Растворимость и произведение растворимости

Вещества, в зависимости от своей природы, обладают различной растворимостью в воде. Трудно растворимые электролиты образуют насыщенные растворы очень маленьких концентраций, поэтому можно считать, что степень их диссоциации достигает единицы. Таким образом, насыщенный раствор труднорастворимого электролита представляет собой систему, состоящую из раствора, находящегося в равновесии с осадком растворенного вещества:

К _n А _m Û n К^{+ m} + m A^{- n} (1)

осадок раствор

 

Для описания этой гетерогенной реакции используют константу равновесия, называемую произведением растворимости ПР = [K ^+m ] ⁿ [A^{- n} ] ^m, где [K ^+m ] и [A ^-n ] – концентрации ионов в насыщенном растворе (моль/л). Например:

AgCl= Ag⁺ +Cl ^-, ПР = [Ag⁺] [Cl^-]; здесь n=m =1.

PbI₂ = Pb²⁺ +2I^-, ПР =[Pb²⁺][I^-]²; здесь n =1, m =2.

ПР зависит от природы растворенного вещества и температуры. ПР является табличной величиной. Зная ПР, можно:

 

1) Вычислить концентрацию насыщенного раствора вещества. Для уравнения (1) взаимосвязь концентрации насыщенного раствора трудно растворимого вещества (С_м, моль/л) с величиной ПР определяется следующим уравнением:

,

где n и m –стехиометрические коэффициенты в ур. (1);

2) Определить растворимость (S) вещества в моль/л и грамм на 100 г воды (величина s, приводимая в справочной литературе);

3) Оценить возможность выпадения вещества в осадок. Для этого надо подставить в выражение ПР активности (концентрации) ионов и сравнить полученное значение со справочным. Если произведение неравновесных концентраций ионов превысит величину ПР, то образуется осадок. Если произведение концентраций ионов меньше величины ПР, то осадок не образуется.

Пример 1. Растворимость Mg(OH)₂ равна 1,1×10^-4 моль/л. Записать выражение и вычислить величину ПР.

Решение: В насыщенном растворе Mg(OH)₂ устанавливается равновесие:

Mg(OH)₂ ÛMg²⁺+2OH^-, для которого выражение ПР имеет вид ПР=[Mg²⁺][OH^-]². Зная концентрации ионов, можно найти численное значение ПР. При полной диссоциации Mg(OH)₂ общая концентрациянасыщенного раствора[Mg(OH)₂] = [Mg²⁺]=1/2[OH^-], т.е. [Mg²⁺]= 1,1×10^-4 моль/л, [OH^-]=2,2×10^-4 моль/л. Следовательно, ПР= [Mg²⁺][OH^-]² =

=1,1. 10^-4× (2,2 10^-4)² = 5,3^. 10^-12.

Задача 2. Вычислить растворимость и ПР хромата серебра (I), если в 500мл воды растворяется 0,011 г соли.

Решение: Для определения молярной концентрации насыщенного раствора Ag₂CrO₄ воспользуемся формулой

C_M = , где m - масса растворенного вещества (г), М- молярная масса (г/моль), V - объем раствора (л). М(Ag₂CrO₄)=332 г/моль. См = 9,48^.10^-5 моль/л..

Растворение Ag₂CrO₄ сопровождается полной диссоциацией Ag₂CrO₄ Û2Ag⁺+ CrO₄^2-. Запишим выражение ПР=[Ag⁺]²[CrO₄^2-], где [CrO₄^2-] = 1/2[Ag⁺]=[Ag₂CrO₄]= 9,48^.10^-5 моль/л. Таким образом, ПР = (18,96× 10^-5)² (9,48 ×10^-5) = 3,4 ×10^-12.

Задача 3. Можно ли приготовить растворы СаСО₃ с концентрациями 0,01 моль/л и 0,00001 моль/л, если ПР (СаСО₃) = 4,8× 10^-9?

Решение: Зная величину ПР, можно установить, выпадает ли осадок или идет полное растворение вещества. Если произведение концентраций ионов в данном растворе

[Ca²⁺][CO₃^2-]> ПР, то образуется осадок, если же а [Ca²⁺][CO₃^2-]< ПР, то идет растворение.

Растворение карбоната кальция протекает по реакции

CaCO₃ ÛCa²⁺ +CO₃^2-

осадок раствор

В первом случае [Ca²⁺][CO₃^2-] =0,01×0,01 =10^-4 > 4,8×10^-9, такой раствор приготовить нельзя из-за выпадения части CaCO₃ в осадок.

Во втором случае [Ca²⁺][CO₃^2-] =(10^-5)´(10^-5) =10^-10 < 4,8×10^-9, такой раствор приготовить можно - CaCO₃ полностью переходит в раствор.

Пример 4. Произведение растворимости дихлорида свинца PbCl₂ равно 1,7´10^-5. Вычислить растворимость соли в моль/л и г/л.

Решение: В насыщенном растворе PbCl₂ устанавливается гетерогенное равновесие осадок-раствор:

PbCl₂ (к) ↔ Pb²⁺(р-р) + 2Cl^-(р-р).

Обозначим растворимость PbCl₂ через S моль/л. Тогда в насыщенном растворе данной соли концентрация ионов составит [Pb²⁺] = S моль/л, [Cl^-] = 2S моль/л. Отсюда ПР(PbCl₂) = [Pb²⁺][Cl^-]² = S(2S)² = 4 S ³. Находим растворимость S= = 1,6´10^-2 моль/л. Мольная масса PbCl₂ равна 278 г/моль и растворимость PbCl₂, выраженная в г/л, составит 1.6´10^-2´278 = 4,45 г/л.

Пример 5. Смешаны равные объемы 0,02 М растворов CaCl₂ и Na₂SO₄. Образуется ли осадок сульфата кальция, если ПР(CaSO₄) = 6,1´10^-5?

Решение: Осадок малорастворимого соединения выпадает в том случае, если произведение концентраций ионов в данном растворе превышает произведение растворимости. Рассчитаем произведение концентраций ионов Ca²⁺ и SO₄^2- в данном растворе. При смешении равных объемов электролитов общий объем раствора возрастает в 2 раза, а концентрация ионов Cа²⁺ и SO₄^2- уменьшается вдвое по сравнению с исходными. Таким образом, [Ca²⁺] = [SO₄^2-] = 0,01 моль/л; произведение концентраций [Ca²⁺] ´ [SO₄^2-] = 0,0001 Найденное значение произведения концентраций больше произведения растворимости, что соответствует условию выпадения осадка.

 

Задачи

111. Определить растворимость в моль/л и г/л следующих труднорастворимых соединений:

№№ п/п	Соединение	ПР	№№ п/п	Соединение	ПР
	BaSO4	1,1´10^-10		PbI2	1,1´10^-9
	MgF2	6,5´10^-9		AgBr	5,3´10^-13
	BaCO3	4,0´10^-^10		PbCrO4	1,8´10^-14
	Fe(OH)2	8´10^-1^6		Cu2S	2,5´10^-48
	CuI	1,1´10^-12		Zn(OH)2	1,2´10^-17
	MgCO3	2,1´10^-^5		SrSO4	3,2´10^-7
	Fe(OH)3	6,3´10^-38		CaF2	4,0´10^-11
	Al(OH)3	1,0´10^-32		Ag2CrO4	1,1´10^-12
	Cu(OH)2	2,2´10^-20		ZnCO3	1,5´10^-11
	Fe(OH)2	8,0´10^-16		MnS	2,5´10^-10
	PbBr2	9,1´10^-6		Ag3PO4	1,0´10^-20
	a-NiS	3,2´10^-19		Cr(OH)3	6,3´10^-31
	FeCO3	3,5´10^-11		AuCl	2,0´10^-13
	AuCl	2,0´10^-13		AuCl	2,0´10^-13
	CuS	6,3´10^-36		Co(OH)2	1,6´10^-15
	SrCO3	1,1´10^-1^0		a-ZnS	1,6´10^-24

 

112. Образуется ли осадок труднорастворимого соединения при смешивании равных объемов растворов следующих электролитов указанной концентрации:

 

№№ п/п	Растворы	Концентрация, моль/л	ПР
	AgNO3 + NaCl	0,004	AgCl: 1,78´10^-10
	CaCl2 + Na2SO4	0,01	CaSO4: 2,5´10^-5
	AgNO3 + K2S	0,0001	Ag2S: 2,0´10^-50
	MgCl2 + KOH	0,002	Mg(OH)2:6,0´10^-10
	CuSO4 + NaOH	0,005	Cu(OH)2: 2,2´10^-20
	AlCl3 + KOH	0,0002	Al(OH)3: 1,0´10^-3^2
	CaCl2 + NaF	0,001	CaF2: 4,0´10^-11
	BaCl2 + K2SO4	0,004	BaSO4: 1,1´10^-10
	NiSO4 + Na2S	0,0002	a-NiS: 3,2´10^-19
	CaCl2 + Na2CO3	0,001	CaCO3: 3,8´10^-9

113. Можно ли приготовить растворы следующих электролитов с указанными концентрациями (моль/л)? Ответ дать на основании ПР.

 

№№ п/п	Электролит	С 1, моль/л	С 2, моль/л	ПР
	BaCO3	0,001	2´10^-5	4,0´10^-^10
	PbCl2	0,01	5´10^-3	1,6´10^-^5
	AgCl	0,01	1´10^-7	1,78´10^-10
	CaF2	0,05	5´10^-5	4,0´10^-11
	SrSO4	0,01	1´10^-6	3,2´10^-7
	MgCO3	0,2	4´10^-^3	2,1´10^-^5
	PbI2	0,01	1´10^-^5	1,1´10^-9
	Cu2S	0,0001	1´10^-^10	2,5´10^-48
	Ag2S	0,01	4´10^-^3	2,0´10^-50
	Cu(OH)2	0,5	4´10^-^3	2,2´10^-20