Выравнивание уровней динамических рядов

Динамический ряд не всегда состоит из уровней, последовательно изменяющихся в сторону снижения или увеличения. Нередко уровни в динамическом ряду носят скачкообразный характер, имеют значительные колебания, что затрудняет возможность проследить основную закономерность, свойственную явлению в наблюдаемый период.

В этих случаях для выявления общей динамической тенденции рекомендуется произвести выравнивание ряда.

Выделяют следующие способы выравнивания динамического ряда: укрупнение интервалов, вычисление групповой средней, вычисление скользящей средней и т. п.

Однако, следует осторожно применять метод выравнивания, его следует употреблять только после глубокого и всестороннего анализа причин, обусловивших колебания этих уровней. Механическое выравнивание может искусственно сгладить уровни и завуалировать причинно-следственные связи.

4.5.2.1 Укрупнение интервалов — применяется, когда явление в интегральном ряду выражено в абсолютных величинах, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Применение возможно при кратном числе периодов. Например, зная помесячное число обращений по поводу того или иного заболевания, можно укрупнить период и анализировать поквартально. Укрупнение периодов может выявить сезонные колебания, определенные закономерности.

 

Пример: Сезонные колебания заболевания ангиной в населенном пункте Н.

Месяцы

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

Всего

 

Как видно из таблицы, помесячные числа заболеваний ангиной то увеличиваются, то уменьшаются. После укрупнения интервалов по кварталам года выявляется определенная закономерность: наибольшее число заболеваний приходится на летне-осенний период.

4.5.2.2 Вычисление групповой средней — применяется, когда уровни ряда выражены в абсолютных, средних или относительных величинах. При вычислении групповой средней смежные величины суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Этот метод позволяет сгладить волнообразные изменения и получить более четкую картину изменений.

Пример: Динамика процента расхождений клинических и патолого-анатомических диагнозов в областной больнице города Н. за 1997-2004 гг.

Годы
Процент расхождения диагнозов	12,0	10,8	9,0	10,2	9,2	9,6	9,5	8,9
Групповая средняя	11,4	9,6	9,4	9,2

 

Уровни динамического ряда, представленных в таблице имеют волнообразные колебания. Выравнивание ряда путем вычисления групповой средней выявило четкую тенденцию к постепенному снижению процента расхождений диагнозов в областной больнице.

4.5.2.3 Расчет скользящей средней — применяется, когда явление выражено в абсолютных, средних или относительных величинах. Каждый уровень заменяется на среднюю из данного уровня и двух соседних с ним. Данный метод применяется, когда не требуется особой точности и когда имеется достаточно длинный ряд и можно пренебречь потерей двух значений ряда.

Скользящая средняя вычисляется как средняя величина из данного уровня и двух соседних с ним. При вычислении скользящей средней каждый уровень ряда заменяется на среднюю величину из данного уровня и двух соседних с ним.

Пример: Скользящая средняя

Годы
Процент расхождения диагнозов	12,0	10,8	9,0	10,2	9,2	9,6	9,5	8,9
Скользящая средняя	-	10,6	10,0	9,5	9,5	9,4	9,3	-

 

Пример расчета для 1998 г.: (12,0+10,8+9,0):3=10,6;

для 1999 г.: (10,8+9,0+10,2):3=10,0.

Частота расхождения клинических и патологоанатомических диагнозов в областной больнице ежегодно колебалась. Ряд, выровненный с помощью скользящей средней, выявляет постепенное уменьшение частоты расхождения диагнозов.

Для углубленного изучения процессов во времени рассчитывают показатели динамического ряда.

Показатели динамического ряда.

 

1. Абсолютный прирост

2. Темп прироста

3. Значение 1 % прироста

4. Темп роста

 

Методики расчета показателей

Абсолютный прирост — разность между последующим и предыдущим уровнями.

Абсолютный прирост

= последующий уровень – предыдущий уровень

 

Темп прироста — процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему у ровню.

Темп прироста =	Абсолютный прирост	х 100
предыдущий уровень

 

Значение 1% прироста — отношение абсолютного прироста к темпу прироста.

Значение 1% прироста =	Абсолютный прирост
Темп прироста

Темп роста — процентное отношение последующего уровня к предыдущему.

 

Темп роста =	последующий уровень	х 100
предыдущий уровень

 

Все показатели выражаются знаком «+» (прирост) или «–» (убыль).

 

Пример: Вычислить показатели динамического ряда

Число коек для больных с челюстно-лицевой патологией было (на 10 000 населения)

1970 -1,1

1980 -1,4

1990 -1,6

2000 -1,7

 

Абсолютный прирост = последующий уровень – предыдущий уровень

1980 г. 1,4-1,1 = 0,3

1990 г. 1,6-1,4 = 0,2

2000 г. 1,7-1,6 = 0,1

2000 г. с 1970 г. 1,7-1,1-0,6

Темп прироста =	Абсолютный прирост	х100%
Предыдущий уровень

 

1980 г.	0,3	х100%=27%
1,1

 

1990 г.	0,2	х100%=14,3%
1,4

 

2000 г.	0,1	х100%=6,25%
1,6

 

2000 г. к 1970 г.	0,6	х100%=54,5%
1,1

 

Значкние 1% прироста =	Абсолютный прирост	х100%
Темп прироста

 

1980 г.	0,3	=0,011

 

1990 г.	0,2	=0,014
14,3

 

2000 г.	0,1	=0,016
6,25

 

2000 г. к 1970 г.	0,6	=0,011
54,5

 

Темп роста =	Последующий уровень	х100%
Предыдущий уровень

 

1980 г.	1,4	х100%=127,3%
1,1

 

1990 г.	1,6	х100%=114,3%
1,4

 

2000 г.	1,7	х100%=106,25%
1,6

 

2000 г. к 1970 г.	1,7	х100%=154,55%
1,1

 

 

Задача эталон

На основании приведенных данных необходимо вычислить:

1. Экстенсивный показатель (в %)

2. Интенсивный показатель (в ‰)

3. Показатель соотношения

4. Показатель наглядности

5. Показатели динамического ряда: абсолютный прирост, темп прироста, значение 1% прироста и темп роста.

 

Данные для решения задачи.

В городе А в 2004 году:

численность населения — 80.000 человек

число сделанных ими обращений в амбулаторно-поли­клини­чес­кие учреждения города — 90.000

число врачей — 160

число больничных коек — 900, в том числе терапевтических — 250 хирургических — 130

Число врачей на 10.000 населения

в 1980 г. — 17,6 в 1990 г. — 18,9 в 2000 г. — 20,0

1. Экстенсивный показатель — удельный вес терапевтических и хирургических коек среди всех коек.

Экстенсивный показатель =	Размер части явления х 100%
Размер явления в целом

 

Удельный вес терапевтических= коек	Количество терапевтических коек х 100%		250 х 100%	=27,8%
Количество всех коек

 

 

Удельный вес хирургических = коек	Количество хирургических коек х 100%		130 х 100%	=14,7%
Количество всех коек

 

 

2. Интенсивный показатель — уровень обращаемости в амбулаторно-поликлинические учреждения города (на 1000 человек)

Интенсивный показатель =	Абсолютный размер явления х 1000
Абсолютный размер среды, продуцирующей данное явление

 

Уровень обращаемости	=	Число обращений		90000 х 1000	=1125‰
Численность населения

 

3. Показатель соотношения — обеспеченность населения города врачами и больничными койками (на 10000 человек)

Показатель соотношения =	Абсолютный размер явления х 10000
Абсолютный размер среды, не продуцирующей данное явление

 

Число врачей на 10000 населения	=	Число врачей		160 х 10000	=20 на 10000 населения
Численность населения

 

Число коек на 10000 населения	=	Общее число больничных коек		900 х 10000	=112,5 на 10000 населения
Численность населения

 

4. Показатель наглядности в процентах (по отношению к показателю соотношения обеспеченности населения врачами в 1980 г., принятому за 100%)

 

для 1980 г.		17,6 — 100%	х=	18,9 х 100%	=107,4%
18,9 — х	17,6

 

для 2000 г.		17,6 — 100%	х=	20,0 х 100%	=113,6%
20,0 — х	17,6

 

 

5. Показатели динамического ряда:

а) абсолютный прирост — разность между последующим и предыдущим уровнем.

 

1990 г. 18,9	2000 г. 20,0	2000 г. 20,0
1980 г. 17,6	1990 г. 18,9	1980 г. 17,6
Разность 1,3	1,1	2,4

 

б) темп прироста — процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню.

 

1,3х100%	=7,4%	1,1х100%	=5,8%	2,4х100%	=13,6%
17,6	18,9	17,6

 

в) значение 1% прироста – отношение абсолютного прироста к темпу прироста.

1,3	=0,17	1,1	=0,18	2,4	=0,18
7,4	5,8	13,6

 

г) темп роста – процентное соотношение последующего к предыдущему уровню.

18,9х100	=107,4%	20х100	=105,8%	20х100	=113,6%
17,6	18,9	17,6

 

4.7 Контрольные вопросы

1. Что такое абсолютные числа?

2. Можно ли на основании абсолютных данных провести статистический анализ того или иного явления?

3. Что такое относительные величины, общая методика их расчета?

4. Применение относительных величин в практике здравоохранения.

5. Какие различают виды относительных величин?

6. Что такое экстенсивный показатель и какова методика его расчета?

7. Что такое интенсивный показатель и какова методика расчета этого показателя?

8. Что такое показатель соотношения, как рассчитать показатель соотношения, его отличие от интенсивного показателя?

9. Что такое показатель наглядности и как его рассчитать?

10. Динамические ряды: определение и виды.

11. Какие показатели используются при анализе динамических рядов, их определение и методика расчета?

 

 

4.8 Задачи для самостоятельного решения

1. При решении задачи вычислить интенсивные и экстенсивные показатели, показатели соотношения, показатель наглядности, абсолютный прирост, темп прироста, значение 1% прироста, темп роста.

 

 

Вариант 1

В городе К в 2004 году

численность населения — 250000 человек

родилось — 4000 человек

умерло — 3200

врачей — 700 человек, из них:

терапевтов — 250

хирургов — 110

число больничных коек — 2900.

Число врачей на 10000 населения

в 1990 г. — 19,3

в 1995 — 24,1

в 2000 г. — 27,8.

 

Вариант 2

В районе Н. в 2004 году численность населения — 42000 человек. Число посещений жителей в амбулаторно-поликлинические учреждения района — 96000,

врачей — 45,

коек — 250, из них:

терапевтических — 60

хирургических — 30

педиатрических — 35

инфекционных — 25

родильных — 20

гинекологических — 20

травматологических — 15

прочих — 45

Число врачей на 10.000 населения

в 2001 г. — 8,4

в 2002 г. — 8,9

в 2003 г. — 9,6.

Вариант 3

Центральная районная больница обслуживает 42600 человек.

Сделано посещений жителями района в поликлиническое отделение — 448200, врачей — 35

коек в больнице — 150, из них

терапевтических — 40

хирургических — 30

педиатрических — 35

прочих — 45

Обеспеченность врачами на 10.000 населения

в 2002 г. — 7,5

в 2003 г. — 7,8

в 2004 г. — 8,0

Вариант 4

В городе Б в 2004 г. численность населения — 250000 человек, из них госпитализировано в стационары города — 53000 человек, врачей — 520, из них:

терапевтов — 160

хирургов — 40

прочих — 320.

Число коек на 10000 населения было:

в 1990 г. — 85,0,

в 1995 г. — 95,8

в 2000 г.— 103,5.

 

Вариант 5

Детская больница обслуживает детей до 14 лет — 13000, из них:

до 1 года — 870

1 года — 890

2 лет — 950

3 – 6 лет — 3340

7–14 лет — 6350

В больнице работают 53 врача, из них:

хирургов — 2

педиатров — 40

прочих — 11.

В больнице 155 коек.

Число коек на 10000 населения города

в 2002 г. — 125,4

в 2003 г. — 128,1

в 2004 г. — 129,3

 

Вариант 6.

В городе Л численность населения — 200000 человек, в лечебно-профилактических учреждениях города работает 320 врачей и 1000 средних медицинских работников. Число прошедших комплексные медицинские профилактические осмотры — 100000, из них:

работники промышленных предприятий — 40000

работники пищевых и коммунальных учреждений — 20000

работники детских и леч.-проф. учреждений — 10000

учащихся школ, техникумов и вузов — 30000

Обеспеченность врачами в городе на 10000 населения

в 2002 г.— 14,1

в 2003 г. — 15,0

в 2004 г. — 15,8.

 

Раздел 5 Средние величины

Значительная вариабельность медико-биологических, социально-гигиенических явлений определяет необходимость проведения тщательного, статистически достоверного анализа при оценке состояния здоровья населения, характеристики социально-гигиенических условий, обобщении результатов деятельности различных лечебно-профилактических учреждений.

Особое место в статистическом анализе принадлежит определению среднего уровня изучаемого признака или явления. Средние величины широко используются в медицинской научной и практической деятельности для оценки состояния здоровья населения (характеристика физического развития, выявление распространенности и длительности различных заболеваний, анализ демографических показателей), для изучения деятельности лечебно-профилакти­чес­ких учреждений, медицинских кадров и оценки качества их работы, планирования и определения потребности населения в различных видах медицинской помощи. Средние величины используются также для определения медико-физиологических показателей в норме и патологии, при обработке лабораторных данных, клинических и экспериментальных исследованиях.

Средняя величина — это типичная величина, которая характеризует среднее значение показателей, нивелируя максимальные и минимальные значения этих показателей. При работе со средними величинами необходимо соблюдать определенные условия.

Требования к средним величинам

- Качественная однородность совокупности для которой вычисляется средняя величина

- Средняя величина должна быть рассчитана на массовых материалах, на достаточно большом числе наблюдений.

Средняя арифметическая величина обладает тремя свойствами:

1. Занимает срединное положение в вариационном ряду;

2. Имеет абстрактный характер;

3. Сумма отклонений всех вариант от средней равна 0.