Потери напора в местных сопротивлениях

Как уже указывалось, местные потери напора возникают вслед­ствие изменения скорости по величине и направлению и зависят в основном от геометрических размеров и форм местных сопротив­лений.

При решении практических задач местные потери напора опре­деляют по формуле (1.56). При этом необходимо выбрать коэффи­циент местного сопротивления ζ.

Обычно коэффициент местного сопротивления ζ определяют экс­периментальным путем и выражают в виде эмпирических формул, графиков или в табличной форме. Лишь для некоторых местных со­противлений получены теоретические зависимости.

Ниже приводятся зависимости и данные для определения ко­эффициентов местных сопротивлений.

Внезапное расширение потока (потери на удар). На основании теоремы импульса сил была выведена формула Борда (рис. 1.32)

(1.78)

Учитывая, что

Рис. 1.33. Схема внезапного сужения потока Рис. 1.32. Схема внезапного рас­ширения потока

 

 

можем записать

или (1.79)

Сопоставляя формулы (1.79) и (1.56), получим:

(1.80)

и

где индексы / и 2 у ζ соответствуют используемой при расчете ско­рости: υ₁ или υ₂

Внезапное сужение потока. При внезапном сужении (рис. 1.33) происходит сжатие струи (ее площадь сечения уменьшается до ω_с). Учитывая, что потери напора обусловлены в основном расшире­нием струи (увеличением ее площади сечения от ω_с до ω₂)_е коэффи­циент ζ можем определить по формуле (1.80):

Заменяя степень 'Сжатия струи коэффициентом сжатия

(1.81)

получим:

(1.82)

Коэффициент сжатия е можно принимать по табл. 1.2, состав­ленной по теоретическим зависимостям Н. Е. Жуковского.

Таблица 1.2. Значения коэффициента сжатия ε

 

	ε		ε
0,01	0,611	0,6	0,662
0,1	0,612	0,7	0,687
0,2	0,616	0,8	0,722
0,3	0,622	0,9	0,781
0.4	0,633
0,5	0,644

Диафрагма. При установке диафрагмы в трубе постоянного се­чения (рис. 1.34) коэффициент ζ определяют аналогично преды­дущему по формуле

(1-83)

где ω_д — площадь отверстия диафрагмы; ε — коэффициент сжатия, равный ω _с/ ω_д (значение ε принимают по табл. 1.2).

Рис. 1.34. Схема влияния диа­фрагмы на поток

Рис. 1.35. Схема потока в диф­фузоре

 

Диффузор. Коэффициент ζ диффузора (рис. 1.35) определяют в долях от потерь напора на внезапное расширение

(1-84)

где k₁ — коэффициент, учитывающий уменьшение потерь напора в диффу­зоре по сравнению с потерями напора при внезапном расширении с тем же соотношением сечений соединяемых труб; коэффициент k₁зависит от угла конусности α₁ (табл. 1.3).

Конфузор. Коэффициент ζ конфузора (рис. 1.36) определяют в долях от потерь напора при внезапном сужении*, исходя из того

 

Таблица 1.3. Значения коэффициента k₁ диффузора

α1, град	k1
	0,12
	0,14
	0,23

Примечание. При угле конус­ности α₁ < 50° коэффициент k₁ -=. = sin α₁,, а при α₁>50° его можно принимать равным 1.

Таблица 1.4. Значения коэффицита диффузора сопротивления задвижки

h/d	ζ	h/d	ζ
		4/8	2,06
7/8	0,07	3/8	3,52
6/8	0,26	2/8
5/8	0,81	1/8	97,8

же принципа, что был использован для определениякоэффициен­
та ζ диффузора:

(1-85)

где k₂ — коэффициент; учитывающий уменьшение потерь напора в конфу-зоре по сравнению с потерями напора при внезапном сужении; коэффициент k₂ зависит от угла сходимости α₂ (рис. 1.37).

Таблица 1.5. Значения коэффици­ента сопротивления пробкового крана

У гол поворота	ζ	Угол поворота
	0,05		52,6
	0,29
	1,56
	5,47		∞

17,3

\
\

k2

 

Рис.1.36 Схема потока в кон-фузоре

0,4

 

0,2

 

20 40 60 80 100 120 140 160 180

α₂, град

 

Рис, 1.37. Зависимость коэффи~ циента

k₂ от угла сходимости α₂ конфузора

 

 

 

Рис. 1.38. Схема расположения задвижки в трубе

Задвижка. Коэффициент ζ задвижки при различной степени ее открытия (рис. 1.38) можно принимать по табл. 1.4.

Пробковый кран. Коэффициент ζ пробкового крана при различ­ной степени его открытия можно принимать по табл. 1.5.

Значения коэффициентов ζ других местных сопротивлений мож­но найти в справочниках.

ОБЩИЕ ПОТЕРИ НАПОРА

Общие потери напора определяют путем арифметического сум­мирования потерь напора по длине и потерь, вызванных отдель­ными местными сопротивлениями:

h_пот= (1.86)

Этот метод определения потерь напора получил название прин­ципа наложения потерь.

Таким образом, в трубопроводе постоянного диаметра общие по­тери напора равны:

(1.87)

или

(1.88)

Если обозначить через ζ _l, получим:

(1.89)

Метод наложения потерь напора применим только в том случае, если перед местными сопротивлениями поток успевает стабилизи­роваться, т. е. кривая распределения скоростей приобретает нор­мальный вид, соответствующий равномерному движению воды. Длина стабилизирующего прямолинейного участка составляет от 10 до 30 d, где d — диаметр трубопровода.

При близком расположении местных сопротивлений друг от друга принцип наложения потерь напора дает ошибочные резуль­таты. В этом случае потери напора следует определять эксперимен­тально.