Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Расчет электрического поля системы проводников.

Поиск

Расчет электрического поля системы проводников.

1. Рассчитать электрическую проводимость системы проводников на единицу длины. Найти ток утечки.

2. Рассчитать и построить графики распределения напряженности электрического поля и потенциала системы проводников в плоскости KF.

3. Рассчитать и построить график распределения энергии электрического поля системы проводников вдоль оси Y.

4. Провести эквипотенциаль электрического поля с потенциалом, равным kU (U – приложенное напряжение между проводниками).

5.Рассчитать и построить график распределения плотности тока по цилиндрической поверхности проводника с радиусом R2.

Исходные данные

R1 = 1,5 мм – радиус внутренней трубы;

R2 = 24 мм – радиус внешней трубы;

d = 22 мм – расстояние между центрами труб;

U = 220 В – приложенное напряжение;

σ = 8∙10 -4

k=0,28

Рис. 1.1. Симметричная пара в металлической оболочке

 

Расчет проводимости системы на единицу длины. Ток утечки.

Заменим кабель системой четырех линейных токов так, чтобы оболочка кабеля была эквипотенциальной поверхностью. Для этого должны выполнятся условия:

Можно сказать, что получена система из двух двухпроводных линий. Известно, что потенциал поля двухпроводной линии выражается в электростатике через линейную плотность зарядов:

,

где r+ и r- расстояния от точки наблюдения до положительного и отрицательного проводов соответственно. Тогда, учитывая аналогию электростатических и стационарных полей и выбрав φ=0 в точке (0;0), получим:

где b = S − a.

 

Проводимость симметричной пары на единицу длины:

 

.

 
 
   


Подставив данные, получим:

G0 = 11,174∙10-4 См/м.

Тогда ток утечки:

I0 = G0∙U = 0,2458 А/м.

Построение графиков распределения напряжённости электрического поля и потенциала в плоскости KF

Уравнение для потенциала в любой точке пространства:

 

 

С определяется из начальных условий, что φ(x,y) = 0 при x = 0, y = 0 → С = 0

В плоскости KF (как и на оси ОХ) y = 0, поэтому уравнение для потенциала перепишется так:

 

Рисунок 1.2. График распределения потенциала электрического поля
в плоскости KF

 

Закон распределения напряженности:

при y = 0:

Рисунок 1.3. График распределения напряженности электрического поля в плоскости KF

 

3. Распределения энергии электрического поля системы проводников вдоль оси Y

Для определения энергии электрического поля снаружи проводника воспользуемся формулой:

где

Откуда

Рисунок 1.4 Распределение энергии электрического поля системы проводников вдоль оси Y

4. Построение эквипотенциали с потенциалом, равным 0,28 U

Система симметрична относительно оси ОХ, следовательно координата Y цент-ра окружности эквипотенциали равна 0.

0,28 U = 61,6 В;

Корни уравнения: x1 = -10,121 мм; x2 = -11,839мм;

Центр эквипотенциали:

 

Радиус эквипотенциали: r = (11,839 – 10,121)/2= 0,859 мм.

Рисунок 1.5. Изображение эквипотенциали

 

5. Рассчитать и построить график распределения плотности тока по цилиндрической поверхности проводника с радиусом R2.

 

 

Рисунок 1.6 Схема из двух проводников

 

Плотность тока определяется по формуле:

,

где

или

 

 

 

 

Рис.1.7 Распределение плотности тока по цилиндрической поверхности

Выводы:

- потенциал внутри маленьких проводников с радиусами R1 постоянен и для левого и правого проводников одинаков;

- напряженность поля внутри проводников с радиусами R1 равна нулю;

- энергия электрического поля системы проводников вдоль оси Y распределена неравномерно;

- эквипотенциаль есть окружность с центром в точске (-0,010998;0) и радиуса 0,859 мм, находящаяся в маленьком левом проводнике R1;

- плотность тока по цилиндрической поверхности распределена неравномерно.

Построение графиков зависимости модуля плотности тока и напряженности магнитного поля от расстояния от центра провода

 

Рис.2.2.График зависимости модуля плотности тока от r

 

Рис.2.3.График зависимости напряженности магнитного поля от r

Распределения напряженности магнитного поля снаружи проводника.

Напряжённость магнитного поля снаружи проводника равна:

.

Осуществим расчеты в точках, находящихся на расстоянии от оси проводника соответственно r = 1R; r = 1,2 R; r = 1,5 R; r = 2R; r = 5 R; r = 10 R; r = 15 R; r = 25 R; r = 50 R.

=209,52 А/м при r = 1R;

=174,6 А/м при r = 1,2 R;

=138,225 А/м при r = 1,5 R;

=104,76 А/м при r = 2R;

=41,9 А/м при r = 5 R;

=20,95 А/м при r = 10 R

=13,96 А/м при r = 15 R

=8,38 А/м при r = 25 R

=4,19 А/м при r = 50 R

 

Рис. 2.4. Напряженность магнитного поля снаружи проводника

Исходные данные

По отрезку прямолинейного провода длиной l = 42 мм проходит переменный ток i=0,25sin(6,9∙106)t, A. Среда, окружающая провод, имеет 4,4. Считать, что со средней точкой отрезка провода совмещено начало отсчета сферической системы координат и что ось отсчета углов совпадает с положительным направлением тока в проводе.

Рис.19. Исходная схема

 


4.1.Вывод аналитического выражения для определения напряженностей электрического и магнитного поля излучаемой электромагнитной волны в ближней и дальней зоне

Составляющая векторного потенциала от элемента линейного тока записывается как

В переменном магнитном поле с учетом явления запаздывания имеем

Ток представим в показательной форме , и для упрощения будем обозначать через , тогда

или, если исключить множитель ,

.

Магнитную индукцию найдем из соотношения . Выражение для комплекса магнитной индукции в сферических координатах будет выглядеть следующим образом

,

для мгновенных значений

.

Напряженность магнитного поля равна

В соответствии с первым уравнением Максвелла

,

так как в рассматриваемой точке пространства =0, то

.

Тогда

.

Отсюда

Для мгновенных значений

В ближней зоне, где значение параметра R << λ/2π, для электромагнитного поля элемента проводника с током имеем следующие выражения:

,

,

.

Если значение параметра R >> λ/2π, то есть, имеем дело с дальней зоной, тогда для электромагнитного поля элемента проводника с током получаем:

,

.

Из условия ω = 3,5∙106 рад/с

Список литературы

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: учебник для вузов.-9-е изд. - М.: Гардарики, 2001.-317 с.

2. Теоретические основы электротехники: Учеб. для вузов / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – СПб: Питер, Т.1, 2003.

3. Теоретические основы электротехники: Учеб. для вузов / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – СПб: Питер, Т.3, 2003.

 

 

 


 

 

1.

2.

3.

4.


 


Введение

1-2 стр.

Обзор технологий

Техническое предложение

Расчет

Разработка методики

Название фактора 1

Название фактора 2

Защита от фактора 1

Защита от фактора 2

10.2.3. Расчет …

2-3 стр.

 

Заключение

1 стр.

 

 

Список использованных источников

1. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. – СПб.: Питер, 2003.-864 с.

2. Cisco 7301 Router Plus Super Multy Great Quick Start Guide, http://www.pejnya.ru/US/products/routers/start09186a00801e5248.html

 

Расчет электрического поля системы проводников.

1. Рассчитать электрическую проводимость системы проводников на единицу длины. Найти ток утечки.

2. Рассчитать и построить графики распределения напряженности электрического поля и потенциала системы проводников в плоскости KF.

3. Рассчитать и построить график распределения энергии электрического поля системы проводников вдоль оси Y.

4. Провести эквипотенциаль электрического поля с потенциалом, равным kU (U – приложенное напряжение между проводниками).

5.Рассчитать и построить график распределения плотности тока по цилиндрической поверхности проводника с радиусом R2.

Исходные данные

R1 = 1,5 мм – радиус внутренней трубы;

R2 = 24 мм – радиус внешней трубы;

d = 22 мм – расстояние между центрами труб;

U = 220 В – приложенное напряжение;

σ = 8∙10 -4

k=0,28

Рис. 1.1. Симметричная пара в металлической оболочке

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-08-01; просмотров: 134; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.14.49.59 (0.008 с.)