Абсолютные и относительные показатели вариации

Информация о средних уровнях исследуемых показателей обычно бывает недостаточной для глубокого анализа изучаемого процесса или явления. Необходимо учитывать и разброс или вариацию значений отдельных единиц, которая является важной характеристикой изучаемой совокупности. В наибольшей степени вариации подвержены курсы акций, объемы спроса и предложения, процентные ставки в разные периоды и в разных местах.

 

Основными показателями, характеризующими вариацию, являются размах, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

 

Простейшим показателем является размах вариации. Он представляет собой разность максимального и минимального значений признака:

 

R=Xmax-Xmin.

 

Недостатком данного показателя является то, что он оценивает только границы варьирования признака и не отражает его колеблемость внутри этих границ. Этого недостатка лишена дисперсия, рассчитываемая как средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины:

 

Q2 = ∑ (xi – x)2 / n - невзвешенная формула

 

Q2 = ∑ (xi – x)2 fi / ∑fi - взвешенная формула

 

коэффициент вариации измеряет колеблемость в относительном выражении, относительно среднего уровня.

 

Информативность показателей вариации повышается, если они рассчитываются для целей сравнительного анализа. При этом показатели, рассчитанные по одной совокупности, сопоставляются с показателями, рассчитанными по другой аналогичной совокупности или по той же самой, но относящейся к другому периоду времени. Например, исследуется динамика вариации курса доллара по недельным или месячным данным.

 

Показатели вариации могут быть использованы не только в анализе колеблемости или изменчивости изучаемого признака, но и для оценки степени воздействия одного признака на вариацию другого признака, т.е. в анализе взаимосвязей между показателями.

 

Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.

 

К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.

 

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение и др.

 

Статистическая методология

 

Основным условием правильного восприятия и практического использования статистической информации в рыночных отношениях является знание статистической методологии.

Статистическая методология – это система приемов, способов, методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся во взаимосвязи с социально-экономическими явлениями.

Статистическая методология включает три этапа исследования.

Первый этап: метод массовых наблюдений – это организованная регистрация собранных фактов о массовых социально-экономических, общественных явлениях и процессах.

Второй этап: сводка и группировка статистических данных – это систематизация первичных данных по признакам, объединяющим в качественно однородные группы.

Третий этап: анализ совокупных данных, полученных в результате сводки и группировки, при этом используются обобщенные показатели: абсолютных, относительных и средних величин, показатели вариации, ряды динамики, анализ взаимосвязей и индексы. На стадиях статистического исследования применяются специфические методы, которые и образуют статистическую методологию

 

Основные понятия и категории статистики

Теоретическую основу любой науки составляют понятия и категории к важнейшим из которых относятся стат. Совокупность, призн., вариация закономерность, стат. показателей. Стат. совокупность- множество соц. Эк. Объектов обледененных качественной основой, но отличающихся друг от друга отдельными признаками. Совокупности могут быть однородными и разнородными Совокупность называется разнородной если одни или несколько изуч. Сущ. Признаков её объектов явл. Общими для всех единиц, совокупность называется разнородной если в неё входят явления разного типа. Одна и та же совокупность единиц может быть однородна по одному признаку и неоднородна по другому. Единица статистической совокупности это каждый отдельно взятый (первичный элемент данного множества)Единица стат. совокупности характеризуется общими св-ми –признаками. Признак – это качественная особенность единицы совокупности. | По форме внешнего выражения признаки делятся на а) количественные – имеющие численное выражение, возраст, стаж работы и тд. Б)атрибутивные (качественные) признаки не имеющие непосредственного кол-ого выражения, в этом случайно отдельны еденицы совокупности различ. Своим содержанием. По характеру вариации признаки бывают: а) альтернативные которые могут принимать только два значения(пол человека) б)дискретные: количественные признаки которые могут принимать только отдельные значения без промежуточных значениях между ними. в) непрерывные – признаки способные принимать любые значения. Вариация – это различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц совокупности. Закономерность- это форма проявл. Причинной связи выражающийся в последовательности регулярности событий с достаточно высокой степенью вероятности, если причины поражающие события не изменяются или измен. не значительно. При исследовании тенденций и закономерности развития общ. Явл статистика опирается на закон больших чисел, который говорит о том, что кол-ые закономерности массовых явлений отчетливо проявл. лишь в достаточно большом их числе. Стат показатель это полная оценка св.-в изм. Явления. Стат. показатели подразделяются на учетно-оценочные и аналитические показатели отражают объем или уровень изучаемого явл. Стат. показателшь имеет три обязательных атрибута: кол опр., места и времени

 

 

Абсолютные, относительные, средние показатели

Абсолютные показатели характеризуют итоговую численность единиц совокупности или ее частей, размеры (объемы, уровни) изучаемых явлений и процессов, выражают временные характеристики. Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах. В зависимости от сущности исследуемого явления и поставленных задач единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными, стоимостными и трудовыми.

 

В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении и синтезе. Относительные показатели - это цифровые обобщающие показатели, они есть результат сопоставления двух статистических величин. По своей природе относительные величины производны от деления текущего (сравниваемого) абсолютного показателя на базисный показатель.

 

Относительные показатели могут быть получены или как соотношения одноименных статистических показателей, или как соотношения разноименных статистических показателей. В первом случае получаемый относительный показатель рассчитывается или процентах, или в относительных единицах, или в промилле (в тысячных долях). Если соотносятся разноименные абсолютные показатели, то относительный показатель в большинстве случаев бывает именованным.

 

Относительные величины, используемые в статистической практике:

 

относительная величина структуры;

 

относительная величина координации;

 

относительная величина планового задания;

 

относительная величина выполнения плана;

 

относительная величина динамики;

 

относительная величина сравнения;

 

относительная величина интенсивности.

 

Для изучения какой-либо совокупности по варьирующим (количественно изменяющимся) признакам статистика использует средние величины.

Сущность средней величины

 

Средняя величина - это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку. В экономической практике используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин.

 

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она представляет значение определенного признака во всей совокупности одним числом, несмотря на количественные различия его у отдельных единиц совокупности, и выражает то общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности. Таким образом, через характеристику единицы совокупности она характеризует всю совокупность в целом.

 

Средние величины связаны с законом больших чисел. Суть этой связи заключается в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальных величин в силу действия закона больших чисел взаимопогашаются и в средней выявляется основная тенденция развития, необходимость, закономерность. Средние величины позволяют сравнивать показатели, относящиеся к совокупностям с различной численностью единиц.

 

 

7. Сущность, виды и формулы для вычисления средних показателей. Область их применения.

 

Средние показатели

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемых в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака статистической совокупности. Средние величины являются как бы «представителями» всего ряда наблюдений. Определить среднюю можно во многих случаях через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:

.

Так, например, для расчета средней заработной платы работников предприятия необходимо общий фонд заработной платы разделить на число работников:

Числитель исходного соотношения средней представляет собой ее определяющий показатель. Для средней заработной платы таким определяющим показателем является фонд заработной платы. Для каждого показателя, используемого в социально-экономическом анализе, можно составить только одно истинное исходное соотношение для расчета средней.

Следует еще добавить, что для того, чтобы более точно оценить стандартное отклонение для малых выборок (с числом элементов менее 30), в знаменателе выражения под корнем надо использовать не n, а n- 1.