Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Статистическое распределение выборкиСодержание книги Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Итак, мы хотим знать распределение признака Х в генеральной совокупности, нореально исследуем лишь некоторую выборку из нее. В серии экспериментов, проводимых с выборкой, величина Х принимает определенные значения. Эти значения записанные для всех элементов выборки в том порядке, в котором они были получены в опытах, представляет собой простой статистический ряд. Каждое значение Х в полученном числовом ряду называют вариантой. Полученные данные и подлежат статистической обработке, статистическому анализу. Первый шаг при обработке этого материала – наведение в нем определенного порядка, ведущего к получению статистического распределения выборки. Здесь возможны два основных способа: создание вариационного ряда или интервального ряда. Рассмотрим вариационный ряд. Пусть некоторая выборка исследуется по количественному признаку Х, который представляет собой дискретную случайную величину. В имеющемся у нас простом статистическом ряду варианта х 1 встречается (повторяется) m 1 раз, х 2 – m 2 раза, … х к – m краз, при этом , т.е. равна объему выборки. Далее по данным простого статистического ряда строится статистическоераспределение(в медицинской литературе – вариационный ряд), которое удобно представить в виде таблицы, включающей в себя: 1) различные по значению варианты xi, расположенные в определенной, ранжированной *, заранее выбранной последовательности (обычно в порядке возрастания); 2) mi – частоты вариант, т.е. числа наблюдений (повторений) варианты х i в простом статистическом ряду; 3) pi*= mi /n – относительные частоты вариант, т.е. отношения частот mi к объему выборки n; они являются выборочными (эмпирическими) оценками вероятностей появления значений хi. Каждая относительная частота указывает долю общего объема выборки, приходящуюся на данное значение варианты хi. Итак, для дискретной величины Х вариационный ряд – статистическое распределение выборки – имеет следующий вид (табл. 1). Таблица 1.
Напомним, что под распределением дискретной случайной величины в теории вероятностейпонимается соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями; в математической статистике – соответствие между наблюдаемыми вариантами х i и их частотами или относительными частотами. Пример 1. Анализируемый показатель Х – срок лечения больного при некотором заболевании. Вариационный ряд – распределение больных по срокам лечения (объем выборки n = 26 больных) – имеет вид: Таблица 2.
Полезность подобного представления данных очевидна по следующей причине: мы получаем практически важный результат – возможность оценить более и менее вероятные значения признака. Интервальный ряд удобен тогда, когда количественный признак Х, характеризующий выборку, непрерывен, т.е. может принимать любые значения в некотором интервале. В этом случае статистическое распределение выборки (интервальный ряд) строится следующим образом. Область изменения признака (х макс – х мин) разбивают на несколько интервалов обычно равной ширины. Число интервалов k, как правило, не менее 5 и не более 25 и приближенно определяется следующими эмпирическими формулами: k = , или k» 1 + 3,32 lg n, где n – объем выборки. Ширина интервалов одинакова и равна: Δ x= h = . Затем вычисляют границы интервалов: х мин = х0, х1=х0 + h, х2=х1 + h, х3=х2 + h,…., х макс = хk. Поскольку некоторые варианты могут являться границей двух соседних интервалов, то, во избежание недоразумений, придерживаются следующего правила: к интервалу (a,b) относят варианты, удовлетворяющие неравенству a £ х < b. Затем для каждого интервала подсчитывают частоты m i и (или) относительные частоты рi*=mi/n попадания вариант в данный интервал. Нередко используют также плотность относительной частоты: = . Данную величину можно считать выборочной (эмпирической) оценкой плотности вероятности. Рассмотренное выборочное распределение непрерывной случайной величины Х – интервальный ряд – обычно представляется в виде таблицы, имеющей, в частности, следующий вид (табл. 3). Таблица 3.
Пример 2. Анализируемый показатель Х – массы тела новорожденного. Определение массы тела 100 новорожденных показало, что минимальная масса составляет 2,7 кг, максимальная – 4,4 кг. Интервал (2,7 – 4,4) кг разбиваем на 10 равных интервалов (k = =10) шириной h = = 0,17 кг и строим интервальный ряд (табл. 4):
Таблица 4.
Контроль: k =10, mi =4+8+12+16+21+15+11+7+4+2=100= n (объем выборки), = 0,04+0,08+0,12+0,16+0,21+0,15+0,11+0,07+0,04+0,02 = 1. Обобщим изложенный выше материал. 1. Если выборка исследуется по количественному признаку Х, который представляет собой дискретную случайную величину, то статистическим распределением выборки является вариационным статистический ряд – полученные значения признака, записанные в упорядоченном виде с указанием их частот и относительных частот. 2. Если выборка исследуется по количественному признаку Х, который представляет собой непрерывную случайную величину, то статистическим распределением выборки является интервальный статистический ряд. Он включает в себя интервалы вариант, частоты попадания вариант в эти интервалы, относительные частоты, при необходимости – плотности относительных частот для этих интервалов.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-26; просмотров: 544; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.96.224 (0.01 с.) |