Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Теорема Гаусса.

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела. Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда– небольшого по величине точечного заряда, который не вносит заметного перераспределения исследуемых зарядов. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика E - напряженность электрического поля. Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда:   Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора E совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим. Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:   Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции. В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю   Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора Eзависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор E направлен по радиусу от заряда, если Q < 0, то вектор E направлен к заряду. Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора E в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии (рис. 4.2.1). При изображении электрического поля с помощью силовых линий, их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля. Рисунок 4.2.1. Силовые линии электрического поля. Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рис. 4.2.2. Так как электростатическое поле, создаваемое любой системой зарядов, может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей точечных зарядов, изображенные на рис. 4.2.2. поля можно рассматривать как элементарные структурные единицы («кирпичики») любого электростатического поля. Рисунок 4.2.2. Силовые линии кулоновских полей. Кулоновское поле точечного заряда Q удобно записать в векторной форме. Для этого нужно провести радиус-вектор r от заряда Q к точке наблюдения. Тогда при Q > 0 вектор E параллелен r а при Q < 0 вектор E антипараллелен r Следовательно, можно записать: где r – модуль радиус-вектора r. В качестве примера применения принципа суперпозиции полей на рис. 4.2.3. изображена картина силовых линий поля электрического диполя – системы из двух одинаковых по модулю зарядов разного знака q и –q, расположенных на некотором расстоянии l. Рисунок 4.2.3. Силовые линии поля электрического диполя Во многих задачах электростатики требуется определить электрическое поле по заданному распределению зарядов. Пусть, например, нужно найти электрическое поле длинной однородно заряженной нити (рис. 4.2.5) на расстоянии R от нее. Рисунок 4.2.5. Электрическое поле заряженной нити.   Поле в точке наблюдения P может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей, создаваемых малыми элементами Δx нити, с зарядом τΔx, где τ – заряд нити на единицу длины. Задача сводится к суммированию (интегрированию) элементарных полей Результирующее поле оказывается равным   Вектор E везде направлен по радиусу R Это следует из симметрии задачи. Уже этот простой пример показывает, что прямой путь определения поля по заданному распределению зарядов приводит к громоздким математическим расчетам. В ряде случаев можно значительно упростить расчеты, если воспользоваться теоремой Гаусса, которая выражает фундаментальное свойство электрического поля.

Экспериментально установленные закон Кулона и принцип суперпозиции позволяют полностью описать электростатическое поле заданной системы зарядов в вакууме. Однако, свойства электростатического поля можно выразить в другой, более общей форме, не прибегая к представлению о кулоновском поле точечного заряда.

Введем новую физическую величину, характеризующую электрическое поле – поток Φ вектора напряженности электрического поля. Понятие потока вектора E аналогично понятию потока вектора скорости v при течении несжимаемой жидкости. Пусть в пространстве, где создано электрическое поле, расположена некоторая достаточно малая площадка ΔS. Произведение модуля вектора E на площадь ΔS и на косинус угла α между вектором E и нормалью n к площадке называется элементарным потоком вектора напряженности через площадку ΔS (рис. 4.3.1):

ΔΦ = EΔScos α = EnΔS,

где En – модуль нормальной составляющей поля E

Рисунок 4.3.1. К определению элементарного потока ΔΦ.

Рассмотрим теперь некоторую произвольную замкнутую поверхность S. Если разбить эту поверхность на малые площадки ΔS_i, определить элементарные потоки поля E через эти малые площадки, а затем их просуммировать, то в результате мы получим поток Φ вектора E через замкнутую поверхность S (рис. 4.3.2):

 

В случае замкнутой поверхности всегда выбирается внешняя нормаль.

Рисунок 4.3.2.

Вычисление потока Ф через произвольную замкнутую поверхность S.

Теорема Гаусса утверждает:

Поток вектора напряженности электростатического поля E через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε₀.

 

E*S=Q/E0 – Теорема Гаусса

Физический смысл состоит в том, что электрическое поле всегда имеет источник и источником является заряд

Используя теорему Гаусса, можно в ряде случаев легко вычислить напряженность электрического поля вокруг заряженного тела, если заданное распределение зарядов обладает какой-либо симметрией и общую структуру поля можно заранее угадать.

 

 

Билет №10

1)Силы в природе. Сила всемирного тяготения. Гравитационная постоянная. Сила тяжести. Движение искусственных спутников. Первая космическая скорость.

 

Основная задача механики – определить координату и скорость тела в любой момент времени по известным начальным координате и скорости. Основную задачу механики напрямую решает кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения. Но кинематика не отвечает на вопрос о причинах изменения характера движения (изменение направления, скорости тела). На эти вопросы отвечает динамика – раздел механики, изучающий взаимодействие тел.

Взаимодействие тел характеризуется силами. Сила – векторная физическая величина, характеризующая взаимодействие тел. [F] = 1 Н (Ньютон). Сил в природе великое множество, но все они относятся к четырём типам взаимодействия: гравитационному, электромагнитному, сильному и слабому. Два последних – внутриядерные, к первому типу принадлежит только сила тяготения, а все остальные – электромагнитные.

Силу всемирного тяготения ввёл в физику сэр Исаак Ньютон. Использовав наблюдения за движением небесных тел (в особенности Луны), он доказал, что данная сила должна в равной мере зависеть от масс обоих взаимодействующих тел и быть обратно пропорциональна квадрату расстояния. Размерностный коэффициент G – гравитационную постоянную рассчитал английский учёный Кавендиш.

- Такова векторная запись закона всемирного тяготения. Чаще применяют при расчётах скалярную запись:

Данную формулу можно применять для расчёта взаимодействия между точечными телами или между телами сферической формы. Гравитационная постоянная имеет размерность [G]=Нм²/кг² и физический смысл силы действующей между телами массой по 1 кг на расстоянии 1 м. G = 6,67·10^-11 Нм²/кг². Как видим, эта величина мала, что показывает малость гравитационных сил.

Рисунок 1

На практике достаточно часто приходится расчитывать взаимодействие с Землёй тел, находящихся вблизи поверхности Земли (до 100 км). При этом часть формулы остаётся постоянной и называется g – ускорение свободного падения. g ≈ 9.8 м/с². Тогда удобно силу всемирного тяготения записывать . Именуется такая сила – сила тяжести. Однако, уже движение искусственных спутников Земли проходит на высотах, на которых надо учитывать изменение силы тяготения с высотой. Впервые о возможности запускать в свободный полёт спутники сказал тоже, наверное, Ньютон. Идея проста: тело, брошенное достаточно сильно, может улететь за горизонт (рис. 1). Если бросить ещё быстрее, то ещё дальше. Ну а при определённой скорости бросания, кривизна земной поверхности вообще не даст телу упасть. Тело будет находиться в свободном падении и не падать!

Так движутся искусственные спутники Земли. Скорость, с которой надо лететь спутнику по круговой орбите называется первой космической скоростью.

Можно трактовать первую космическую скорость как скорость кругового движения у поверхности Земли. Тогда её можно рассчитать V₁ = 7,9 км/с. Если же считать, что первая космическая скорость – это круговая скорость при движении вокруг любого тела, на любом расстоянии от него, то тогда точного числа дать нельзя. Зато сфера применения формулы сильно расширяется. Так, подставив вместо массы Земли массу Солнца и расстояние от Земли до Солнца, можно рассчитать примерную скорость движения Земли по орбите – 30 км/с.

2)

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

· Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

· Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

· Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

q1 + q2 + q3 +... +qn = const.

 

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

Рисунок 4.1.1.

Перенос заряда с заряженного тела на электрометр.

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был установлен французским физиком Ш. Кулоном (1785 г.). В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора – крутильных весов (рис. 4.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10^–9 Н.

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Рисунок 4.1.2. Рисунок 4.1.3.

Силы взаимодействия одноименных и разноименных зарядов.

Прибор Кулона.

 

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

 

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:

где – электрическая постоянная.

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции.

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 4.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Рисунок 4.1.4.

Принцип суперпозиции электростатических сил

Билет №11

1)Вес тела. Невесомость и перегрузки. Вес тела, движущегося с ускорением.

 

Основная задача механики – определить координату и скорость тела в любой момент времени по известным начальным координате и скорости. Основную задачу механики напрямую решает кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения. Но кинематика не отвечает на вопрос о причинах изменения характера движения (изменение направления, скорости тела). На эти вопросы отвечает динамика – раздел механики, изучающий взаимодействие тел.

Взаимодействие тел характеризуется силами. Сила – векторная физическая величина, характеризующая взаимодействие тел. [F] = 1 Н (Ньютон). Сил в природе великое множество, но все они относятся к четырём типам взаимодействия: гравитационному, электромагнитному, сильному и слабому. Два последних – внутриядерные, к первому типу принадлежит только сила тяготения, а все остальные – электромагнитные.

Вес – сила, с которой тело действует на опору или подвес. Вес часто путают с силой тяжести и с массой. Разберём причины этой путаницы.

Рассмотрим рисунок 1: тело стоит на неподвижной подставке. На тело действуют силы тяжести и нормальной реакции опоры. Эти силы уравновешены и тело неподвижно (по второму закону Ньютона). Тело действует на подставку с силой P – вес. По третьему закону Ньютона вес должен быть равен силе реакции опоры (и быть равной с ней природы, т.е. электромагнитной).

Рисунок 1

P

N

mg

X

Вес равен силе реакции опоры и одновременно силе тяжести. Этот случай чаще всего встречается в жизни, и если убрать g, то вес будет равен массе (как бы равен). Отсюда путаница: «сколько весит ёжик?» «1 килограмм» J

a

Рисунок 2

P

N

mg

X

Если тело стоит на движущейся с ускорением направленным вниз подставке (рис. 2), то ситуация выглядит так:

a

Рисунок 3

P

N

mg

X

Вес, как видим меньше силы тяжести, а при равенстве ускорения движения ускорению свободного падения и вообще вес будет равен 0 – невесомость. Невесомость достигается на орбитальном космическом корабле (он находится в состоянии свободного падения с ускорением g) или просто на машине, которая очень быстро движется по неровной поверхности. Она постоянно «взлетает» на кочках.

ng w:val="-3"/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>-</m:t></m:r><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:spacing w:val="-3"/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>mg</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

Если ускорение подставки направлено вверх, то вес становится больше силы тяжести – наступает перегрузка. Перегрузки испытывают лётчики и космонавты, при подъёме своих кораблей. Боковые перегрузки испытывают гонщики на поворотах.

2)Тепловой двигатель

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу.

Принцип работы и устройство.

Для того, чтобы двигатель совершал работу, необходима разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины. Во всех тепловых двигателях эта разность давлений достигается за счет повышения температуры рабочего тела на сотни или тысячи градусов по сравнению с температурой окружающей среды. Такое повышение температуры происходит при сгорании топлива.

Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ, который совершает работу при расширении. Обозначим начальную температуру рабочего тела (газа) черезT1.

В двигателях внутреннего сгорания и газовых турбинах повышение температуры происходит при сгорании топлива внутри самого двигателя. Температуру T1 называют температурой нагревателя. По мере совершения работы газ теряет энергию и неизбежно охлаждается до некоторой температуры T2. Эта температура не может быть значительно ниже температуры окружающей среды, так как в противном случае давление газа станет меньше атмосферного и двигатель не сможет работать. Обычно температура T2 несколько больше температуры окружающей среды. Ее называют температурой холодильника.

В двигателе рабочее тело при расширении не может отдать всю свою внутреннюю энергию на совершение работы. Часть теплоты неизбежно передается холодильнику (атмосфере) вместе с отработанным паром или выхлопными газами двигателей внутреннего сгорания и газовых турбин. Эта часть внутренней энергии теряется. Тепловой двигатель совершает работу за счет внутренней энергии рабочего тела. При чем в этом процессе происходит передача теплоты от более горячих тел (нагревателя) к более холодным (холодильнику). Рабочее тело двигателя получает при сгорании топлива количество теплотыQ1, совершает работу A' и передает холодильнику количество теплоты Q2 < Q1.

КПД

Вопрос о наилучшем использовании тепловых процессов в практике возник еще в первой четверти XIX столетия. Сади Карно удалось установить условия наивыгоднейшего использования тепловых двигателей. Он показал, что КПД идеального теплового двигателя η может быть выражен формулой

- КПД тепловых машин (последняя формула только для идеальных (машин Карно))

т.е. он всегда меньше единицы, но тем ближе приближается к ней, чем меньше дробь Q2/Q1 (или T2/T1).

Эта формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, КПД равен единице.

 

Билет № 12

1)Сила трения. Природа силы трения. Роль силы трения.

Основная задача механики – определить координату и скорость тела в любой момент времени по известным начальным координате и скорости. Основную задачу механики напрямую решает кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения. Но кинематика не отвечает на вопрос о причинах изменения характера движения (изменение направления, скорости тела). На эти вопросы отвечает динамика – раздел механики, изучающий взаимодействие тел.

Взаимодействие тел характеризуется силами. Сила – векторная физическая величина, характеризующая взаимодействие тел. [F] = 1 Н (Ньютон). Сил в природе великое множество, но все они относятся к четырём типам взаимодействия: гравитационному, электромагнитному, сильному и слабому. Два последних – внутриядерные, к первому типу принадлежит только сила тяготения, а все остальные – электромагнитные.

 

Рисунок 1

N

F

mg

Fтр

Рассмотрим рисунок 1. К телу, стоящему на опоре приложена сила F. Тело неподвижно, если эта сила невелика. Следовательно, на тело должна действовать ещё, как минимум одна сила, противоположная данной. Это сила трения. Сила трения возникает из-за неровности поверхностей соприкасающихся тел. При попытке сдвинуть верхнее тело по поверхности нижнего, неровности

Рисунок 2

Fтр

F

µN

разрушаются. Так как разрушение – есть отрыв одних молекул от других, то сила трения – электромагнитная. Такое трение – сухое. Построим график зависимости силы сухого трения от внешней силы, приложенной к телу (рис.2). При небольшой внешней силе тело неподвижно, и, следовательно, сила трения равна внешней силе. Такая сила трения называется – сила трения покоя. Именно эта сила не даёт сдвинуться с места всем окружающим нас неподвижным телам. Если бы её не было, то, вследствие любого незначительного уклона, тела скользили бы по поверхностям. Именно эта сила даёт возможность нам ходить, машинам ездить, шнуркам не развязываться часто J, ткани, сделанной из ниток не рассыпаться и т.д. Если увеличивать внешнюю силу, то рано или поздно наступит момент, когда тело начнёт двигаться. Начиная с этого момента, сила трения перестаёт меняться и принимает фиксированное значение, равное F = µN – сила трения скольжения. µ - коэффициент трения (зависит от рода поверхности и качества обработки поверхности и является табличным данным). Сила сухого трения скольжения зависит от рода поверхности, качества обработки поверхности и веса тела. На рисунке 2 между участками трения покоя и трения скольжения есть небольшой участок, на котором трение больше чем µN. Этот участок соответствует явлению застоя. Дело в том, что когда тело долго неподвижно лежит на поверхности, то контакт между ними становится больше и для того, чтобы сдвинуть тело с места, нужна большая сила, чем для того, чтобы затем двигать его.

Кроме сухого трения скольжения существует ещё вязкое трение (наблюдается в жидкостях и газах) и трение качения (лучше говорить сопротивление качению, так как в этом случае никакого трения нет J).

2) Внутренняя энергия тела может изменяться только в результате его взаимодействия с другими телами. Существует два способа изменения внутренней энергии: теплопередача и совершение механической работы (например, нагревание при трении или при сжатии, охлаждение при расширении).

Теплопередача — это изменение внутренней энергии без совершения работы: энергия передается от более нагретых тел к менее нагретым. Мерой переданной энергии при теплопередаче является количество теплоты (Q).
Эти способы количественно объединены в закон сохранения энергии, который для тепловых процессов читается так: изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы внешних сил, совершенной над системой. , где — изменение внутренней энергии, Q — количество теплоты, переданное системе, А — работа внешних сил. Если система сама совершает работу, то ее условно обозначают А’. Тогда закон сохранения энергии для тепловых процессов, который называется первым законом термодинамики, можно записать так: , т.е. количество теплоты, переданное системе, идет на совершение системой работы и изменение ее внутренней энергии.

- изменение внутренней энергии идеального газа (i = 3 для одноатомного газа)

- теплота необходимая для нагрева (охлаждения) тела

- теплота необходимая для плавления (кристаллизации)

- теплота необходимая для испарения (конденсации)

- теплота выделяющаяся при сгорании топлива

- первый закон термодинамики

- 1-й з-н ТД для изотермического проц.

- 1-й з-н ТД для изохорного процесса

- 1-й з-н ТД для адиабатного процесса

 

Адиабатный процесс (Рис.4.4).
В данном процессе не подводится и не отводится тепло, т.е. Q =0.
Уравнение состояния:

P· ^ = Const, где  = c_p / c_v – показатель адиабаты.
Уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид:

A = -u = = -с_v·(t₂ – t₁) = с_v·(t₁ – t₂),

или

A = R·(T₁ – T₂) / ( -1);

A = R·T₁·[1 – ( ₁/  ₂)^{ -1}] /( – 1);

A = R·T₂·[1 – (P₂/P₁) ^{( -1)/ }] /( – 1). (4.23)

 

Билет №13

1)Импульс тела. Импульс силы. Изменение импульса системы взаимодействующих тел. Закон сохранения импульса.

Основная задача механики – определить координату и скорость тела в любой момент времени по известным начальным координате и скорости. Основную задачу механики напрямую решает кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения. Очень часто при решении задач нет необходимости знать характер движения – важно лишь знать конечное состояние тела (координату и скорость). В физике существует ряд величин способных при определённых условиях сохраняться. В механике к ним относятся энергия, импульс и момент импульса.

 

Импульсом тела называют векторную физическую величину, характеризующую движение тела. [P] = кгм/с

Пусть на тело массой m действует сила F.

- Закон изменения импульса.

Скорость изменения импульса равна сумме внешних сил.

Закон изменения импульса можно записать и немного по другому:

Правая часть формулы иногда называется импульс силы.

Рисунок 1

m1g

m2g

F12

F21

Рассмотрим взаимодействующую систему тел (рис.1). Тела взаимодействуют с силами F₁₂ и F₂₁ . Эти силы внутренние, и изменить импульс системы не могут (их сумма равна 0). А вот сила тяжести действует на систему извне и именно она меняет импульс системы тел.

После того как сформулирован закон изменения импульса легко понять и условия его сохранения:

Закон сохранения импульса – импульс сохраняется в замкнутой системе тел (сумма внешних сил равна 0).

 

2) Внутренняя энергия — это величина, характеризующая собственное состояние тела, т.е. энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется по формуле

- внутренняя энергия идеального газа (i = 3 для одноатомного газа)

- изменение внутренней энергии идеального газа (i = 3 для одноатомного газа)

При совершении работы в термодинамике меняется состояние макроскопических тел: их объем и температура.

F - сила, действующая на газ со стороны поршня.

А - работа внешних сил по сжатию газа.

F’ - сила, действующая на поршень со стороны газа.

А' - работа газа по расширению.

F= -F’ - по 3-ему з-ну Ньютона.

Следовательно: А= - А'

А= pS, где p- давление, S - площадь поршня.

Если газ расширяется:

- работа газа

h=h₂ - h₁ - перемещение поршня. V₁=Sh₁; V₂=Sh₂.

Тогда: A'=F'h=pS(h₂ - h₁)=p(Sh₂ - Sh₁)=p(V₂-V₁)=pV

При расширении работа газа положительна. При сжатии - отрицательна. Таким образом: A' = pV - работа газа

A= - pV - работа внешних сил.

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона, получим:

Эти выражения справедливы при очень малых (!) изменениях объема или при постоянном давлении (т.е. в изобарном процессе)

Физический смысл универсальной газовой постоянной.