Частотний діапазон і спектри

Акустичні сигнали від джерел звуку в більшості випадків мають безперервно змінюються форму і частотний спектр. Спектри можуть бути низькочастотними, високочастотними, дискретними і неперервними. Навіть у однотипних джерел звуку спектри мають індивідуальні особливості, що визначають забарвлення звуку, звану тембром.

Поняття висоти звуку відображає суб'єктивну оцінку сприйняття звуку по частотному діапазону. Як зазначалося раніше, ширина критичних смуг слуху на середніх і високих частотах приблизно пропорційна частоті, тому суб'єктивний масштаб сприйняття звуку по частоті приблизно відповідає логарифмічною закону. З цієї причини всі частотні характеристики пристроїв передачі звуків представляють в логарифмічному масштабі.

За об'єктивну одиницю висоти звуку прийнята октава - відрізок рівномірної шкали, початкове і кінцеве значення частоти на якому відрізняються в два рази. Октаву ділять на частини: полуоктави і третьоктави (рис. 1.37). Для третьоктав стандартизований ряд частот в кілогерц (рис. 1.37): 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10.

Основний інтерес представляють середній спектр для джерел звуку. Він може бути суцільним і мати достатньо згладжену форму.

Суцільні спектри характеризують залежність спектральної густини від частоти. Цю залежність називають також енергетичним спектром. Спектральною щільністю називається інтенсивність звуку в смузі частот шириною, що дорівнює одиниці частоти. Для акустики цю смугу беруть рівною 1 Гц. Спектральна щільність J = I_Δf /Δf, де I_Δf - інтенсивність звуку, вимірювана у вузькій смузі Δ f за допомогою вузькосмугових фільтрів.

В акустиці введена логарифмічна міра щільності - спектральний рівень

B = 10lg (J/I₀), (1.29)

де I₀ = 10^-12 Вт/м2 - інтенсивність звуку, відповідна нульовому рівню.

Рис. 1.19. Октавні й третьоктавні шкали частот

В якості характеристики спектра можна замість спектральної щільності використовувати інтенсивності і рівні інтенсивності, виміряні в октавній, півоктавній і третьоктавній смузі частот. Зв'язок між спектральним рівнем і рівнем в октавній (полуоктавній або третьоктавній) смузі можна встановити, записавши (1.29) у вигляді

B = 10lg(J/I₀) = 10lg (I_Δfокт / Δf_октІ₀) (1.30)

і визначивши рівень в октавній смузі як

L_окт = 10lg(I_Δfокт / І₀) (1.31)

 

Віднімаючи вираз (1.30) з (1.31), визначаємо

(1.32)

 

При відомому спектрі сигналу можна визначити його сумарну інтенсивності. Якщо спектр заданий у рівнях інтенсивності для третьоктавних смуг, то необхідно перерахувати ці рівні в кожній із смуг в інтенсивності L_окт=І₀10^{0,1 Lокт}, а потім підсумувати всі інтенсивності. Сума всіх складових І_окт дає сумарну інтенсивність І_сум для всього спектру. Сумарний рівень визначається як

L_сум = 10lg (I_сум /I₀). (1.33)

Наближено сумарний рівень можна визначити діленням частотного діапазону на n смужок шириною Δ f_k, в межах яких спектральний рівень B_k приблизно постійний, і обчисленням за формулою

(1.34)

 

Звукове поле в приміщенні

У закритих приміщеннях звукові хвилі багаторазово відбиваються від огороджувальних поверхонь, в результаті чого створюється складна картина звукового поля. Закони розподілу характеристик звукового поля в даній ситуації визначаються не тільки властивостями джерела звуку, а й іншими факторами - геометрією приміщення; здатністю стін, стелі і підлоги поглинати і відбивати звукову енергію. Тому звукові поля в закритому приміщенні і у вільному просторі мають різні структури. Якщо у вільному просторі інтенсивність звуку визначається потоком енергії в напрямку поширення хвилі, то в приміщенні результуючий потік енергії має дві складові - прямий потік і відбитий (іноді багаторазово) потік. Напрямок потоків енергії відбитих хвиль залежить від особливостей планування приміщення і ступеня поглинання звукової енергії поверхнями огороджувальних конструкцій. У цій ситуації визначення інтенсивності звуку в класичному розумінні застосовується.

Прийнятною енергетичною характеристикою звукового поля в приміщенні є щільність звукової енергії ε.

Якщо приміщення не містить фокусуючих поверхонь і геометричних симетричних перетинів, а розміри приміщення значно більше довжини хвилі і якщо огороджувальні конструкції не сильно поглинають звукову енергію, то через деякий час при безперервному дії джерела звуку через довільний елемент перетину приміщення в кожний момент часу буде проходити велику кількість окремих хвиль, поширювати в різних напрямках. У результаті звукове поле буде характеризуватися такими властивостями:

• потоки енергії цих хвиль в усіх напрямках різновірогідні;

• щільність звукової енергії ε звукового поля по всьому об'єму приміщення постійна.

Рівновірогідності потоків енергії хвиль називають ізотропією звукового поля, а сталість звукової енергії за обсягом приміщення - однорідністю. Якщо звукове поле є ізотропним і однорідним, то його називають дифузним. Для дифузного поля характерна відсутність явищ інтерференції.

Процес наростання щільності звукової енергії в приміщенні протікає дуже швидко і непомітно для слуху. Процес спаду (поглинання) звукової енергії, званий реверберацією, протікає значно повільніше і помітно для слуху. Відлуння впливає на слухове сприйняття.

Поглинання звукової енергії здійснюється не тільки огороджуючими конструкціями приміщення, а й повітряним середовищем. Втрати енергії в повітряному середовищі обумовлені в'язкістю і теплопровідністю повітря, а також молекулярним поглинанням. Поглинання звукової енергії повітрям залежить від пробігу звукової хвилі і визначається як

ε = ε₀ е^-μl, (1.35)

де l = c_зв t - довжина пробігу звукової хвилі; ε₀ - усталена щільність звукової енергії в приміщенні; μ - коефіцієнт загасання, рівний зворотному значенням шляху, на якому щільність енергії зменшується в е разів. Коефіцієнт загасання μ = 52,5 F²η /cρ₀ залежить від щільності ρ₀, в'язкості η повітря, частоти F, а також від температури і вологості повітря.

Звуковий фон в приміщенні

Звуковий фон в приміщенні утворюють шуми, які проникають в приміщення від різних сторонніх і внутрішніх джерел. З суміжних приміщень проникають шуми через звукопровідності будівельних конструкцій, що обгороджують приміщення. Шуми вібраційного походження утворюються від працюючих в будівлі машин і механізмів. Системи кондиціонування і вентиляції створюють внутрішні шуми, до яких можна віднести також шуми технологічного обладнання (наприклад, шуми вентиляторів комп'ютерів та інших електронних пристроїв).

Характеристики приміщення

Акустичне ставлення. Загальна звукове поле в приміщенні визначається сумою полів «прямого» звуку і звуку відбитого від огороджуючих конструкцій. Поле відбитих хвиль в більшості випадків можна вважати дифузним. Відношення щільності енергії відбитих звуків до щільності енергії прямого звуку R = ε_диф ε_пр називають акустичним відношенням. Акустичне ставлення може бути виражене через звукові тиски як

R = p_диф²/p_пр² (1.36)

Акустичне ставлення, виражене в рівнях, приймає вид

ΔL_R = 10lgR = L_диф - L_пр. (1.37)

Відбиті звукові хвилі можна віднести до перешкод, тому акустичне ставлення є важливою характеристикою акустичних властивостей приміщення в стаціонарних режимах. Акустичне ставлення рідко буває менше одиниці, тобто рівень відбитих хвиль в більшості випадків вище рівня поля прямого звуку.

Якщо в приміщенні джерело звуку з акустичною потужністю Р_а створює дифузне звукове поле, то щільність звукової енергії буде визначатися виразом ε₀ = 4Р_а /с_зв α S, звідки випливає

Р_а = ε₀ с_зв α S/4, (1.38)

де α = I/I_пад - середнє значення коефіцієнта звукопоглинання; I - інтенсивність поглинається енергії; I_пад - інтенсивність падаючої енергії; S - загальна площа.

Для визначення частини звукової потужності Р_а^``, яка проникає з приміщення через стіну, можна скористатися виразом, замінивши в ньому коефіцієнт звукопоглинання α коефіцієнтом звукопровідності γ_п, а S - площею перепони S_п:

(1.39)

 

де I_зв = ε₀ с_зв - інтенсивність звуку, що падає на стіну.