Математические методы анализа CVP -зависимости

Сердцевина CVP-анализа - расчет точки безубыточности.

Расчет точки безубыточности методом уравнения основан на формуле:

Bыручка от продаж=Переменные затраты+Постоянные затраты+Прибыль (1)

Поскольку прибыль в точке безубыточности = 0, имеем:

Точка безубыточности (ден.измер) =Переменные затраты + Постоянные затраты (2)

Метод маржинального дохода – разновидность метода уравнения.

Формулу (2)можно представить и в следующем виде:

Цена единицы продукции х Объем продаж в точке безубыточности (шт.) = Переменные затраты на 1 единицу продукции х Объем продаж в точке безубыточности (шт.) + Постоянные затраты; (3)

Отсюда:

Объем продаж в точке = Постоянные затраты л;;(4)

безубыточности (шт.) (Цена за 1 ед. – Переменные затраты на 1 ед.)

Поскольку (Цена за 1 ед – Переменные затраты на 1 ед.)=Маржинальный доход на 1 ед.,

Точка безубыточности (шт.) = Постоянные расходы л; (5)

Маржинальный доход на 1 ед.

Точку безубыточности можно рассчитать на основе коэффициента маржинального дохода

Коэффициент маржинального дохода = Маржинальный доход: Продажи (6)

Маржинальность продукции = Маржинальный доход на 1 ед.: цена х 100%; (7)

Точка безубыточности (шт.)= Постоянные расходы; (8)

Коэффициент маржинального дохода

 

Объем продаж, необходимых для достижения желаемой прибыли:

Продажи (денеж. изм.) = (Постоянные расходы +Операционная прибыль); (9)

Коэффициент маржинального дохода

Продажи (шт.) = (Постоянные расходы +Операционная прибыль ); (10)

Маржинальный доход на 1 ед

Анализ чувствительности прибыли

Кромка безопасности = (Планируемая выручка от продаж–Критическая точка) х 100 (11)

(%) Планируемая выручка от прода ж

Фактор операционного рычага = Маржинальный доход (12)

(Operation Leverage) Прибыль

Операционный рычаг – соотношение постоянных и переменных расходов, обеспечивающее больший процент роста прибыли, чем соответствующий процент роста роста объема продаж.

 

CVP-анализ в условиях ассортимента базируется на комбинации продаж- соотношение отдельных видов продукции в общем объеме (в %). Для определения критической точки по (5) рассчитывают маржинальный доход на 1 усл. ед:

 

WCW = ∑CM i х SM i; (13);

где:

WCW – средневзвешенная маржа; CM i – маржа на 1ед. i –го изделия; SM i - комбинация продаж (удельный вес i –го изделия в общем доходе от реализации).

 

Графические методы анализа CVP-зависимости

CVPанализ может быть осуществлен с помощью срафических методов, таких как: График безубыточности – отражает уровень постоянных и переменных затрат, величину дохода от продаж при разных объемах деятельности, помогает выявить зону прибыли (убытка);

График взаимосвязи «прибыль – объем» - отражает зависимость прибыли от увеличения объема деятельности;

График маржинального дохода – иллюстрирует зависимость маржинального дохода от объема продаж и затрат предприятия.

Анализ безубыточности

Цель анализа безубыточности состоит в том, чтобы установить, что произойдет с финн. рез-том при изменении уровня произ. деят-ти орг-циию

Анализ безубыточности основан на зависимоти между доходами от продаж, издержками и прибылью в течение краткосрочного периода.

По существу анализ сводится к определению точеи безубыточности (критической точки, точки равновесия) такого объема пр-ва (продаж), к-рый обеспечивает орг-ции нулевой финн. рез-тат, т.е. предприятие уже не несет убытков, но еще не имеет прибылей.

В бухгалтерском УУ для вычисления точки безубыточности применяют 3 метода:

- математический метод (метод уравнения),

- метод маржинального дохода (валовой прибыли),

- графический метод.

Расчет точки безубыточности методом уравнения основан на формуле:

Bыручка от продаж=Переменные затраты+Постоянные затраты+Прибыль

Поскольку прибыль в точке безубыточности = 0, имеем:

Точка безубыточности (ден.измер)=Переменные затраты + Постоянные затраты

Метод маржинального дохода – разновидность метода уравнения.

Формулу можно представить и в следующем виде:

Цена единицы продукции х Объем продаж в точке безубыточности (шт.) = Переменные затраты на 1 единицу продукции х Объем продаж в точке безубыточности (шт.) + Постоянные затраты;

Отсюда:

Объем продаж в точке безубыточности (шт.) = Постоянные затраты / (Цена за 1 ед. – Переменные затраты на 1 ед.)

Поскольку (Цена за 1 ед – Переменные затраты на 1 ед.)=Маржинальный доход на 1 ед.,

Точка безубыточности (шт.) = Постоянные расходы /Маржинальный доход на 1 ед

Точку безубыточности можно рассчитать на основе коэффициента маржинального дохода

Коэффициент маржинального дохода = Маржинальный доход: Продажи;

Маржинальность продукции = Маржинальный доход на 1 ед.: цена х 100%;

Точка безубыточности (шт.)= Постоянные расходы / Коэффициент

маржинального дохода

Объем продаж, необходимых для достижения желаемой прибыли:

Продажи (денеж. изм.)= (Постоянные расходы +Операционная прибыль) /Коэффициент маржинального дохода

Продажи (шт.)= (Постоянные расходы +Операционная прибыль) / Маржинальный доход на 1 ед