Определение временных характеристик и параметров электронной схемы.

Временная характеристика – зависимость реакции схемы (напряжения или тока) на выходе схемы от времени при подаче на вход любого сигнала (рис. 4.1.1.).

Для некоторых типов входных сигналов , выходная реакция схемы носит вполне определённое название:

1) переходная характеристика ()– это реакция схема на единичный сигнал (ступенчатый) единичной амплитуды (рис. 4.1.2)

 

2) импульсная характеристика (x₂(t)=g(t)) – это реакция схемы на единичный импульс (рис.4.1.3):

3) Самопроизвольная форма, как сума ступенчатых сигналов. (рис. 4.1.4):

 

 

 

Алгоритм определения временной характеристики схемы:

1. Для заданной области времен схему представить моделью.

2. Определить схемную функцию

3. Найти изображение входного сигнала :

а)

4. Определить изображение выходной реакции схемы:

а) , , F(p)=

б) =

5. Найти оригинал выходной реакции:

где – коэффициент разложения:

при

Коэффициент разложения можно определить по формуле (4.1.1) и графически по карте нулей и полюсов.

Схемную функцию можно представить графически на плоскости комплексной частоты p, при этом корни числителя обозначим кружочками называющие нулями, а корни знаменателя b(p)=0 обозначим крестиками называются полюсами.

Карта нулей и полюсов изображена на рис. 4.1.5.

 

Нули и полюсы – это особые точки.

(4.1.2)

.

m, n – собственные числа нулей и полюсов функции .

 

Пример: Определить переходную импульсную характеристику схемы (рис. 1)

 

Определяем схемную функцию , составляя матрицу проводимостей:

 

Y=

 

Построим карту нулей и полюсов (рис. 2)

 

m=0, n=2

 

(4.1.3)

 

Найдём jригинал переходной характеристики:

Найдём коэффициенты разложения (аналистически) по формуле (4.1.1):

 

Найдем и по карте нулей и полюсов (КОТ).

Вычисляем - это вычет в полюсе . Для этого из полюса проводим вектор к полюсу :

Определяем вычет в полюсе . Для этого из полюса проводим к полюсу вектор:

Запишем оригинал функции:

 

Найдём импульсную характеристику:

 

 

Зададимся значением времени (смотреть табл.1). Производим вычисление и строим график переходной характеристике схемы:

Табл.1

 

Строим графики переходной (А) и импульсной (Б) характеристик (рис. 4.1.5):

Пример 2: Определить переходную и импульсную характеристики – усилителя в области больших времён.

Составляем эквивалентную схемы по переменному току для области больших времён (рис. 4):

 

Определяем передаточную характеристику. Определим матрицу проводимостей:

 

=

		З=1	С=0	И=3
	З=1
=	С=0
	ИИ=3

 

		Б =3	К=4	Э=0
	Б =3
=	К =4
	Э= 0

 

 

Составим суммарную матрицу проводимостей:

 

Определяем :

 

Найдём изображение переходной характеристики:

Корни знаменателя: .

 

Найдём оригинал:

Определим импульсную характеристику:

Зададимся значением времени . Производим вычисление по формуле (1) и (2):

 

	0

 

Строим график переходной характеристике схемы (рис. 2):

Строим график переходной характеристике схемы (рис. 4):

 

Определение параметров переходной характеристики.

Во многих случаях переходная характеристика имеет монотонно-возрастающий или плавно спадающий вид (рис. 4.2.1.):

Параметрами переходной характеристики:

1. _t= - установившееся значение переходной характеристики;

2.

3. ; время нарастания переднего фронта.

4. – время задержки переднего фронта – время, которое характеризует отставание установления конечного значения переходной характеристики, относительного входного, ступенчатого сигнала.

Временные параметры и можно определить двумя способами:

1. Предварительно построивши переходную характеристику (рис. 4.2.1);

2. Аналитически, используя формулы. В этом случае необходимо передаточную функцию (рис. 4.2.1) необходимо представить в нормализованном виде:

Пример: Определить время задержки и нарастания передаточной функции:

Определяем выражение :

Определяем время задержки и время нарастания:

 

Тема 5. Определение частотных характеристик и параметров электронной схемы