Использование теории циклов в прогнозе цен

 

Ученые разных областей науки работают над тем, чтобы предугадать дату, период возникновения какого-либо события. Многочисленные исследования установили периоды появления солнечных пятен, вспышек эпидемий и волн нашествий грызунов. Любопытным оказалось то, что длительность циклов возникновения различных явлений, абсолютно друг с другом не связанных, практически одинакова. Поэтому и для предсказания цен используют математические расчеты, в частности применяют теорию циклов. Однако почти все основополагающие теории экономического анализа имеют слабую сторону: с их помощью нельзя указать время возникновения того или иного конкретного события. Скользящие средние всегда запаздывают, осцилляторы говорят о сиюминутных событиях, а методы, использующие фигуры или следящие за трендом, по своей природе являются однобокими. А ведь если мы в точности определили, что тренд изменился, нам немаловажно знать, сколько времени он продлится и когда именно закончится. Поэтому теория циклов, хотя бы приближенно используемая в комбинации с другими методами, может дать нам интересные результаты.

Существуют четыре основных принципа, позволяющих рассмотреть ценовую модель как циклическую закономерность: суммирование, гармоничность, синхронность и пропорциональность.

Принцип суммирования заключается в том, что любое ценовое движение является суммой циклов разной длины. Таким образом, если изолировать их друг от друга, а затем вновь сложить, можно определить время возникновения максимума и минимума дальнейшего ценового тренда.

Принципы гармоничности и синхронности говорят о сочетании двух циклов. Их гармоничность заключается в пропорциональности периодов, а синхронность - в соответственном возникновении экстремумов. Кстати говоря, циклический анализ предпочитает измерять протяженность периодов между двумя нижними точками.

Четвертый принцип, пропорциональность, говорит о том, что амплитуды колебаний циклов прямо пропорциональны их периодам.

Таким образом, любое ценовое движение может быть представлено как сумма некоторых пропорциональных, гармоничных и синхронных трендов (рис. 5.22).

 

 

Заметим, что определение составляющих компонент цикла аналитическими методами довольно сложно осуществить на практике. Поэтому существуют численные методы, позволяющие представить колебания цены в удобном для циклического анализа виде.

Большую группу составляют методы, использующие математико-статистический аппарат (анализ Фурье, метод максимальной энтропии и т.д.). Другую большую группу составляют чисто визуальные методы — определение длины периода «на глаз». Конечно, рациональное применение такого типа методов невозможно без соответствующего программного обеспечения.

Между двумя этими методиками лежит инструмент, основанный на особого рода проецировании цены. Его называют снятием направленности. Первый шаг снятия направленности — построение определенной скользящей средней и ее центрирование. Затем график цен проецируется относительно скользящей средней, при этом значения берутся либо как расстояние, либо как проценты между скользящей и действительным значением. После этого наглядными становятся максимумы и минимумы графика, позволяющие определить его периодичность. В зависимости от того, какой цикл требуется выявить — более или менее долгосрочный, берут скользящие средние соответствующего порядка (например, 40 дней). А чтобы выявить более мелкие преобладающие составляющие, в соответствии с принципом гармоничности последовательно выбирают периоды в 2 раза короче (20, 10, 5 дней). Возможно использование порядков скользящих средних, близких к членам последовательности Фибоначчи.

 

ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ

Леонард Фибоначчи (XII - XIII в. н.э., Италия, Пиза) - один из величайших математиков Средневековья. Именно ему мы обязаны использованием системы исчисления. В одном из своих трудов «Книга вычислений» Фибоначчи описал индо-арабскую систему исчисления и преимущества ее использования перед римской. Мы имеем возможность пользоваться этими преимуществами и по сей день.

И однако же почему имя великого Фибоначчи неразрывно связано с техническим анализом рынков?

Причина заключается в так называемой числовой последовательности Фибоначчи, состоящей из цифр 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Фибоначчи открыл ее при наблюдении роста потомства у семьи кроликов.

Числовая последовательность Фибоначчи имеет много интересных свойств. Например, сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними (например, 1+1=2; 2 + 3 = 5 и т.д.). Интересующиеся темой особых свойств чисел в последовательности Фибоначчи могут найти ее освещение в соответствующих математических трудах.

Одним из самых главных следствий этих свойств является существование так называемых коэффициентов Фибоначчи, т.е. постоянных соотношений различных членов последовательности. Они определяются следующим образом:

1. Отношение каждого числа к последующему стремится к 0,618 при увеличении порядкового номера, отношение же каждого числа к предыдущему стремится к 1,618 (обратному к 0,618). Число 0,618 называют коэффициентом золотого сечения (коэффициентом σ).