Колебания трубопроводов под лействием ветровой нагрузки

Как показывают наблюдения, под влиянием ветра надземные трубопроводы могут испытывать колебания, частота которых равна обычно частоте основного тона свободных колебаний. Колебания происходят не только вдоль, по и поперек ветрового потока, при этом как правило, амплитуда колебаний поперек потока больше, чем амплитуда колебаний вдоль потока. При определенных значениях скорости ветра амплитуда колебаний резко увеличивается. Это явление называется ветровым резонансом. Оно наиболее ярко выражено для трубопроводов. имеющих поперечное сечение круга.

Если частота возмущающих усилий находится в области частоты собственных колебаний системы трубопровода, то трубопровод подвергается резонансной вибрации со значительными амплитудами колебаний, тем большими, чем больше возмущающие усилия и меньше силы затухания системы.

Максимальные значения динамических коэффициентов, а следовательно. и амплитуды колебания при наличии затухания будут при частотах возмущающих сил несколько ниже частоты собственных колебаний системы.

При воздействии ветрового потока, обтекающего трубопровод диаметром D„, расположенный поперек потока, вид гидродинамического течения бывает различпым в зависимости от численного значения безразмерного параметра числа Рейнольдса Re.

, (1.27)

где q — плотность воздуха (); μ — вязкость воздуха ( в системе CGS); v — спорость ветрового потока

При значении Re < 50 за трубопроводом появляется симметричный и установившийся след. Если же Re > 50, то за препятствием образуется дорожка чередующихся вихрей, сбегающих попеременно то с одного, то с другого края трубопровода. Так как даже при небольших скоростях ветра для трубопроводов Re > 50, то за трубой почти всегда существуют чередующиеся вихри, сбегающие с завет- реипой стороны в шахматном порядке, так называемые вихри Бенара-Кармана. Они создают Периодические импульсы, частота которых (в гц) равна

(1.28)

где χ — безразмерный коэффициент, равный 0,18—0,20; v — скорость ветра в м/сек, D_H — наружный диаметр трубопровода в м.

Кроме вихрей Бенара-Карма при обтекании цилиндра, представляющего собой колебательную систему, в крайних точках размаха колебаний в поперечном к потоку направлении сбегают вихри, частота которых равна частоте свободных колебаний.

Образование вихрей второго типа превращает систему в автоколебательную. Наибольшие колебания возникают при совпадении частот вихрей Бенара-Кармана и частоты колебаний сооружения.

На рис. 1.12 приведены частоты возмущающих усилий от вихрей Бепара-Кармана для различных диаметров трубопроводов в зависимости от скорости ветра.

Рисунок 1.12. График для определения частоты возмущающих усилий от действия ветровой нагрузки в зависимости от скорости ветра и диаметра трубопровода

Большое количество факторов, влияющих на возникновение и характер колебаний трубопроводов, затрудняет при проектировании определение возникновения больших колебаний в системах трубопроводов. Поэтому в настоящсе время надземные системы трубопроводовобычно рассчитывают без учета Возможного клиники Колебаний. Как правило, предварительные мероприятии, предотвращающие Воз никновение больших колебаний, обходятся дешевле, Мем последующие меры но их устранению и увеличению жесткости конструкции.

Схема расчета на петровой резонанс установлена в результате Теоретического анализа явлений, натурного и модельного эксперимента и заключается в следующем;

а) определение периода основного тона свободных колебаний трубопровода Т сек;

б) вычисление критической скорости ветра

(1.29)

в) вычисление аэродинамической силы, вызывающей колебания d режиме ветрового резоиипса (предполагается, что эта сила изменяется во времени ио периодическому закону и имеет период Т; но длппе трубопровода сила изменяется по тому же закону, что и ординаты основной формы свободных колебаний).

Амплитуду указанной силы в том сечении, где она достигает наибольшей величины, например в середине одпопролстного стержня с одинаковыми условиями ониранпя па обоих концах или в конце консольного стержня, определяют ио формуле

(1.30)

Амплитуда нагрузки в сечении X

(1.31)

где X₀(x) – ордината основной формы свободных колебаний; x₀ – абсчисса сечения с наибольшим прогибом.

Резонансная амплитуда колебаний стержня

(1.32)

где Y_ст – статический прогиб, вызванный силой F(x).

Изгибающие моменты при ветровом резонансе

(1.33)

где M_ст – изгибающий момент, вызванный силой F(x).

При расчете на петровой резонанс статическое действие ветра учитывают одновременно с динамическим при v_кр > 10 м/сек; причем сила статического действия ветра направлепа вдоль потока ветра, а динамические силы при ветровом резонансе перпендикулярны потоку.

При оценке прочности конструкции, на которую действуют одновременно и статические и динамические нагрузки (типа колебаний), действующие в течение длительного периода эксплуатации сооружения, прочность характеризуют пределом выносливости.

Предел выносливости определяется по формуле

, (1.34)

где σ_в - предел выносливости (временное сопротивление) материалапри статической нагрузке, – коэффициент выносливости, где s ≥ 0 – отношение динамического напряжении (усилии) к статическому напряжению (усилию); a₀ — отношение предела прочности материала к пределу усталости материала при симметричных циклах напряжений (для прокатной стали, бетона, арматуры — 3,5и для дерева 4); μ — коэффициент концентрации напряжений в соединениях элементов конструкций.

Для соединений элементов из стали марки Ст.З можно принимать следующие значения р: для сварных соединений в стык с обработкой шва 1,1; для сварпых соединений в стык косым швом без обработки шва, но с Подваркой корня шва и для заклепочных соединений 1,4; для сварных соединений лобовыми швами (с отношением сторон 1: 1.5) с обработкой швов 1,7, а без обработки швов 2,2; для сварных соединений фланговыми швами с обработкой швов 2,3, а без обработки швов 3,1.

Расчетное значение предела выносливости материала определяют по формуле

(1.35)

где q - поправочный коэффициент (для прокатной стали равен 2,0, для арматуры в железобетоне 1,7, для бетона 1,0 и дерева 1,5); R — расчетное сопротивление материала.

Прн проектировании надземных систем следует стремиться ориентировать трубопроводы вдоль направления действия преобладающих ветров и располагать их в местах, закрытых от действия поперечных ветровых потоков (лесные просеки, пониженные участки местности в горных районах и т. д.). Затем, определив частоты собственных колсбаппй системы трубопровода, сопоставляют их с частотами возмущающих усилий, возникающих от действии ветровой нагрузки, в соответствии со скоростями ветра в данной местности. Следует придерживаться правила, чтобы собственные частоты колсбапий трубопровода не менее чем на 20—30% отличались от частот внешних возбуждающих сил. Если частоты вынужденных колебаний находятся вне пределов зоны колсбапий, равных 0,5 частоты соответственных колебаний по обе стороны от резонансных колебаний, то динамический коэффициент р не превышает 1.3 и трубопровод практически не будет колебаться.[22]