Классификация задач принятия решений. Структура системы принятия решений.

Под принятием решения понимается выбор одного или нескольких вариантов решения проблемы из некоторого исходного множества вариантов (альтернатив), Это множество будем называть множеством альтернатив X, а любое решение из него — альтернативой х: х? Х. Поэтому часто говорят о задаче выбора. Последствием принятия решения назовем событие (исход), на возможность появления которого влияет данное решение. Система предпочтений— совокупность правил, устанавливающих приоритеты при выборе из множества альтернатив. Решение — подмножество множества альтернатив, образованное на основе системы предпочтений. Лицо, принимающее решение (ЛПР) — субъект, задающий приоритеты, в интересах которого принимается решение. Как правило, ЛПР стремится получить наилучшее (оптимальное, удовлетворительное) с его точки зрения решение. Выбор решения зависит от информации, имеющейся у ЛПР о данной предметной области, а также от того, как он устанавливает приоритеты, т.е. от его стиля мышления, стратегии поведения. Например, один любит рисковать, другой чрезмерно осторожничает, третий предпочитает "золотую середину" и т.п. Таким образом, ЛПР обладает некоторойсвободой выбора. Однако, если он не будет учитывать особенности решаемой проблемы, то полученное решение может сильно расходиться с реальностью и привести к отрицательным последствиям.

Сановными неформальными элементами СПР являются: формирование множества альтернатив, оценивание альтернатив и выбор оптимальных (в определенном смысле) вариантов решения.

Задачи принятия решений могут различаться типом исхода, структурой предпочтений, количеством оценочных критериев, моделью оптимизации и т.п. В табл. 14 дана классификация задач принятия решений по ряду признаков.

 

Таблица 14 Классификация задач принятия решения

Классификационный признак	Разновидность задачи принятия решений
Новизна задачи (алгоритм решения наличие аналога)	Задача имеется в базе знаний (есть алгоритм решения): задачи нет в базе знаний, но есть аналоги: задача не имеет аналогов
Tип исхода (информационная среда задачи, уровень информации)	Детерминированный исход (в условиях определенности); случайный исход (в условиях риска, в условиях неопределенности); нечеткий исход (в условиях нечеткости)
Вид проблемной ситуации	Необходимость решения новой задачи; изменение условий функционирования системы; появление новой информации; сбой в работе (отказ) системы или ее элементов
Метод описания и представления информации	Декларативный; процедурный; комбинированный (сочетание нескольких методов)
Метод поиска решений	Полный перебор; имплицитный перебор; эвристический поиск
Число критериев	Однокритериальная: многокритериальная
Тип критериальной оценки решения	Точечная; интервальная; нечеткая; статистическая
Область применения решения	Управление; прогнозирование; измерение; контроль; диагностирование: проектирование; классификация

 

Структура процесса принятия решений

 

Этап	Действие
Уяснение задачи	Сбор и анализ информации; оценка уровня информации; классификация ситуации (проблемы); поиск прямых аналогов; выявление возможных вариантов действий; формирование идеальной модели (стереотипа решения)
Системный анализ задачи	Структуризация проблемы; учет влияющих факторов и ограничений; формирование "субидеальной" модели (решения); построение дерева решений; определение возможных последствий на каждом уровне дерева решений; формирование набора оценочных критериев (признакового пространства); выделение наиболее существенных признаков (критериев); формирование рабочих вариантов решения; оценка последствий решений по набору критериев
Оптимизация	Выбор метода (модели) оптимизации; агрегирование оценочных критериев; нахождение подмножества оптимальных решений
Выбор ианализ решения	Выбор допустимых решений (решения); оценка качества решения и возможности его улучшения; прогноз последующих действий

 

1 Системное моделирование. Основные понятия и определения.

Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием. Таким образом, моделирование может быть определено как пред­ставление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью..

Если результаты моделирования подтверждаются и могут слу­жить основой для прогнозирования процессов, протекающих в ис­следуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Формы соответствия модели и оригинала могут быть различными:

1) моделирование как познавательный процесс, содержащий пе­реработку информации, поступающей из внешней среды, о проис­ходящих в ней явлениях, в результате чего в сознании появляются образы, соответствующие объектам;

2) моделирование, заключающееся в построении некоторой си­стемы-модели (второй системы), связанной определенными соот­ношениями подобия с системой-оригиналом (первой системой), причем в этом случае отображение одной системы в другую являет­ся средством выявления зависимостей между двумя системами, отраженными в соотношениях подобия, а не результатом непосред­ственного изучения поступающей информации.

Модель системы определяется как изображение существенных сторон реальной системы, в удобной форме отражающее информацию о системе.

В общем виде модель может быть описана как

М = < М, R₁,,R₂,…,R_n> где М - несущее множество элементов (универсум), å={R₁,,R₂,…,R_n}- сигнатура модели М, описывающая заданные на множестве М отношения R.

При структурном подходе выявляются состав выделенных эле­ментов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. После­дняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание струк­туры — это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо фор­мализуемое на базе теории графов.

Менее общим является функциональное описание, когда рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения систе­мы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается, свойство, приводящее к достижению цели. Поскольку функция от­ображает свойство, а свойство отображает взаимодействие системы S с внешней средой W, то свойства могут быть выражены в виде либо некоторых характеристик элементов s _i и подсистем S_j, либо системы S в целом.

Проблема моделирования состоит из трех задач:

-построение модели (эта задача менее формализуема и конструктивна, в том смысле, что нет алгоритма для построения моделей);

-исследование модели (эта задача более формализуема, имеются методы исследования различных классов моделей);

-использование модели (конструктивная и конкретизируемая задача).

Классификация моделей.

В свою очередь вещественные модели можно разделить на:

Вещественные натурные модели - это реальные объекты, процессы и системы, над которыми выполняются эксперименты научные, технические и производственные.

Вещественные физические модели - это макеты, муляжи, воспроизводящие физические свойства оригиналов (кинематические, динамические, гидравлические, тепловые, электрические, световые модели).

Вещественные математические - это аналоговые, структурные, геометрические, графические, цифровые и кибернетические модели.

Идеальные наглядные модели - это схемы, карты, чертежи, графики, графы, аналоги, структурные и геометрические модели.

Идеальные знаковые модели - это символы, алфавит, языки программирования, упорядоченная запись, топологическая запись, сетевое представление.

Идеальные математические модели - это аналитические, функциональные, имитационные, комбинированные модели.

В приведенной классификации некоторые модели имеют двойное толкование (например - аналоговые). Все модели, кроме натурных, можно объединить в один класс мысленных моделей, т.к. они являются продуктом абстрактного мышления человека.

Модели, если отвлечься от областей, сфер их применения, бывают трех типов: познавательные, прагматические и инструментальные.

Познавательная модель - форма организации и представления знаний, средство соединения новых и старых знаний. Познавательная модель, как правило, подгоняется под реальность и является теоретической моделью.

Прагматическая модель - средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность в них подгоняется под некоторую прагматическую модель. Это, как правило, прикладные модели.

Инструментальная модель - средство построения, исследования и/или использования прагматических и/или познавательных моделей.

Модель называется статической, если среди параметров, участвующих в ее описании, нет временного параметра. Статическая модель в каждый момент времени дает лишь "фотографию" системы, ее срез.

Модель динамическая, если среди ее параметров есть временной параметр, т.е. она отображает систему (процессы в системе) во времени.

Модель дискретная, если она описывает поведение системы только в дискретные моменты времени.

Модель непрерывная, если она описывает поведение системы для всех моментов времени из некоторого промежутка времени.

Модель имитационная, если она предназначена для испытания или изучения возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров модели.

Модель детерминированная, если каждому входному набору параметров соответствует вполне определенный и однозначно определяемый набор выходных параметров; в противном случае - модель недетерминированная, стохастическая (вероятностная).

Модель функциональная, если она представима в виде системы каких- либо функциональных соотношений.

Модель теоретико-множественная, если она представима с помощью некоторых множеств и отношений принадлежности им и между ними.

Модель логическая, если она представима предикатами, логическими функциями.

Модель игровая, если она описывает, реализует некоторую игровую ситуацию между участниками игры (лицами, коалициями).

Модель алгоритмическая, если она описана некоторым алгоритмом или комплексом алгоритмов, определяющим ее функционирование, развитие. Введение такого, на первый взгляд, непривычного типа моделей (действительно, кажется, что любая модель может быть представлена алгоритмом её исследования), на наш взгляд, вполне обосновано, так как не все модели могут быть исследованы или реализованы алгоритмически.

Модель структурная, если она представима структурой данных или структурами данных и отношениями между ними.

Модель графовая, если она представима графом или графами и отношениями между ними.

Модель иерархическая (древовидная), если представима некоторой иерархической структурой (деревом).

Модель сетевая, если она представима некоторой сетевой структурой.

Модель языковая, лингвистическая, если она представлена некоторым лингвистическим объектом, формализованной языковой системой или структурой. Иногда такие модели называют вербальными, синтаксическими и т.п.

Модель визуальная, если она позволяет визуализировать отношения и связи моделируемой системы, особенно в динамике.

Модель натурная, если она есть материальная копия объекта моделирования.

Модель геометрическая, графическая, если она представима геометрическими образами и объектами.

Модель клеточно-автоматная, если она представляет систему с помощью клеточного автомата или системы клеточных автоматов.

Свойства модели.

1. Цель функционирования, которая определяет степень целенаправленности поведения модели М. В этом случае модели могут быть разделены на одноцелевые, предназначенные для решения одной задачи, и многоцелевые, позволяющие разрешить или рас­смотреть ряд сторон функционирования реального объекта.

2. Сложность, которую, учитывая, что модель М является сово­купностью отдельных элементов и связей между ними, можно оценить по общему числу элементов в системе и связей между ними. 3. Целостность, указывающая на то, что создаваемая модель М является одной целостной системой S(М), включает в себя большое количество составных частей (элементов), находящихся в сложной взаимосвязи друг с другом.

4. Неопределенность, которая проявляется в системе: по состоянию системы, возможности достижения поставленной цели, методам, решения задач, достоверности исходной информации и т. д. Основной характеристикой неопределенности служит такая ме­ра информации, как энтропия, позволяющая в ряде случаев оценить количество управляющей информации, необходимой для достиже­ния заданного состояния системы.

5. Поведенческая страта, которая позволяет оценить эффектив­ность достижения системой поставленной цели. В зависимости от наличия случайных воздействий можно различать детерминирован­ные и стохастические системы, по своему поведению — непрерыв­ные и дискретные и т. д. Поведенческая страта рассмотрения систе­мы S позволяет применительно к модели М оценить эффективность построенной модели, а также точность и достоверность полученных при этом результатов.

6. Адаптивность, которая является свойством высокоорганизо­ванной системы. Благодаря адаптивности удается приспособиться к различным внешним возмущающим факторам в широком диапа­зоне изменения воздействий внешней среды. Применительно в мо­дели существенна возможность ее адаптации в широком спектре возмущающих воздействий, а также изучение поведения модели в изменяющихся условиях, близких к реальным.

7. Организационная структура системы моделирования, кото­рая во многом зависит от сложности модели и степени совершенст­ва средств моделирования. Необходимы оптимальная организационная структура комплекса технических средств, информационного, математического и про­граммного обеспечении системы моделирования S'(М), оптималь­ная организация процесса моделирования, поскольку следует об­ращать особое внимание на время моделирования и точность полу­чаемых результатов.

8. Управляемость модели, вытекающая из необходимости обес­печивать управление со стороны экспериментаторов для получения возможности рассмотрения протекания процесса в различных усло­виях, имитирующих реальные. В этом смысле наличие многих управляемых параметров и переменных модели в реализованной системе моделирования дает возможность поставить широкий экс­перимент и получить обширный спектр результатов. Управ­ляемость системы тесно связана и со степенью автоматизации моделирования. В настоящее время получили применение системы моделирования, отличающиеся высокой степенью автоматизации процесса моделирования, когда наряду с программными средст­вами управления машинным моделированием используется возмо­жность мультимедийного общения исследователя с процессом мо­делирования.

9. Возможность развития модели, которая, исходя из современ­ного уровня науки и техники, позволяет создавать мощные системы моделирования S(М) для исследования многих сторон функциони­рования реального объекта. Однако нельзя при создании системы моделирования ограничиваться только задачами сегодняшнего дня. Необходимо предусматривать возможность развития системы мо­делирования как по горизонтали в смысле расширения спектра изучаемых функций, так и по вертикали в смысле расширения числа подсистем, т. е. созданная система моделирования должна позво­лять применять новые современные методы и средства. Естествен­но, что интеллектуальная система моделирования может функци­онировать только совместно с коллективом людей, поэтому к ней предъявляют эргономические требования.

4 Жизненный цикл моделируемой системы:

-сбор информации об объекте, выдвижение гипотез, предмодельный анализ;

-проектирование структуры и состава моделей (подмоделей);

-построение спецификаций модели, разработка и отладка отдельных подмоделей, сборка модели в целом, идентификация (если это нужно) параметров моделей;

-исследование модели - выбор метода исследования и разработка алгоритма (программы) моделирования;

-исследование адекватности, устойчивости, чувствительности модели;

-оценка средств моделирования (затраченных ресурсов);

-интерпретация, анализ результатов моделирования и установление некоторых причинно-следственных связей в исследуемой системе;

-генерация отчетов и проектных (народно-хозяйственных) решений;

-уточнение, модификация модели, если это необходимо, и возврат к исследуемой системе с новыми знаниями, полученными с помощью модели и моделирования.