Основные формулы для гидравлического расчета трубопроводов

Гидравлический расчет трубопроводов позволяет решать три основные задачи:

1) определять необходимый напор для пропуска известного расхода воды при заданном диаметре труб;

2) определять пропускную способность труб заданного диаметра при известных потерях напора;

3) определять сечение трубопроводов при заданных расходах воды и потерях напора.

Потери напора в трубопроводе слагаются из потерь на трение по длине и потерь на преодоление местных сопротивлений, т. е.

(1.104)

Потери напора по длине трубопроводов опреде­ляют по формуле Дарси—Вейсбаха:

где λ — коэффициент сопротивления трения по длине l; d_p — расчетный внутренний диаметр труб, м; υ — средняя скорость движения жидкости, м/с; R — гидравлический радиус.

Если для круглой трубы определить скорость движения жид­кости

(1.105)

то потери напора по длине можно вычислить по формуле

(1.106)

где — удельное сопротивление, т. е. сопротивление 1 м трубопровода.

Сопротивление по всей длине / трубопровода составит S_l = А_l1 и тогда

(1.107)

Потери напора на единицу длины трубопровода называют гид­равлическим уклоном i, т. е.

(1.108)

Коэффициент сопротивления λ при движении воды в новых и бывших в эксплуатации трубопроводах из различных материалов определяют по зависимостям, полученным во ВНИИ ВОДГЕО д-ром техн. наук Ф. А. Шевелевым:

для новых стальных труб

для стальных чугунных труб, бывших в эксплуатации

При гидравлических расчетах водопроводных труб удельное сопротивление можно подсчитать по формуле, составленной с учетом увеличения коэффициента X вследствие возрастания шероховато­сти стенок труб во время их эксплуатации в результате коррозии или образования отложений:

(1.109)

Эта формула справедлива при скорости движения воды υ ≥1,2 м/с. При меньших скоростях в значения удельных сопротивле­ний вводится поправочный коэффициент К_n на неквадратичность зависимости потерь напора от средней скорости движения жидкости. Тогда формулы (1.106) и (1.107) приобретают такой вид:

(1.110)

Значения поправочного коэффициента К_n изменяются от 1 до
1,4 при изменении скорости от 1,2 до 0,2 м/с. Поправочный коэффи­
циент определяют по формуле

Потери напора на преодоление местных сопротивлений определяют по формуле:

(1.111)

 

По аналогии с формулой (1.106) можно записать

При расчетах трубопроводов местные потери можно выразить в виде потерь напора на трение по эквивалентной длине. При этом h_м = h_lэ, т. е. Σ ζ QA_мlQ² = A_tL_эQ² или A_ll_э = А_мΣ ζ, откуда

(1.112)

Величину 1_Э называют эквивалентной длиной трубопровода, соответствующей данному местному сопротивлению с коэффициен­том ζ.

Расход можно определить из уравнения (1.107): Q = . Для определения расхода и скорости жидкости, протекающей по трубопроводу, пользуются также (преимущественно для каналов и труб некруглого сечения) уравнением Шези: . Приме­нение уравнения Шези изложено в § 38.

При расчете трубопроводов используют не только удельное и общее сопротивление А _l, и S_l, но и другие гидравлические харак­теристики, например, проводимость трубопроводов:

(1.113)

— расходная характеристика:

(1.114)

Расходная характеристика и проводимость, соответствующие местным сопротивлениям, по аналогии будут представлены следую­щими соотношениями:

и

Расход жидкости, движущейся по трубопроводу, может быть оп­ределен через проводимость Р_l т. е.

(1.115)

Для упрощения расчетов по приведенным формулам составлены таблицы значений удельных сопротивлений А_l с поправочным ко­эффициентом К_n (прил. 1). При гидравлическом расчете стальных труб стандартных диаметров можно использовать прил. 2.

Диаметр трубопровода определяют в зависимости от расхода перекачиваемой жидкости и скорости ее движения по формуле

где d —диаметр трубы, м; Q — расчетный расход воды, м³/с; υ— средняя скорость движения, м/с; для малых диаметров (до 400 мм) υпринимается в прц-делах 0,7—1 м/с, а для средних и больших диаметров — 1 — 1,5 м/с.

Следует иметь в виду, что с уменьшением диаметров трубо-провода'при одном и том же расходе увеличиваются скорость и по­тери напора, а с увеличением скорости и потерь напора возрастают эксплуатационные расходы. С увеличением же диаметра трубопро­вода скорость и потери напора уменьшаются. В связи с этим при

определении диаметра трубопровода необходимо учитывать требова­ния экономичности и технической целесообразности, иначе говоря, стремиться к определению экономически наивыгоднейшего диаметра, соответствующего минимуму его приведенной стоимости, включаю­щей затраты на строительство и на эксплуатацию трубопровода. Выбор экономичного диаметра трубопровода приобретает осо­бое значение при гидравлическом расчете внешних водопроводных сетей. Экономически наивыгоднейшие диаметры водопроводных труб определяют по расчетному расходу воды с учетом экономиче­ского фактора Э по формуле

Величина Э, зависящая главным образом от стоимости электро­энергии, труб и их укладки, изменяется от0,5 до 1 (для европейской части СССР Э = 0,75).

Для ускорения гидравлического расчета водопроводных труб пользуются таблицами, составленными Ф. А. Шевелевым (см. прил. 2).