Задача №4 (Логические функции, блок 2)

Рассчитать таблицу значений составной функции в соответствии с вариантом (таблица 12), вычислить сумму ее значений на заданном интервале с заданным шагом и построить график (точечную диаграмму) функции. Значения интервала изменения аргумента X выбираются в нижнем блоке Табл. 10.

Пример оформления см. в приложении 1.

Табл. 10. Варианты индивидуального задания №4

 

Задание 2

Задача №1 (решение системы линейных уравнений)

На отдельном листе найти решение системы линейных уравнений методом «Обратной матрицы», выполнив задание, состоящее из следующих пунктов:

· Записать систему линейных уравнений в «классическом» виде.

· Ввести матрицу коэффициентов при неизвестных и правые части.

· Решить систему линейных уравнений методом «Обратной матрицы».

Варианты индивидуальных заданий в виде матрицы коэффициентов при неизвестных и правых частей, приведены в Табл. 11. Пятый, выделенный заливкой столбец каждого варианта — правые части уравнений. Пример оформления см. в приложении 1.

Табл. 11. Варианты индивидуального задания № 5

Задача № 2 (аппроксимация)

На отдельном листе выполнить задание: найти аналитическую формулу зависимости Yj от X; в виде параболы Y_p=a*X²+b*X+c методом наименьших квадратов.

· Заполнить таблицу, включающую в себя графы: X, Y, Y_p, взяв X; и X* из задания и рассчитав Y_p для каждого X; по полученной формуле.

· Создать диаграмму точечного типа, содержащую график «Экспериментальные точки» с зависимостью Y от X в виде точек и графиков и «Расчётные значения» с зависимостью Y_p от X в виде линий без маркеров.

Варианты индивидуальных заданий в виде таблицы зависимости Y; от X, содержатся в. Табл. 13. Пример оформления задачи см. в приложении 1.

Описание постановки и способа решения в разделе 2.3.2. Задача аппроксимации.

Табл. 12. Варианты индивидуального задания № б

Задача №3 (решение нелинейного уравнения)

Найти один из корней нелинейного уравнения. Выполнение индивидуального задания должно состоять из следующих пунктов:

· Отделение корня графическим методом - необходимо построить график функции, приведённой в задании, и найти хотя бы один отрезок, где он пересекает ось X, это будет приблизительное значение корня. Если ни одного отрезка найти не удалось, нужно изменить область построения.

· Уточнение корня - используя два специальных средства: «Подбор параметра» и «Поиск решения», сузить найденный отрезок до 0,001. Это и будет значение корня с точностью до 0,001.

Варианты индивидуальных заданий даны в Табл. 13.

Табл. 13. Варианты индивидуального задания №7

Задача№4 (транспортная задача)

Выполнить задание:

· Определить план перевозок, имеющий минимальную стоимость:

· Создать диаграмму, иллюстрирующую оптимальный план перевозок.

Варианты индивидуальных заданий приведены в Табл. 14. Образцом для оформления задания может служить пример, данный в приложении 1. Постановка задачи и методы решения описаны в разделе 2.4.2 Транспортная задача).

Табл. 14. Исходные данные для решения транспортной задачи

Окончание таблицы 16.

Рекомендуемый библиографический список

1. Хселир Р., Фаненштих К. Текстовый процессор Word 6.0 для Windows.- M.: Эком., 1996

2. Лукин С.Н. Word и Windows. Самоучитель для начинающих. Практические советы. М.: «Диалог-МИФИ», 2003.-273 с.

3. MS Word 97 (2000). Шаг за шагом., М.: Ecom 1999 (2000).

4. MS Excel 97 (2000). Шаг за шагом, М.: Ecom 1999 (2000).

5. Николь Н., Альбрект Р. Электронные таблицы EXCEL 5.0. М.: Эком., 1995

 

Пример оформления контрольной работы. Приложение 1

Задание 2

Задача №1. Построение графиков функций

Задание:

Ø Рассчитать таблицу значений функций

при значениях X, изменяющихся от -2 до 2 с шагом 0,1.

Ø Отформатировать таблицу, используя различные варианты выравнивания текста в заголовке, форматы чисел и виды рамок

Ø Создать диаграмму, содержащую графики всех трех функций.

Ø Отредактировать диаграмму так, чтобы первый график был изображен линей, второй маркерами, третий- линей с маркерами.

Решение.

Фрагмент таблицы в режиме отображения формул

Задача №2. Построение графиков функций.

Задание:

Ø Рассчитать таблицу значений функций:

для значения аргумента в градусах от 180 до 360 с шагом 5.

Ø Отформатировать таблицу.

Ø Создать диаграмму точечного типа на отдельном листе, содержащую первый график из приведенных в задании функций. Остальные графики добавить в процессе редактирования диаграммы. На диаграмме должно быть: её название, название осей, легенды. Ось X должна называться «Угол в градусах» и содержать значение угла в градусах.

Ø Отредактировать диаграмму так, чтобы первый график был изображен линей, второй – маркерами, а третий – линей с маркерами.

Решение.

Значения X из градусов в радианы преобразовываем с использованием функции «РАДИАНЫ» и помещаем в дополнительный столбец и используем полученные значения в в качестве аргумента для вычисления заданных функций.

Таблица значений:

Фрагмент таблицы в режиме отображения формул:

Графики функций:

Задача №3. Логические функции.

Задание:

Создать таблицу «Стоимость лечения» и построить круговую диаграмму распределения стоимости лечения по пациентам. Стоимость лечения = 600+ длительность_пребывания*оплата_за_день. Оплата_за_день равна 500руб. при длительности лечения менее 10 дней и 400 руб. при длительном пребывании в больнице.

Решение.

Фрагмент таблицы в режиме отображения формул:

Задача №4. Логические функции (блок 2

Задание:

Рассчитать таблицу значений составной функции, вычислить сумму её значений на заданном интервале с заданным шагом и построить график (точечную диаграмму) функции.

начальное	-1
конечное
шаг	0,1

Значения изменения аргумента X:

Решение.

Формула для вычисления значений составной функции: =ЕСЛИ(A2>1;COS(A2);ЕСЛИ(A2<=0;5*A2-7;A2^0,5))

Сумма вычислялась автосуммированием, значение суммы отформатировано влево.

Задание 3

Задача №1. Система линейных уравнений.

Задание:

Найти решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы.

Ø Записать систему линейных уравнений в «классическом виде»

Ø Ввести матрицу коэффициентов при неизвестных и правые части.

Ø Решить систему линейных уравнений методом «,обратной матрицы».

Решение.

Дана система линейных уравнений:

Ø Записать матрицу коэффициентов системы уравнений (размерность 4×4), и матрицу правых частей (размерность 4×1). Отсутствующие коэффициенты при неизвестных равны нулю.

Ø При помощи функции МОБР(A2:D5) вычислить матрицу, обратную матрице коэффициентов уравнений[1].

Ø При помощи функции МУМНОЖ выполняется умножение обратной матрицы на матрицу правых частей системы уравнений. Результат операции – матрица размерностью 4×1 является решением системы линейных уравнений.

Решение системы уравнений:

Задача №2. Аппроксимация. Вариант 3:

Найти аналитическую формулу зависимости Y_i и X, в виде параболы
методом наименьших квадратов.

X		0,2	0,4	0,6	0,8
Y

Решение.

Порядок действий:

Ø Формируем таблицу для вычисления коэффициентов и правых частей системы уравнений.

Ø Решаем систему уравнений методом обратной матрицы.

Ø Рассчитываем таблицу значений аппроксимированной функции для построения графика. На график помещаем исходный набор точек (Y) и сплошную линию, рассчитанную по формуле полученного полинома (Yр).

 

Набор заданных точек приближенно описывается функцией:

Задача №3. Решение нелинейного уравнения.

Задание:

Найти один из корней нелинейного уравнения:

Порядок действий:

Ø Отделить корни графическим методом, для этого построить график функции и найти хотя бы одно пересечение графика с осью X. Отрезок, на котором график функции пересекает ось X, является базовым для дальнейшего уточнения корня.

Ø Для уточнения значения корня использованы средства «Подбор параметра» и «Поиск решения». В обоих случаях в качестве начального значения X выбираем левую границу отрезка, на котором есть корень.

Решение.

Как видно из таблицы и графика функции имеет корень, на отрезке [-3;-2]. Для уточнения корня используем средства «Подбор параметра» и «Поиск решения». В обоих случаях значения корня X=-2,383.

Настройка окон «Подбор параметра» и «Поиск решения».

 

Задача №4. Транспортная задача

Задание:

Имеется 5 заводов – поставщиков, производящих некоторые изделия и 5 потребителей (строек), использующих эти изделия. Мощности поставщиков, потребности строек и стоимость доставки одного изделия от любого поставщика к любому потребителю даны.

Ø Определить план перевозок, имеющий минимальную стоимость.

Ø Создать диаграмму, иллюстрирующую оптимальный план перевозок.

Решение.

Оптимальный план перевозок содержит 9 элементов, отличных от нуля и содержится в ячейках C3:G7. для удобства отображения плана перевозок в этой области применено условное форматирование: значения, равные нулю отображаются белым цветом на белом фоне.

Средства, используемые для решения задачи.

Настройка окна «Поиск решения».

Расчетные таблицы в режиме отображения формул.

Диаграмма, иллюстрирующая оптимальный план перевозок.

 

[1] Для выполнения операции с массивами после ввода формулы нажать F2, а затем одновременно нажать на три клавиши: «Ctrl»+ «Shift»+ «Enter».