Расчет и выбор посадок с натягом

Перед началом расчета необходимо проанализировать конструкцию компрессора и определить узлы, в которых детали сопряжены неподвижно, т. е. с натягом.

Выбрана посадка втулки в головке шатуна

Так как в соединении втулки с головкой шатуна осевые нагрузки отсутствуют, то необходимо рассчитать только максимальный крутящий момент, который создается силой газа, действующей на поршень и движением шатуна.

Компрессор, для которого ведутся расчеты одноступенчатый, поэтому принимаем предельное значение рабочего давления равным 0,7 МПа.

На рисунке 1.1 рассмотрена схема действия сил на палец кривошипа:

Рисунок 1.1 - Схема действия сил на палец кривошипа

 

Известно, что cила с которой газ действует на поршень, F_газа, Н, площадью S, определяется по формуле:

(1.1)

где: p – рабочее давление, МПа;

S – площадь поршня, м².

р = 0,7 Мпа.

, (1.2)

где: - диаметр поршня.

=0,039 м

В соответствии с рисунком 1.1 определяют тангенциальную составляющую силы давления газа, , Н:

, (1.3)

где: - максимальный угол наклона шатуна, определяемый конструктивно. =20

Максимальный крутящий момент в соединении палец – втулка рассчитываем по известной зависимости:

, (1.4)

где: h – плечо действия тангенциальной составляющей силы газа, м, иллюстрированное на рисунке 1.1.

h = 0,015 м.

Для расчета минимального натяга необходимо найти минимальное давление на поверхности контакта втулки и шатуна по зависимости [2 с.24]:

, (1.5)

где: D – номинальный диаметр соединения, м;

l - длина сопряжения деталей, м;

f - коэффициент трения при относительном вращении деталей.

D = 0,013 м;

l = 0,016 м;

Численное значение коэффициента трения для материалов, используемых в данном компрессоре принять равным 0,07.

Минимальный натяг определяют по формуле [2, с.24]:

( 1.6)

где: С₁, С₂ – коэффициенты Ляме, вычисляют по следующим зависимостям:

(1.7)

(1.8)

где: , – в соответствии с рисунком 1.2 внутренний диаметр втулки и наружный диаметр головки шатуна, м:

d1= 0,01 м;

d₂ = 0,018 м;

D = 0,013 м.

 

Рисунок 1.2 - Эскиз головки шатуна

 

, – коэффициенты Пуассона;

E₁, E₂ – модули упругости материала шатуна и втулки, МПа.

Численные значения коэффициентов Пуассона и модулей упругости выбирают из таблицы 1.1.

 

Таблица 1.1 - Значения Е и μ для некоторых материалов

Материал	Е, МПа	μ
Сталь 40	2,06·10^5	0,28
Сталь40Х	1,85·10^5	0,3
Бронза БрОЦС4 – 4 - 2,5	0,75·10^5	0,35
Бронза БрОЦС4 – 4 - 4	0,72·10^5	0,38

 

Значения Е и μ для предлагаемого варианта равны:

Выполняют подстановку в вышеуказанные зависимости:

Далее минимальный натяг, рассчитанный по формуле (1.6) необходимо скорректировать.

В процессе запрессовки на поверхности деталей сминаются микронеровности, и в соединении создается меньший натяг, поэтому следует минимальный натяг, рассчитанный по формуле (1.6), увеличить на значение поправки u:

, (1.9)

где: – шероховатость сопрягаемой поверхности шатуна в мкм;

– шероховатость сопрягаемой поверхности втулки в мкм.

Значения шероховатостей назначают по рекомендации [3, c.463]:

R_zd=1,6 мкм;

R_zD=2 мкм.

Окончательное значение наименьшего расчетного натяга определяют по формуле:

, (1.10)

Для расчета максимального натяга необходимо найти максимальное давление на контактных поверхностях, которое определяется из условий прочности сопрягаемых деталей.

В качестве максимального давления выбирается меньшее из допустимых, рассчитанных по формулам, известным из теории касательных напряжений [1, с.224]:

для шатуна:

, (1.11)

для втулки:

, (1.12)

где: - пределы текучести материалов при растяжении, МПа, выбираются из таблицы 1.2:

 

Таблица 1.2 - Пределы текучести для некоторых материалов

Материал	Пределы текучести , МПа
Сталь40
Сталь40Х
Бронза БрОЦС4 – 4 – 4
Бронза БрОЦС4 – 4 – 2,5

 

Выбирают следующие пределы текучести:

Рассчитывают давления:

для шатуна:

для втулки:

Рассчитав оба давления, выбирают и принимают за допустимое давление меньшее из полученных значений.

Максимальный расчетный натяг определяют по формуле:

, (1.13)

По найденным значениям максимального и минимального натягов и выбирают по ГОСТ 25347 ближайшую посадку, удовлетворяющую необходимому условию прочности:

и

Для наглядности строят схему расположения полей допусков рассчитанных натягов и выбранной посадки в соответствии с рисунком 1.3:

Рисунок 1.3 - Схема расположения полей допусков посадки с натягом

 

Далее необходимо рассчитать запас прочности, который определяют по величине эксплуатационного С_э и технологического С_т запасов прочности.

Анализируя схему на рисунке 1.3, рассчитывают величину эксплуатационного запаса прочности:

, (1.14)

Рассчитывают величину технологического запаса прочности:

(1.15)

Определяют суммарную величину эксплуатационного и технологического запасов прочности:

(1.16)

Находят процентное соотношение эксплуатационного и технологического запасов прочности:

(1.17)

(1.18)

Технологический запас прочности равен экономическому запасу, значит прочность соединения при эксплуатации рекомендуемая.