Основное уравнение мкт газов.

Выражает количественную связь между давлением газа, массой молекулы, концентрацией и среднеквадратичной скоростью молекул газа.

Применимо для идеального и разреженных газов.

где k является отношением газовой постоянной R к числу Авогадро, а i - число степеней свободы молекул.

Пусть имеется кубический сосуд с ребром длиной l и одна частица массой m в нём.

Обозначим скорость движения v_x, тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен mv_x, а после − -mv_x, поэтому стенке передается импульс p = 2mv_x. Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно .

 

 

Отсюда следует:

поэтому давление .

Соответственно, и .

Таким образом, для большого числа частиц верно следующее: , аналогично для осей y и z.

 

Поскольку , то .

Отсюда

или =

Пусть — средняя кинетическая энергия молекул, а E_k — полная кинетическая энергия всех молекул, тогда:

, то есть , откуда .

 

 

Билет №20

1)Передача давления газами и жидкостями. Закон Паскаля. Действие жидкостей газов на погруженное в него тело. Сила Архимеда и причины её возникновения. Условие плавания тела.

Основная задача механики – определить координату и скорость тела в любой момент времени по известным начальным координате и скорости. Основную задачу механики напрямую решает кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения. Но механика изучает также и стационарные (равновесные) состояния – состояния движения тела, которые могут сохраняться неопределённо долго при отсутствии внешнего воздействия. Такие состояния изучает СТАТИКА. Механические явления в неподвижных жидкости или газе изучает гидростатика.

 

Если какое – либо тело находится на опоре, то оно производит на опору давление.

[P] = 1Па. Давление измеряется в паскалях. Рассмотрим ситуацию в жидкости или газе. Выделим на дне воображаемого стакана с водой участок и рассчитаем давление столба воды на него:

Надо, однако, учитывать то, что на тело, погружённое в жидкость, давит не только сама жидкость, но и атмосфера:

s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/></w:rPr><m:t>g</m:t></m:r><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/></w:rPr><m:t>h</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

Из этих фактов вытекает эффект, имеющий огромное значение в быту и технике – эффект сообщающихся сосудов. В сообщающихся сосудах высоты столбов жидкости над уровнем раздела жидкостей обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей.

Для бытовых случаев особенно важна ситуация с однородной жидкостью. Тогда уровень жидкости во всех сообщающихся сосудах будет одинаков.

Особое значение в гидростатике имеет и закон Паскаля: давление, производимое внешними силами на покоящуюся жидкость, передаётся жидкостью во все стороны одинаково (опытная проверка – шар Паскаля).

Из данных свойств жидкости вытекает J гидростатический парадокс: сила давления на дно сосуда не зависит от формы сосуда, а зависит от высоты столба жидкости, плотности жидкости и площади дна.

Рисунок 1

F2

S1

F1

S2

На законе Паскаля основывается действие гидравлического пресса (рис.1). Так как равновесие жидкости достигается при равенстве давлений на неё с двух сторон, то:

Это даёт возможность удерживать большой груз на большом поршне,

прикладывая к малому небольшую силу.

 

Основная задача механики – определить координату и скорость тела в любой момент времени по известным начальным координате и скорости. Основную задачу механики напрямую решает кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения. Но механика изучает также и стационарные (равновесные) состояния – состояния движения тела, которые могут сохраняться неопределённо долго при отсутствии внешнего воздействия. Такие состояния изучает СТАТИКА. Механические явления в неподвижных жидкости или газе изучает гидростатика.

 

Рисунок 1

F2

F1

Рассмотрим тело, погружённое в жидкость (рис.1). Жидкость давит на него, причём, давление на боковые грани кубика взаимно компенсируется (грани находятся на одной глубине). Давление же на нижнюю и верхнюю грани разное. Пусть верхняя грань находится на глубине H, а длина грани кубика h. Тогда разность сил давления на горизонтальные грани равна:

- сила Архимеда.

Приложена эта сила к центру масс погружённой части тела. Заметим, что это выталкивающая сила и зависит она от плотности жидкости и погружённого объёма (поэтому в море плавать легче и приятнее J).

Сам закон Архимеда гласит – на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа) в объёме погружённой части тела.

2) В основе МКТ лежат три основных положения:
1. Все вещества состоят из мельчайших частиц: молекул, атомов или ионов.
2. Эти частицы находятся в непрерывном хаотическом движении, скорость которого определяет температуру вещества.
3. Между частицами существуют силы притяжения и отталкивания, характер которых зависит от расстояния между ними.

Способность газов неограниченно расширяться и занимать весь предоставленный им объем объясняется непрерывным хаотическим движением молекул. Упругость газов, твердых и жидких тел, способность жидкостей смачивать некоторые твердые тела, процессы окрашивания, склеивания, сохранения формы твердыми телами и многое другое говорят о существовании сил притяжения и отталкивания между молекулами. Явление диффузии — способность молекул одного вещества проникать в промежутки между молекулами другого — тоже подтверждает основные положения МКТ. Явлением диффузии объясняется, например, распространение запахов, смешивание разнородных жидкостей, процесс растворения твердых тел в жидкостях, сварка металлов путем их расплавления или путем давления. Подтверждением непрерывного хаотического движения молекул является также и броуновское движение — непрерывное хаотическое движение микроскопических частиц, нерастворимых в жидкости.