Модели и матрица проводимостей биполярного транзистора

В качестве независимых переменных выбираем :

 

 

Найдём полный дифференциал:

 

 

Если работать на линейных участках характеристик транзистора, то:

 

 

Запишем (2.1.2) с учётом (2.1.3):

 

 

Систему (2.1.4) можно записать, выразив токи. Составляющей можно пренебречь. Получим:

 

Имея систему (2.1.5) зарисуем модель БТ:

 

 

 

Запишем узловые уравнения за первым законом Кирхгофа для токов узлов с учётом (2.1.5) и (2.1.6). Условимся токи, направленные от узла, считать положительными. Получим уравнение (2.1.7):

 

 

Матрица проводимостей:

 

 

Также можно записать следующим образом: .

На (рис 2.1.3) приведена модель БТ на ВЧ (

Модели и матрица проводимостей полевого транзистора

 

 

 

 

При работе на линейном участке, можно записать:

 

 

Перепишем (2.2.2) с учётом (2.2.3):

 

 

Крутизна управляющей характеристики при

Проводимость при :

Эти параметры определяются по семейству выходных характеристик полевого транзистора. Исходя из (2.2.3) и (2.2.4):

 

 

Строим линейную модель на НЧ:

 

 

Запишем узловые уравнения за первым законом Кирхгофа для схемы на рис. 2.2.2:

 

 

Перепишем (2.2.7) в матричной форме:

 

 

Также можно записать следующим образом: .

 

 

Модели и матрица проводимостей электровакуумного триода

 

 

При работе на линейном участке, можно записать:

 

 

Перепишем (2.3.2) с учётом (2.3.3):

 

 

Модель электровакуумного триода:

 

 

Узловые напряжения аналогичны.

 

Запишем узловые уравнения для этой схемы (рис. 2.3.2) без учёта ёмкостей. Запишем (2.3.4) с учётом (2.3.5):

 

 

Перепишем (2.3.6) в матричной форме:

 

 

Также можно записать следующим образом: .

 

Алгоритм составления матриц проводимостей схемы, содержащей Источник Тока Управляемый Напряжением (ИТУН)

Обозначить узлы схемы буквами или цифрами;

Определить порядок матрицы проводимостей по числу узлов без учёта нулевого;

На пересечении строк и столбцов с одинаковыми обозначениями (т.е. главную диагональ матрицы проводимостей). Примем собственную проводимость узлов со знаком «+». На пересечении строк и столбцов с разными обозначениями вписуем взаимную проводимость со знаком минус.

В матрицу проводимостей впишем управляющий параметр ИТУН.

 

Пример: – ИТУН, - УН; – УП.

 

На пересечении определённых строк и столбцов надо вписать Номера строк определяются номерами узлов между которыми лежит ИТУН. А номера столбцов – номерами узлов, между которыми лежит УН.

УП вписывается в ячейку матрицы со знаком «+», если ИТУН направлен по отношению к узлу, определяющему номер строки, противоположно направлению УН по отношению к узлу, определяющему номер столбца. Иначе – со знаком минус.

Составим матрицу проводимостей рис. 2.3.2 на ВЧ. Всего узлов – 4, без учёта нулевого – 3.

 

 

c a к

 

ИТУН (строки)	УН (столбцы)	УП (что вписывается)

 

Модели и матрица проводимостей схемы операционного усилителя

Схема операционного усилителя представлена на рис. 2.5.1. И – инвертирующий вход, Н – не инвертирующий ход, В – выходной зажим.

Макромодель ИОУ (рис. 2.5.2):

Коэффициент усиления: Составим матрицу проводимостей для ИОУ:

Y=

 

ИТУН	УН	УП
Uин	Uин

Модели и матрица проводимостей индуктивно связанных котушек

Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа:

 

Перепишем (2.6.1) в матричной форме:

 

 

Также можно записать следующим образом: .

 

;

Запишем (2.6.4) в виде:

 

 

Запишем (2.6.5) в алгебраической форме:

Имея (2.6.6) составим модель:

Алгоритм составления матрицы проводимостей схемы без представления компонентов схемы моделью

Рассмотрим алгоритм на примере:

Выпишем матрицу полевого и биполярного транзисторов, ОУ:

		З=1	С=0	И=3
	З=1
=	С=0
	И=3

 

		Б=3	К=4	Э=0
	Б=3
	К=4
	Э=0
		И=5	В=2	Н,ОБ=0
	И=5
	В=2
	Н,ОБ=0

Суммарная матрица проводимости имеет вид:

Y= 3

 

Пример 2. Схему (рис. 2.) представим моделями с ИТУН:

рис. 2.

 

В матрицу проводимости вписываем управляющие параметры ИТУН.

 

ИТУН	УН	УП
SUзи	Uзи	S
Uэк	Uэк

 

Составим матрицу проводимостей:

 

					5
2
Y= 3