ТЕМА: «Логические функции. Построение графиков функции с двумя и тремя условиями»

Цель работы: сформировать умение работать с логическими функциями.

Основные понятия:

Логические функции служат для выполнения вычислений в зависимости от выполнения некоторого условия. В условиях могут использоваться операции сравнения =, >, <, <>(не равно), >= (больше или равно), <= (меньше или равно).

Функция ЕСЛИ(лог_выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь) результатом является значение1, если логическое_выражение истинно и значение2 в противном случае.

Лог_выражение – это любое значение или выражение, которое при вычислении дает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Значение_если_истина – это значение, которое возвращается, если лог_выражение имеет значение ИСТИНА. Если лог_выражение имеет значение ИСТИНА и значение_если_истина опущено, то возвращается значение ИСТИНА.

Значение_если_ложь – это значение, которое возвращается, если лог_выражение имеет значение ЛОЖЬ. Если лог_выражение имеет значение ЛОЖЬ и значение_если_ложь опущено, то возвращается значение ЛОЖЬ.

Пример: ЕCЛИ (логическое_выражение; значение1; значение2) - Пример: в ячейке A1 набрано число 30000, а в ячейке B1 формула =ЕСЛИ(A1<20000; 12; 15). Результатом будет число 15, т.к. условие не выполняется.

Функции И, ИЛИ служат для создания сложных условий:

И (логическое_выражение1; логическое_выражение2;....) - возвращает значение “ИСТИНА”, если все аргументы имеют значение “ИСТИНА”, а в противном случае -“ЛОЖЬ”.

ИЛИ (логическое_выражение1; логическое_выражение2;...) - возвращает значение “ИСТИНА”, если хотя бы один из аргументов имеет значение “ИСТИНА”, а противном случае - “ЛОЖЬ”.

П/ры: =ЕСЛИ (И(A1>=20000;A1<40000);15;18) - вычисленное значение равно 15 при величине A1 от 20000 до 40000 и равно 18 в противном случае.

Можно создавать сложные условия и вложением функций ЕСЛИ. Пример:

=ЕСЛИ (A1<20000; 12; ЕСЛИ (A1<40000; 15; 18)) - если величина A1 меньше 20000, вычисленное значение равно 12, иначе если она меньше 40000, то результат равен 15, а в противном случае (то есть, А1 больше 40000),формула вернет значение 18.

Упражнение 1. З адан рейтинг по какому-либо предмету в процентах. Если он не ниже 45%, то студент аттестован по данному предмету, в противном случае не аттестован.

1. Лист1 переименовать на Задание 1.

2. Заполнить таблицу по образцу.

 

3. Определить аттестован ли студент. Выделить ячейку С3. Выполнить следующую команду. Вставка→Функция. В окне Мастера функции выбрать категорию Логические, имя функции ЕСЛИ.

4. В появившимся окне функции ЕСЛИ. В поле Логическое выражение устанавливаем условие, проверяем ячейку В3, является ли оно больше 45%, если да, то студент аттестован, если нет то не аттестован. Для этого:

В поле Логическое выражение записываем условие: В3>=45%

· В поле Значение если_истина: «аттестован»

· В поле Значение если_ложь: «не аттестован»

· Нажимаем на ОК.

5. Копируем формулу для остальных.

Упражнение 2. Аттестация проводилась по 3 предметам и надо определить аттестован ли студент по всем предметам.

1. Перейти на Лист2. Переименовать его на Задание2.

2. Заполнить таблицу по образцу.

3. Значения необходимо записать в процентах. Для этого

§ Выделить диапазон В3:D7. Вызвать контекстное меню→ Формат ячеек. Перейти на вкладку Числа. Числовой формат выбрать Процентный, Число десятичных знаков установить 0.

4. В ячейке Е3 вызвать функцию ЕСЛИ.

5. На уровне строки формулы с левой стороны щелкнуть на

 

6. В списке выбрать Другие функции, в категории Логические выбрать функцию И.

7. В поле Логическое_значение1: B3>=45%, Логическое_значение2: C3>=45%, Логическое_значение3: D3>=45%.

8. Щелкнуть в строке формул на ЕСЛИ.

9. В поле Значение если_истина набрать слова: «аттестован»

10. В поле Значение если_ложь набрать слова: «не аттестован»

11. Нажать на ОК

12. Результат протянуть и для остальных ячеек.

Упражнение 3: Построение графика функции с двумя условиями, шаг=0,2

Перейдите на Лист 3 переименуйте его на Задание 3.

1. В столбце А запишите все значения Х с шагом 0,2, начиная с ячейки А2.

2. В столбце В2 запишите формулу:

=Если(А2<=0; (1+2*A2^2-sin(A2)^2)^(1/2); (2+A2)/(2+EXP(-0.1*A2))^(1/3)) или с помощью Мастера функции выберите функцию Если, в появившемся диалоговом окне заполните условие, выражения 1 и выражения 2.

3. Автозаполнением скопируйте формулы в остальные ячейки.

4. Постройте график функции.

 

Задания для самостоятельной работы:

Задание 1. Постройте графики функций с шагом 0,2:

№ вар	При x	Задание 1	Задание 2
			Найдите дискриминант D= b^2-4ac квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 … и с помощью функции Если выведите на экран количество корней квадратного уравнения. (Если D>0, то два корня,)
			Если вес пушного зверька в возрасте от 6-ти до 8-ми месяцев превышает 7 кг, то необходимо снизить дневное потребление витаминного концентрата на 125 г. Количество зверьков, возраст и вес каждого известны. Выяснить на сколько килограммов в месяц снизится потребление витаминного концентрата.
			Отдел работает над двумя проектами, причем каждый сотрудник (ввести фамилии 5 сотрудников на усмотрение) работает только над одним проектом. По каждому проекту начисляется премию (% от оклада). Проценты премий для каждого проекта различны. За 1-й проект – 0,25, за 2-ой проект – 0,35.
			Покупатели магазина пользуются 10% скидками, если покупка состоит более, чем из пяти товаров или стоимость покупки превышает 5000 тг. Составить ведомость, учитывающую скидки: покупатель, количество купленных товаров, стоимость покупки, стоимость покупки со скидкой. Выяснить сколько покупателей сделало покупки, стоимость которых превышает 5000 тг.
			Торговый склад производит уценку хранящейся продукции. Если продукция хранится на складе дольше 10 месяцев, то она уценивается в 2 раза, а если срок хранения превысил 6 месяцев, но не достиг 10 месяцев, то – в 1,5 раза. Получить ведомость уценки товара, которая должна включать следующую информацию: наименование товара, срок хранения, цена товара до уценки, цена товара после уценки.

Контрольные вопросы:

1. Какие логические функции вы знаете?

2. Какое выражение будет выполняться в функции Если при истинном значений логического выражения?

3. Когда функция И дает истину?

4. Когда функция ИЛИ дает истину?

5. Какие операции используются при построении логического выражения в функции Если?

 

Лабораторная работа №10