Метод полной взаимозаменяемости

 

Метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи, получается при любом сочетании размеров составляющих звеньев. При этом предполагают, что в размерной цепи одновременно могут оказаться все звенья с предельными значениями причем в любом из двух наиболее неблагоприятных сочетаний (все увеличивающие звенья с верхними предельными размерами, а уменьшающие с нижними, и наоборот). Такой метод расчета, который учитывает эти неблагоприятные сочетания, называется методом расчета на максимум - минимум.

Данные получаемые в процессе решения задачи заносят в таблицу (таб. 3.1).

Определяют номинальный размер замыкающего звена по формуле [1, с. 77]:

 

где: n и p – число соответственно увеличивающих и уменьшающих звеньев в размерной цепи;

– номинальный размер j-того увеличивающего звена цепи;

– номинальный размер j-того уменьшающего звена цепи;

A_Δ – номинальный размер замыкающего звена.

;

В соответствии с рекомендациями назначают допуск и предельные отклонения замыкающего звена, мкм:

где: T_Δ – допуск замыкающего звена;

и - соответственно нижнее и верхнее предельные отклонения замыкающего звена, мкм;

Рассчитывают допуски всех составляющих звеньев по способу одной степени точности. Определяют единицы допуска i_j для каждого из составляющих звеньев согласно рекомендациям [1, c. 79]:

Определяют число единиц допуска по формуле [1, c. 79]:

где: к – число единиц допуска;

m – количество звеньев размерной цепи, включая замыкающее звено;

 

Найденное число единиц допуска лежит в пределах стандартных значений к =16 (7 квалитет) и к =25 (8 квалитет), что означает, что часть звеньев должна изготавливаться по 7 квалитету, а часть по 8. Назначают допуски и отклонения для каждого из звеньев. Результаты заносят в таблицу (таблица 3.1).

Таблица 3.1

Обозна-чение звена	Номиналь-ный размер, мм.	Обозначен. основного отклонения	Квали-тет	Допуск Т, мкм.	ES(Aj)	EI(Aj)	Ec
АΔ	0,3	-	-		+100	-100
A1		h				-21	-10,5
A2	2,5	js			+5	-5
A3	6,8	h				-22	-11
A4		h				-40	-20
A5	5,5	h				-12	-6
А6	2,5	js			+5	-5
А7		h				-21	-10,5
А8		h				-63	-31,5

 

Делают проверку правильности назначения посадок по формуле [1, c. 82]:

,

где T_j – допуск j-того звена.

- верно.

 

Метод неполной взаимозаменяемости

 

Это метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи получается не при любых сочетаниях, а при ранее обусловленной части сочетаний размеров составляющих звеньев.

Сборка осуществляется без пригонки, регулировки и подбора звеньев.

Метод исходит из предположения, что сочетание действительных размеров составляющих звеньев в изделии носит случайный характер, и вероятность того, что все звенья с самыми неблагоприятными сочетаниями окажутся в одном изделии, весьма мала.

Такой метод расчета, который учитывает рассеяние размеров и вероятность их различных сочетаний, называется вероятностным методом расчета.

Данные получаемые в процессе решения задачи заносят в таблицу (таб. 3.2).

Определяют номинальный размер замыкающего звена по формуле [1, с. 77]:

;

В соответствии с рекомендациями назначают допуск и предельные отклонения замыкающего звена, мкм:

В соответствии с рекомендациями [1, c. 84] выбирают процент риска Р и соответствующий ему коэффициент риска t. Для данной работы:

Р =0,27%;

t =3.

Рассчитывают допуски всех составляющих звеньев по способу одной степени точности. Определяют единицы допуска i_j для каждого из составляющих звеньев согласно рекомендациям [1, c. 79]:

Для принятых значений рассчитывают количество единиц допуска по формуле [1, c. 83]:

где: - коэффициент, учитывающий характер рассеяния размеров. Для нормального распределения .

Найденное число единиц допуска лежит в пределах стандартных значений к =40 (9 квалитет), что означает, что звенья должны изготавливаться по 9 квалитету. Результаты заносят в таблицу (таблица 3.2).

 

 

Таблица 3.2

Обозна-чение звена	Номиналь-ный размер, мм.	Обозначен. основного отклонения	Квали-тет	Допуск Т, мкм.	ES(Aj)	EI(Aj)	Ec
АΔ	0,3	-	-		+100	-100
A1		h				-52	-26
A2	2,5	js			+12	-12
A3	6,8	h				-36	-18
A4		h				-100	-50
A5	5,5	h				-30	-15
А6	2,5	js			+12	-12
А7		h				-52	-26
А8		h				-100	-50

 

 

Определяют истинный процент брака [1, с. 84]:

,

что соответствует 0,057% брака. Такой процент брака допустим.

 

Обратная задача

В обратной задаче по известным номинальным размерам, допускам и отклонениям составляющих звеньев и определяют номинальный размер, допуск и отклонение замыкающего звена.

В соответствии с требованиями, предъявляемыми к точности изготовления деталей, входящих в размерную цепь, назначают допуск и предельные отклонения данным деталям. Обратной задачей определяют, обеспечивается ли необходимый номинальный размер замыкающего звена, его допуск и предельные отклонения.

Решим обратную задачу методами полной и неполной взаимозаменяемости.