей получаются с помощью аналого-цифровых преобразователей (АЦП), затем вычисляются отклонения скорости и другие параметры. Далее, на основе нечётких ЛПУ с использованием нечёткого вывода вычисляется задающая величина, которая через цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) поступает на компаратор. Он осуществляет управление с обратной связью исполнительным механизмом. Механическая часть привода состоит из датчика скорости, двигателя, соединительной муфты, редуктора, винтовой пары, исполнительного органа и датчика положения.

Основные понятия метода аналогий и их использование для моделирование механических систем.

Метод аналогий - Дает возможность установить отношение эквивалентности (соответствия, похожести) между двумя системами, которые рассматриваются, за некоторыми признаками. Любая из этих систем может реально существовать или быть абстрактной.

Метод аналогий - важный эвристический метод решения творческих задач. Применение аналогии является промежуточным звеном между интуитивными и логическими процедурами мышления. В решении творческих задач используют конкретные и абстрактные аналогии. Например, ведутся поиски аналогии живой природы и перенесение их в область безжизненных предметов (в области техники). В этих последних аналогиях могут быть, в свою очередь, установленные аналогии по форме, структурой, функциях, процессах ит.п.