Елементи теорії інформації в застосуванні до мовного сигналу

Кількісною мірою мовного повідомлення є кількість відомостей, що містяться в ньому. Так, наприклад, у телеграфному повідомленні кількість відомостей може бути легко визначена з кількості відомостей, що містяться в кожному знаці. Під час аналізу мовних повідомлень на перший погляд здається, що мову, як неперервний процес, можна представити тільки нескінченно великим числом елементів. Однак із теореми Котельникова відомо, що сигнал, у який перетворюється будь-яке неперервне повідомлення, можна представити з наперед заданою точністю кінцевим числом елементів, тобто передаються тільки ординати безупинного сигналу, розташовані на інтервалах , де – верхня частота діапазону.

У системах авіаційного радіозв’язку – це звичайно сигнали обмеженої тривалості Т і смугою спектра F. Процес передачі повідомлення в цьому випадку цілком визначається числом параметрів, рівним [8]

.

Цими параметрами можуть бути або миттєві значення сигналу, розташовані на інтервалах , або спектральні коефіцієнти розкладання в ряд Фур’є і т. ін.

Отже, безупинний сигнал кінцевої тривалості і з обмеженим спектром точно описується кінцевим числом значень цього процесу.

Крім квантування в часі, може бути квантування за рівнем (рівнями) миттєвих значень сигналу, при якому відбувається викривлення форми сигналу, однак ці викривлення не перевищують значень викривлень, викликаних завадою. Можна вважати, що ніякого викривлення сигналу під час квантування за рівнем не відбувається, а лише з’являється завада зі ступінчатою зміною свого рівня.

Під час розгляду процесу квантування за рівнем необхідно запам’ятати, що поняття рівня миттєвого значення сигналу не слід змішувати з поняттям рівня потужності сигналу, що часто скорочено називають також рівнем сигналу.

Таким чином, сигнал можна замінити послідовністю імпульсів, розташованих на дискретних інтервалах і дискретних значеннях рівнів. У будь-якому вигляді мовного повідомлення (звук, склад, слово і т. ін.) кількість відомостей буде тим більше, чим більше загальне число знаків, з яких даний знак обраний. Якщо всіх можливих знаків m, а число знаків у повідомленні n, то число можливих сполучень буде , звідси число знаків у повідомленні

і максимальне число відомостей (інформації) пропорційне числу знаків у повідомленні:

.

Максимальна кількість відомостей, що приходяться на один знак повідомлення, тобто змістовність повідомлення, оцінюють у бінарних одиницях (біт):

.

Розглянемо взаємозв’язок між основними параметрами сигналу і кількістю відомостей, що містяться в ньому. Як відомо, сигнал визначається тривалістю, частотним і динамічним діапазонами. Нижня границя динамічного діапазону і точність його передачі визначаються рівнем завад. Звичайно вважають, що динамічний діапазон сигналу характеризується відношенням середніх потужностей сигналу і завади чи різницею їхніх рівнів:

. (1.49)

Добуток трьох вимірів сигналу називають обсягом сигналу і записують у такий спосіб:

чи з урахуванням виразу (1.2)

. (1.50)

Вираз для кількості відомостей, вважаючи, що кількість знаків у неперервному сигналі і , запишемо в такий спосіб:

, (1.51)

де а визначається кодом сигналу.

Таким чином, порівнюючи вирази (1.50) і (1.51), знаходимо, що кількість відомостей і обсяг сигналу розрізняються тільки на постійну величину . Якщо врахувати, що кількість відомостей у заданому повідомленні – величина незмінна, то, змінюючи основу коду m, можна відповідно змінювати число елементів сигналу n. Це означає, що, наприклад, змінюючи число переданих рівнів, можна відповідно змінювати ширину частотного діапазону . Таким чином, шляхом кодування можна змінювати кожний з трьох вимірів сигналу за рахунок іншого (інших). У цьому випадку обсяг сигналу також залишається незмінним.

В процесі передачі інформації з каналу зв’язку в реальному масштабі часу лише час повідомлення Т залишається незмінним, смуга ж частот F і відношення зменшуються. Таким чином, обсяг прийнятого сигналу завжди менше обсягу переданого. Для більш повного використання ліній зв’язку та їхнього спрощення обсяг переданого сигналу бажано зменшувати, однак це часто суперечить вимогам підвищення завадостійкості передачі. У таких випадках необхідно шукати компромісне рішення, обумовлене призначенням лінії зв’язку. При цьому необхідно мати на увазі, що відношення у виразі (1.50) є інтегральним, і йому відповідає нескінченність комбінацій спектральних відношень у кожній точці площини TF, і тільки цілком визначені сполучення відношень дають найбільшу завадостійкість передачі при даному відношенні . Отже, при передачі мови має значення не тільки обсяг сигналу, але і його конфігурація. Тому перетворення обсягу сигналу, вироблене для підвищення ефективності роботи лінії зв’язку, може бути здійснено всілякими способами.

Дослідження показали, що обсяг інформації, перенесеної мовним сигналом, виявляється майже на порядок менше обсягу мовного сигналу. Тому зменшення обсягу сигналу не призводить до скорочення інформації, перенесеної цим сигналом. Зменшення обсягу мовного сигналу чи його стиснення (компресія) досягається за допомогою відповідних перетворень мовного сигналу. Розрізняють методи безпосередньої і параметричної компресій (компресія з функціональним перетворенням мови). Класифікація методів компресії мови показана на рис.1.21.

Рис. 1.21. Класифікація методів компресії мови