Влияние расстояния между опорами трубопровода на его динамические характеристики

После решения уравнения (2.12) получаем уравнение для определения частоты собственных колебаний стержня.

(3.1)

где i – волновое число, определяющее номер собственной формы колебаний (i=1,2,3…).

k – корень характеристического уравнения колебаний.

Из данного уравнения видно, что на частоту собственных колебаний трубопровода будут влиять его жесткость, масса и длина пролета между опорами.

Масса и жесткость трубопровода зависят от его диаметра и толщины стенки. Данные параметры при проектировании трубопровода определяются технологическим и прочностным расчетами, и отступление от расчетных параметров является затруднительным. Так изменение диаметра трубопровода будет нарушать технологический процесс перекачки продукта, к тому же увеличение диаметра или толщины стенки трубы повлекут увеличение металлозатрат и соответственно стоимости строительства трубопровода.

Ввиду этого, самым простым способом повлиять на частоту собственных колебаний видится изменение длины пролета между опорами. Данное мероприятие не влияет на технологический процесс, а установка дополнительных опор при уменьшении расстояния во многих случаях будет значительно менее металлозатратным, чем замена трубы.

Проанализируем как влияет расстояние между опорами трубопровода на частоту его собственных колебаний, а также на его коэффициент динамичности.

В качестве объекта исследования возьмем участок трубопровода с диаметром 219х7мм., представляющий собой температурный блок с П-образным компенсатором. Крайние опоры, ограничивающие участок, являются неподвижными, остальные опоры являются подвижными опорами скольжения 219-КП-АС21 по ОСТ 36-146-88. Размеры участка трубопровода приведены на рис.3.2.

 

 

Рисунок 3.2. Расчетная модель трубопровода.

Произведем расчет для трех случаев: для расстояний между опорами 6, 9 и 12м. Неподвижные опоры заданы путем запрета перемещений для нижней плоскости опоры, моделирующего его приварку к стойке эстакады. Для подвижных опор наложено ограничение только на вертикальные перемещения.

Был произведен модальный анализ трубопровода. Первоначально планировалось произвести расчет первых 10 форм колебаний, но по результатам расчета выяснилось, что первые 8 форм колебаний происходят в горизонтальной плоскости. Поэтому было решено увеличить число форм до 12, чтобы в дальнейшем была возможность проанализировать степень влияния конструкции трубопровода также и на колебания в вертикальной плоскости. Несколько форм колебаний для трубопровода с расстоянием между опорами приведены на рис. 3.3. Все значения найденных частот приведены в таблице 3.1.

 

Рисунок 3.2. Формы колебаний трубопровода №2, 5 и 10

Таблица-3.1. Результаты анализа частот собственных колебаний при изменении расстояния между опорами трубопровода.

Частота собственных колебаний, Гц
Номер формы колебаний	Расстояние между опорами, м
	0,16	0,15	0,16
	0,44	0,43	0,45
	0,92	0,91	0,93
	1,29	1,29	1,31
	2,32	2,36	2,35
	2,62	2,59	2,65
	4,04	4,18	4,07
	4,45	4,55	4,65
	4,92	4,92	5,12
	7,24	7,38	6,00
	7,78	7,43	7,44
	10,73	7,53	7,76

 

Далее был произведен гармонический анализ и построены спектры отклика конструкции по всем трем направлениям. В качестве нагрузки было принято, что в трубопроводе действует давление равное 1 МПа. В соответствии с таблицей Г.1 ГОСТ 32388-2013 неравномерность пульсации потока для данного давления должна лежать в пределах 4-6%. В связи с этим, было принято, что пульсации потока составляют =5%.

(3.2)

На рис.3.4 приведены спектры отклика трубопровода по амплитуде колебаний как реакция на пульсации потока перекачиваемой жидкости.

Рисунок 3.4. Спектры отклика в зависимости от расстояния между опорами.

Рассчеты показали, что на большинстве формах колебаний разница в значениях частот колебаний не превысила и 5%. Ощутимая же разница в 20-30% наблюдается только на 10 и 12 формах. Это связано с тем, что только на этих высших формах проявлялись колебания относительно вертикальной плоскости. И так как перемещения трубопровода в других направлениях ничем не ограничены, то различия в частоте колебаний проявилась только на этих формах.

Аналогичные выводы можно сделать и по поводу спектров отклика. Относительно оси Х, в горизонтальном направлении поперечно оси трубы, графики расположены очень плотно, амплитуды колебаний различаются мало, в особенности на первых формах колебаний. В направлении оси Z, вдоль оси трубопровода, наблюдаются различия в величине амплитуд. Самые большие различия наблюдаются в направлении вертикальной оси. Здесь явно выделяется вариант с наименьшим расстоянием между опорами равным 6м. При таком способе опирания на всем диапазоне частот амплитуда колебаний трубопровода не превышает В то время как при других способах даже самые меньшие значения превышают это значение.