Классификация обратных связей

По способу снятия обратной связи различают обратную связь по напряжению (а,б) и по току (б, г).

По способу подачи на вход различают обратную связь параллельного типа (а,б) и последовательного типа (в,г).

 

Рис 7.1.1

 

Обратная связь бывает положительной (ПОС) ( совпадает по фазе с ) и отрицательной обратной связью ( не совпадает по фазе с ). Существенно влияет на показатели работы электронной схемы: усиление, входное и выходное сопротивления, стабильность и т.д.

 

Влияние обратной связи на коэффициент передачи по напряжению

Рис 7.2.1

Отрицательная обратная связь:

Положительная обратная связь:

 

Влияние обратной связи на нестабильное усиление

 

Найдём полный дифференциал

 

Определим соотношение :

 

Запишем с учётом

 

Влияние обратной связи на входное сопротивление

Последовательная обратная связь по току

Рис 7.4.1

Найдём

 

 

Найдём входное сопротивление с обратной связью:

Рис 7.4.2

 

Составим модель усилителей рис 7.4.3

Рис 7.4.3

 

Составляя матрицу проводимостей и определив значение Определив значение , приняв окажется, что

 

Обратная связь по напряжению параллельного типа

 

Рис 7.4.4

Найдём

 

При положительной обратной связи:

 

Положительная обратная связь как правило в усилителях не применяется, а в генераторах – применяется.

 

Влияние обратной связи на частоту

§7.5.1. Влияние обратной связи на частоту усилителя

Рис 7.5.1

 

 

 

§7.5.2. Влияние обратной связи на частоту усилителя

Рис 7.5.2

 

 

Влияние обратной связи на выходное сопротивление

Влияние обратной связи по напряжению

Рис. 7.6.1. с ИТУН

Y = 1

 

 

При холостом ходе

 

выходное сопротивление при действии отрицательной обратной связи.

Влияние обратной связи по току

Рис 7.6.3

 

 

=

 

Численные методы анализа электронных схем с нелинейными компонентами

Метод простых итераций

Любую электронную схему в области средних частот можно представить макромоделью (рис. 8.1).

 

Запишем уравнения го закона Кирхгофа для схемы а):

 

 

 

Запишем уравнения го закона Кирхгофа для схемы б):

 

 

 

Рис 8.1.1

 

Алгоритм решения уравнения методом простых итераций:

 

Выбираем начальное приближение ;

 

Вычисляем и проверяем разность;

 

;

 

Вычисляем и проверяем разность;

 

Продолжаем выполнять эти действия пока не выполнится условие в п.3.

 

Пример: Определить токи и напряжения, статическое и динамическое сопротивление на нелинейном элементе методом простых итераций в схеме (рис.8.1, а) если известно:

 

Составим таблицу:

 

 

Найденный ток равен: .

 

Определяем напряжения на компонентах схемы:

 

Определим статическое и динамическое сопротивление:

 

 

Данный метод имеет недостатки:

 

Относительно большое количество итераций;

 

Иногда низкая сходимость результатов.

 

Метод Ньютона – Рапсона

 

Запишем функцию в окрестности точки . Разложим в ряд Тейлора

 

Алгоритм аналогичен методу простых итераций.

 

 

 

 

Тема 9. Чувствительность электронной схемы к вариации параметров

Чувствительность и нормализованная чувствительность функций схем к вариации первичных параметров

Под действием дестабилизирующих факторов (изменение температуры, влажности, давления, радиации, старения компонентов) изменяются первичные параметры компонентов схемы, а значит, и вторичные параметры также изменяются.

. Под действием дестабилизирующих факторов функции изменяются:

(9.1.2)

Более полное представление даёт относительная величина:

– нормализированная чувствительность;

 

Пример: Определить чувствительность передаточной функции к вариации параметров, нормализованную чувствительность передаточной функции, а также абсолютное и относительное изменение передаточной функции при изменении первичных параметров на 10%.

рис.1

 

Составим матрицу проводимостей:

 

Ku=

 

Ku(q)=Ku(h₁₁, h₂₁, h₂₂, G₂);

 

 

 

Найдем абсолютное изменение передаточной функции к вариации первичных параметров.

+ + +

Найдем нормализованную чувствительность функции к вариации первичных параметров.

 

 

 

Чувствительность узловых напряжений при вариации первичных параметров

 

Уравнения узловой модели:

Найдём производную:

 

Где чувствительность узловых напряжений к изменению первичных параметров.

 

Пример: Определить чувствительность узловых напряжений к вариации параметров схемы.