Дисконтированные методы оценки инвестиций

1) Дисконтированный денежный поток.

Методы дисконтирования денежного потока измеряют все ожидания будущих денежных поступлений и выплат на определенный момент времени.

Данные методы использ. времени стоимости денег, согласно которому денежные единицы, полученные сегодня, стоят больше, чем денежная единица, которая будет получена в будущем. Это объясняется тем, что денежная единица, полученная сегодня, может быть инвестирована под определенный %. Значение будущей стоимости можно вычислить с помощью формулы:

FV_n=V₀*(1+K)ⁿ FV_n- будущая стоимость инвестиций через nлет. V₀- сумма первоначальных инвестиций. К- норма дохода на вложенный капитал. n- число лет, на которое вложены деньги.

Пример: 1000 у.е. помещена в банк по 10% годовых и реинвестированы в течении 3 лет. Определить сумму реинвестирования. FV=1000*(1+0,1)³=1331

Также будущая стоимость инвестиций можно найти умножением суммы инвестиций на значение будущей стоимости денежных единиц, которая находится из таблицы «Будущая стоимость денежных единиц»

Пок-ли	2%	4%	6%	8%	10%	12%
	1,02 1,04 1,061 1,082	1,06 1,082 1,125 1,17	1,06 - 1,191 1,262	1,08 1,166 1,26 1,36	1,1 1,21 1,331 1,464	1,12 1,254 1,405 1,574

Значение будущей стоимости находится на пересечении 3-го ряда, указывается год и колонки, указывается %, тогда стоимость инвестиций в конце 3 года составит 1000*1,331. В свою очередь, денежная единица, полученная через год, стоит меньше, чем денежная единица, полученная сегодня. Процесс выражения денег, которые должны быть получены в будущем через текущую стоимость посредством % ставки, называется дисконтированием, а полученная в результате величины- дисконтирование (текущей) приведенной стоимости.

Значение приведенной стоимости можно вычислить с помощью формулы:

V₀= где V₀- сумма приведенной стоимости.

Пример: применяя формулу можно найти приведенную стоимость 1331 у.е., полученную в конце 3-го года =1000

Также фактор дисконтирования можно найти из таблицы текущей стоимости денежных единиц.

Пок-ли	2%	4%	6%	8%	10%	12%
	0,98 0,961 0,942 0,924	0,96 - 0,889 0,855	0,943 0,889 0,84 0,792	0,926 0,867 0,794 0,735	0,909 0,826 0,751 0,689	0,893 0,797 0,712 0,636

Для вышеприведенного примера округляем значение фактора дисконтирования 0,751, который находится на пересечении 3-го ряда, указывающего год и колонки 10%, указанный в %.

Тогда приведенная стоимость 1331 у.е. полученная в конце года 3 составит 1331*0,751=1000.

2)Чистая приведенная стоимость (NPV)

Метод чистой приведенной стоимости определяет ожидаемую денежную выгоду от проекта посредством дисконтирования всех ожиданий денежных поступлений и выплат на текущий момент времени с использованием твердой ставки.

Метод NPVвключает следующие шаги: 1 Рассчитаем текущую стоимость всех связанных с проектом реинвестированных денежных потоков. 2 Суммируем ожидаемыетекущие потоки. 3 Сравнить суммы, найденные в пункте 2 с первой инвестицией.

Если Ч ТС положительная, то проект следует принять.

NPV= FV₁- чистый денежный поток, который будет получен в i-й год. I₀-первоначальные инвестиции. Следует принять проект с большим значением NPV.

Пример: первоначальные инвестиции =379100 у.е. срок проекта-5 лет. Ежегодный чистый денежный поток-100000у.е. Требуемая ставка дисконтирования-8%.

Год	ЧДП, у.е.	Ф-р дисконтир. При 8%	Приведенная стоимость, у.е.
		0,926 0,857 0,794 0,735 0,081
Всего Первонач. Инвест. ЧП		3,993*

*-совокупный фактор дисконтирования.

Чистая приведенная стоимость больше 0, следовательно проект следует принять, т.к. чистые денежные поступления в каждом году представляют аннуитет (равные платежи и выплаты), то приведенную стоимость можно найти, перемножением ежегодного чистого денежного потока на совокупный фактор дисконтирования.ЧДП=100000*3,993=399300

Также факторы дисконтирования для аннуитета находятся из таблицы текущей стоимости аннуитета.

Пок-ли	2%	4%	6%	8%	10%	12%
	0,98 1,942 2,884 3,808 4,713	0,962 1,886 2,775 3,63 4,452	0,943 1,833 2,673 3,465 4,212	0,926 1,783 2,577 3,312 3,993	0,909 1,736 2,487 3,17 3,791	0,893 1,69 2,402 3,037 3,609

3)Внутренняя ставка доходности.

Метод IRR определяет ставку дисконтирования, при которой приведенная стоимость чистого потока=первоначальным инвестициям, т.е. ЧПС=0.

При равных чистых денежных потоках необходимо:

1. Найти ставку дисконтирования денежных первоначальных инвестиций на сумму ежегодного чистого денежного потока. 2 Используя значения, найденные в пункте 1, определить % из таблицы текущей стоимости аннуитета. 3 Проект применить, если ставки доходности превышают текущую ставку доходности.

Пример: Первоначальные инвестиции=379100. Срок проекта-5 лет. Ежегодный чистый денежный поток-100000. Требуемая ставка доходности-8%.

1) 379100/100000=3,791, 2 Используя таблицу текущей стоимости аннуитет 10%, 3 Т.к. внутренняя ставка доходности больше требуемой, то проект следует принять.

При неравных чистых денежных потоках для нахождения IRR используется формула:

а - Внутренняя ставка дисконтирования в- Высокая ставка дисконтирования, NPVa, NPVb- чистые приведенные денежные потоки,соответственно при низкой и высокой ставках дисконтирования.

Пример: первоначальная стоимость 5000 у.е. ЧДП 1 года=1000 у.е., 2 года=2000, 3=2000, 4=1500.Требуемая ставка доходности =1%. А=8%,b=12%

Год	ЧДП, у.е.	Ф-рдисконтир. При 8%	Приведенная ст-ь, у.е.
		0,926 0,857 0,799 0,735
Всего Первонач. Инвест. Чистая привед. Ст-ть

 

Год	ЧДП, у.е.	Ф-рдисконтир. При 12%	Приведенная стоимость, у.е.
		0,893 0,797 0,712 0,636
Всего Пер-нач Инвест. Чистая привед. Ст-ть			-135

Т.к. внутренняя ставка доходности превышает требуемый, проект следует принять.

Если чистую приведенную стоимость проекта вычислить для большего количества различных ставок, а результат ставок изобразить на графике, то получится следующая кривая.

 

4)Сравнение NPV и IRR

1. Основным преимуществом NPVнад IRRявляется то, что NPV позволяет получить результат в денежном измерении, а не в %-м отношении. Метод NPVвыбирает проекты, которые в большей степени увеличивают благосостояние акций.

2. Метод IRR допускает, что чистый денежный поток =0. В бизнесе по внутренней норме доходности 0, NPVподразумевает, что чистый денежный поток рассчитывается по ставке дисконтирования, это более реально.

3. NPVимеет преимущество над IRR,когда в некотором факте проекта имеет место некоторые требования ставок доходности, то так возможно вычислить NPV, сравнивая IRRс несколькими ставками доходности может вызвать затруднение.

Если проекты являются возможными, то как правило, избирают проекты с наибольшим NPV.

Билет 15 (15,45)