Количественная оценка безопасности плавания судна вблизи навигационной опасности

 

Статистическая оценка навигационной безопасности используется для того, чтобы количественно оценить уровень аварийности или, напротив, безопасности плавания в тех или иных условиях. При этом рассчитывается статистическая оценка частоты рассматриваемого события Р как отношение случаев n, когда это событие произошло, к общему числу случаев N, когда оно могло произойти.

P = n / N (6 6)

Например, n - число благоприятных проходов судном проливом Босфор (без посадки судна на мель или касания грунта), а N – общее число прохода судов этим проливом за анализируемый период. Тогда вычисленная по формуле (6) относительная частота Р характеризует навигационную безопасность плавания в этом проливе.

Понятно, что такая характеристика тем надежнее, чем больше объем исходного статистического материала. Но, с другой стороны, такие оценки тем полезнее, чем более детализированы условия (погода, время суток, тип судна, его скорость и навигационное оборудование и т.п.). Как видим, желание получить более детальную картину при конкретных условиях вступает в противоречие с надежностью полученных результатов.

Тем не менее, разбор судоводителями причин и последствий каждой аварии весьма поучителен и этому постоянно уделяется большое внимание. Кроме того, статистический анализ аварий с группировкой их по ряду признаков (день – ночь, ясно – туман, чья вахта и т.п.) четко показывает капитану и его помощникам, при каких условиях плавания требуется повышенная бдительность. Конкретные результаты подобного статистического анализа и другие полезные судоводителям сведения имеются в уже упоминавшейся книге [3].

Статистическому анализу аварий и происшествий наряду с отмеченной пользой присуши принципиальные недостатки. Такие события, к счастью, случаются не часто и при весьма различных условиях. Для накопления представительного статистического материала требуется много времени, но за это время изменяются типы судов, их навигационное оборудование и вообще условия судовождения. По этим причинам статистический анализ аварийности отражает, по сути,

 

только общие и долговременные тенденции прошлого, но мало полезен для принятия оперативных мер по снижению аварийности. Поэтому такой анализ необходимо дополнять расчетной оценкой навигационной безопасности для конкретных условий.

Оперативным показателем навигационной безопасности можно считать вероятность отсутствия навигационных аварий и происшествий в течение определенного времени (за год, рейс, переход, прохождение сложного участка пути и т.п.). Основными причинами всех касаний грунта являются ошибки выбора пути и проводки по нему судна. Такие аварии и происшествия происходят, когда погрешность бД с которой известно расстояние Д до ближайшей навигационной опасности равна этому расстоянию и направлена в ту же сторону. Следовательно, вероятность Р такого события зависит от расстояния до опасности Д и средней квадратической погрешности m_D,с которой известно это расстояние. Такая погрешность m_D, в свою очередь, от погрешности места судна d_мс и положения опасности d_по вдоль соединяющей их линии:

(6. 7)

Величина d_mc характеризует точность места судна по направлению на опасность и равна проекции среднего квадратического эллипса на это направление:

(6. 8)

где а, b, α - полуоси эллипса и угол ориентации первой из них относительно линии пути судна. Если обсервация выполнена за время t до кратчайшего сближения с опасностью, то дополнительно необходимо учитывать погрешность счисления за это время:

(6. 9)

Вторая величина входящая в формулу (6. 7) характеризует общую погрешность, с которой известно положение опасности:

(6. 10)

где d_nn - средне квадратическая погрешность планового положения опасности на карте (принимается 1мм в масштабе карты); m_H, m_h, m_T – средние квадратические погрешности, принимаемых в расчет глубин моря Н, предвычисленной высоты прилива h и осадки судна T. b - угол наклона морского дна, который можно определять по формуле:

ctgb = 18.5 * l (6. 11)

где l – расстояние в кабельтовых между 10-ти 20-ти метровыми изобатами.

Вычисления слагаемых описано на с. 184 – 185 книги [8]. После этого находят нормированное по величине средней квадратической погрешности расстояние до опасности по перпендикуляру к линии пути:

У = Д /m_D (6. 12)

Все дальнейшие расчеты показателя навигационной безопасности Р зависят от вида функции распределения погрешностей Ф(у). Для нормального (гауссовского) распределения погрешностей значение Р легко получить из таблицы 4.6 вышеупомянутой книги. Однако в практике судовождения наиболее опасные большие (больше чем 2 m) погрешности встречаются намного чаще, чем предполагалось раньше. Хорошее описание таких погрешностей дает смешанное распределение, которое, к сожалению, содержит сложный «неберущийся» интеграл. Удовлетворительное приближение к экспериментальным данным именно по большим погрешностям, т.е. более объективные и безопасные оценки дает использование двустороннего экспоненциального распределения Лапласа. Поэтому в расчетах следует использовать распределение вероятностей по Лапласу, величины которого приведены в таблице 1.

 

 

Таблица 6.1. вероятности Лапласа

у				2,5		3,5
Ф(у)	0.5	0.857	0.959	0.978	0.988	0.9994	0.9997	0.9999

Вычисления показателя навигационной безопасности для выделенного сложного участка перехода может выполняться по методике В. Т. Кондрашихина, описанной на с. 186 – 191 [8]. На основании изложенного с использованием приведенных выше формул и таблиц значения Ф(у) решается ряд частных задач по расчету навигационной безопасности.

При односторонней опасности:

Р = Ф(у) (6. 13)

Например, если путь намечен на расстоянии Д = 3 m_D от опасности, то у = 3, вероятность благополучного прохода Р = 0.988. При увеличении Д до 5 m_D увеличивается и безопасность: Р = 0.9999.

При двухсторонней опасности, т.е. при проходе между двумя опасностями на расстояниях Д_л и Д_п, возникает два вопроса: 1) как выбрать наиболее безопасный путь? и 2) как оценить показатель безопасности при таком выборе? На первый вопрос ответ дает формула

Д_л / m_Dл = Д_п / m_Dп = y (6. 14)

Так как в выражения для m_Dл и m_Dп по формуле (6. 7) входит одинаковая погрешность места судна d_mc, то они могут отличаться только за счет второй составляющей – погрешности положения опасности d_no. Но из формулы (6. 9) видно, что и эти величины могут отличаться друг от друга лишь вследствие разных углов наклона дна b. Как показывает формула (6. 14), путь должен выбираться ближе к той опасности, положение которой известно более точно (меньше d_no и, следовательно, меньше m_D), в частности ближе к приглубому берегу (b больше).

При выборе пути между опасностями по формуле (6. 14) показатель безопасности Р оценивается с помощью той же таблицы Ф(у) по формуле:

Р = 2 Ф(у) - 1 (6. 15)

С учетом вероятности Р_оп отсутствия необнаруженного промаха возможны два случая:

1) односторонняя опасность Р = 0.5(Р_оп +1) Ф(у) (6. 16);

2) двусторонняя опасность Р = Р_оп (2Ф(у) – 1) (6. 17).

Если судно проходит последовательно п опасностей, что можно считать независимыми событиями, и оценка навигационной безопасности для каждой из них по формулам (6. 13) - (6. 17) равна Р_i (I = 1, 2, 3, … п). То итоговый показатель Р находится их перемножением:

(6. 18)

Возможность описанного метода оценки навигационной безопасности не исчерпывается изложенным, он позволяет дополнительно учитывать и другие факторы. Влияющие на безопасность, например, данные о надежности (вероятности безотказной работы) навигационной аппаратуры.

При выполнении предварительных расчетов безопасности плавания в процессе планирования перехода следует принимать: вероятность отсутствия необнаруженных промахов Роп = 0.95, вероятность выполнения основных способов намеченных обсерваций (безотказность работы) Рбр = 0.8, резервных способов работы Р1бр = 0.9.