Перечень практических занятий и распределение бюджета времени

Г

Содержание

Введение ………………………………………………………………………….........3

 

Перечень практических занятий и распределение бюджета времени………………….4

 

Общие методические указания по проведению практических занятий……………….5

 

Рабочая тетрадь практических занятий по дисциплине «Статистика»………………..6

Практическое занятие №1 Проведение сводки статистических данных. Группировка и перегруппировка данных……….…....8

Практическое занятие №2 Построение, анализ и графическое изображение

рядов распределения…………….……………………..13

Практическое занятие №3 Построение и анализ таблиц и графиков

в статистике…………………………………………....17

Практическое занятие №4 Определение среднего уровня изучаемого явления

и анализ полученных результатов……………………...22

Практическое занятие №5 Оценка степени вариации изучаемого признака. Графическое изображение полученных результатов......27

Практическое занятие №6 Анализ структуры вариационных рядов

распределения…………………………………………..32

Практическое занятие №7 Анализ динамики изучаемых явлений………………...37

Практическое занятие №8 Выявление и анализ основной тенденции в рядах динамики……………………………………………….41

Практическое занятие №9 Изучение структурных сдвигов и факторный анализ

на основе индексного метода…………………………...46

Заключение…………………………………………………………………………….53

Список литературы……………………………………………………………………54

Введение

 

Переход к рыночной экономике и связанные с ним коренные изменения хозяйственных отношений, замена директивного управления свободным предпринимательством неизбежно ставят отечественные предприятия перед необходимостью работать по-новому, по законам и требованиям рынка, приспосабливая все стороны своей производственно-хозяйственной деятельности к меняющейся рыночной ситуации и запросам потребителей, соревнуясь при этом со своими конкурентами.

Работа современного коммерсанта, менеджера, экономиста и других специалистов невозможна без применения приемов и методов статистического анализа экономической информации для решения социальных и экономических проблем, поэтому такое важное значение при подготовке данных специалистов отводится дисциплине «Статистика».

Изучение дисциплины «Статистика» ставит своей целью формирование и развитие у студентов статистического мышления, т.е. постижение специальных правил, методов и приемов количественных измерений и анализа социально-экономических явлений. В результате изучения дисциплины студенты приобретают знания в области основных категорий и понятий статистики, методов организации сбора, обработки данных статистического наблюдения, их анализа с помощью обобщающих показателей (абсолютных, относительных и средних величин, индексов, показателей вариации, динамики, взаимосвязи), методов статистического моделирования и прогнозирования.

Качественное освоение дисциплины предполагает необходимость практического осмысления ее разделов и тем на практических занятиях, в процессе которых студент должен закрепить и углубить теоретические знания, приобрести необходимые статистические умения и навыки.

Согласно, рабочей программы учебной дисциплины и учебного плана учебного заведения на практические занятия отводится 18 часов учебного времени.

Предусмотренная рабочей программой тематика практических занятий и распределение бюджета времени приведены ниже.

ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БЮДЖЕТА ВРЕМЕНИ

Номер темы	Наименование практического занятия	Количество часов
Тема 3.2.	Практическая работа №1. Проведение сводки статистических данных. Группировка и перегруппировка данных
Тема 3.3.	Практическая работа №2. Построение, анализ и графическое изображение рядов распределения
Раздел 4.	Практическая работа №3. Построение и анализ таблиц и графиков в статистике
Тема 5.1.	Практическая работа №4. Определение среднего уровня изучаемого явления и анализ полученных результатов
Тема 5.2.	Практическая работа №5. Оценка степени вариации изучаемого признака. Графическое изображение полученных результатов. Практическая работа №6. Анализ структуры вариационных рядов распределения
Тема 6.1.	Практическая работа №7. Анализ динамики изучаемых явлений
Тема 6.2.	Практическая работа №8. Выявление и анализ основной тенденции в рядах динамики
Раздел 7.	Практическая работа №9. Изучение структурных сдвигов и факторный анализ на основе индексного метода
	ВСЕГО

 

Общие методические указания по проведению практических занятий

 

Практические занятия по дисциплине «Статистика» проводятся в аудитории.

Норма времени, отводимая на каждое занятие, составляет - 2 часа. Каждое практическое занятие начинается в аудитории с организационного момента, включающего проверку посещаемости, готовности студентов к занятию.

Для удобства и оперативности работы студентам может быть предложена Рабочая тетрадь, содержащая перечень тем практических занятий с распределенным бюджетом времени, задания для каждого занятия и методические указания для студентов по их выполнению. Контрольные вопросы и задания, выполняемые по итогам практических занятий, позволят установить уровень усвоения материала и выработанных умений.

Обозначив актуальность темы занятия и проведя соответствующую мотивацию, преподаватель дает инструктаж по выполнению заданий. В ходе занятия преподаватель направляет, консультирует студентов, организует обратную связь, обеспечивает проверку усвоения знаний, выработанных умений и навыков. Студентам могут быть предложены ситуации для анализа или использованы другие формы контроля. Занятие заканчивается оценкой работы студентов и выдачей задания на дом.

Использование рабочих тетрадей на практических занятиях позволяет значительно сэкономить время на выполнение задания студентами, что позволяет увеличить их количество, таким образом углубить закрепление теоретического материала и выработать необходимые статистические умения и навыки.

 

В данной методической разработке приведена Рабочая тетрадь по дисциплине «Статистика», используемая преподавателем при проведении практических занятий по данной дисциплине.

 

 

Государственное образовательное учреждение среднего

профессионального образования

Губернский колледж города Похвистнево

 

Рабочая тетрадь

практических занятий по дисциплине «Статистика»

 

для специальности: 080110 «Экономика и бухгалтерский учет»

 

Составитель Москаленко Ангэлина Васильевна

 

 

Рассмотрено и одобрено ПЦК математических и естественнонаучных дисциплин в качестве учебного пособия для студентов среднего профессионального образования

 

Протокол № ______ от _____________ 20____г.

 

2010 г.

 

 

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Практическая работа №1

Практическая работа №2

Тема: «Ряды распределения в статистике»

 

Наименование работы: Построение, анализ и графическое построение рядов распределения.

Цель занятия: Освоить методику построения, анализа и графического изображения рядов распределения.

Формируемые умения: после выполнения задания студент

должен знать:

· принципы построения и виды рядов распределения в статистике;

· способы графического изображения рядов распределения.

должен уметь:

· построить ряд распределения, представить его графическое изображение и произвести анализ полученных результатов.

Вид занятия: практическое занятие

Тип занятия: формирование умений и навыков

Методы обучения: беседа, практическая работа

Форма организации занятия: групповая по 2 человека

Обеспечение занятия: рабочая тетрадь

Место проведения: аудитория

Норма времени: 2 часа

Литература: 1. Теория статистики. Учебник/ под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: «Финансы и статистика», 2000.

2. Практикум по теории статистики. Учебное пособие/ под ред.проф. Р.А.Шмойловой. - М.: «Финансы и статистика», 2000.

ЗАДАНИЕ 1. По приводным данным постройте ряд распределения предприятий отрасли по проектной мощности.

Таблица 1.

Исходные данные.

№ предприятия	Проектная мощность, тыс.шт.	№ предприятия	Проектная мощность, тыс. шт.	№ предприятия	Проектная мощность, тыс. шт.
	25,0 14,0 65,0 70,, 30,0 18,0 14,0 55,0 40,0		35,0 46,0 120,0 125,0 125,0 200,0 14,0 88,0 118,0		68,0 20,0 75,0 40,0 45,0 35,0 87,0

Полигон распределения

 

 

 

ЗАДАНИЕ 4. На основании ряда распределения семей по размеру жилой площади (табл.3), приходящейся на одного человека построить кумуляту и огиву.

Таблица 3.

Распределение семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека (цифры условные).

№ п/п	Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека	Число семей с данными размерами жилой площади	Накопленное число семей
1. 2. 3. 4. 5.	3-5 5-7 7-9 9-11 11-13
	ВСЕГО

 

Методические указания:

Необходимо помнить, что кумулята и огива как графическое изображение ряда распределения, строятся по накопленным частотам, поэтому перед построением данных графиков необходимо вначале рассчитать накопленные частоты и записать их в таблицу 3, а затем уже строить графики, обозначив оси

 

Кумулята

 

 

 

 

Огива

 

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

 

1. Что понимается под рядом распределения?

2. Что понимается под дискретным вариационным рядом?

3. Что показывают чистоты в вариационном ряду?

4. Для изображения какого ряда используется полигон.

 

Практическая работа №3

Г. 2004 г.

 

ЗАДАНИЕ 5. Постройте радиальную диаграмму по данным о производстве шоколада и шоколадных изделий одной из кондитерских фабрик по месяцам года:

месяц

тонн

 

Методические указания для выполнения задания 5.

1. Необходимо начертить круг с радиусом равным среднемесячному показателю, для этого необходимо: а) определить среднемесячный показатель по формуле:

(тонн)

где, x_i - показатель за каждый месяц.

n – число месяцев в году (n = 12).

 

 

б) установим масштабную шкалу приняв 1см = 200 тонн.

в) начертим круг с радиусом? см, согласно установленного масштаба.

 

2. Весь круг разделить на 12 радиусов (соответственно по числу месяцев в году) каждый из них обозначает месяц.

3. Нумерацию месяцев производить аналогично циферблату часов: январь – в том месте где на часах 1, февраль – 2 и т.д.

4. На каждом радиусе делаются отметки в определенном месте согласно масштабу исходя из данных за соответствующий месяц. Если данные превышают среднемесячный уровень, отметка делается за пределами окружности на продолжении радиуса.

5. Соединить отметки различных месяцев отрезками. Таким образом будет построена радиальная диаграмма.

Сделайте вывод о сезонности производства на кондитерской фабрике.

 

Практическая работа №4

Практическая работа № 5

Тема: «Показатели вариации в статистике. Структурные характеристики вариационного ряда распределения».

Наименование работы: Оценка степени вариации изучаемого признака распределения.

Цель занятия: освоить методику расчета абсолютных и относительных показателей вариации признака.

Формируемые умения: после выполнения задания студент

должен знать:

· понятие вариации и ее значение;

· абсолютные и относительные показатели вариации;

должен уметь:

· оценить степень вариации изучаемого признака путем расчета абсолютных и относительных показателей вариации.

Тип занятия: формирование умений и навыков

Методы обучения: беседа, практическая работа

Форма организации занятия: групповая по 2 человека

Обеспечение занятия: рабочая тетрадь

Место проведения: аудитория

Норма времени: 2 часа

Литература: 1. Теория статистики. Учебник/ под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: «Финансы и статистика», 2000.

2. Практикум по теории статистики. Учебное пособие/ под ред.проф. Р.А.Шмойловой. - М.: «Финансы и статистика», 2000.

ЗАДАНИЕ 1. Имеются следующие данные о валовом сборе зерновых культур в фермерских хозяйствах.

 

Хозяйство	Валовой сбор зерновых, ц
ИТОГО:

 

На основании приведенных данных определить:

1. Размах вариации.

2. Среднее линейное отклонение.

3. Дисперсию.

4. Среднее квадратическое отклонение.

5. Коэффициент осцилляции.

6. Коэффициент вариации.

 

Сделайте вывод.

Методические указания к выполнению задания 1:

 

1. Размах вариации определяется по формуле:

R = X_max – X _min,

где, X_max - максимальное значение варьирующего признака

X _min - минимальное значение варьирующего признака

 

Расчет: R =

 

2. Для определения следующих показателей необходимо построить вспомогательную таблицу для расчета дополнительных данных

Хозяйство	Валовой сбор зерновых культур, ц	xi -	|xi - |	(xi - )^2
ИТОГО:

Для заполнения этой таблицы необходимо определить среднее значение варьирующего признака (средний валовой сбор зерновых).

Средняя величина в данном случае определяется по формуле средней арифметической простой:

,

где, x_i – величина варьирующего признака в каждом фермерском хозяйстве

n – число фермерских хозяйств.

 

Расчет среднего валового сбора:

=

 

3. Определяем среднее линейное отклонение () по формуле:

= (простой),

где, | x_i – | - итог графы 4 вспомогательной таблицы.

 

Расчет среднего линейного отклонения:

=

 

4. Определяем дисперсию по формуле простой дисперсии:

где, (x_i - )² – итог графы 5 вспомогательной таблицы.

Расчет дисперсии:

5. Определяем среднее квадратическое отклонение, для этого необходимо извлечь из дисперсии квадратный корень:

 

Расчет среднего квадратического отклонения:

 

s =

 

6. Коэффициент осцилляции (V_R), определяется по формуле:

V_R=

 

Расчет коэффициента осцилляции:

 

V_R =

 

7. Линейный коэффициент вариации (V_d), определяется по формуле:

V_{d =}

 

Расчет линейного коэффициента вариации:

 

V_d =

 

 

8. Коэффициент вариации (V_σ) определяется по формуле:

V_σ =

Расчет коэффициента вариации:

 

V_s =

 

 

Если коэффициент вариации (V_σ) не превышает 33%, то совокупность считается однородной. Сделайте вывод о степени вариации признака.

 

Вывод:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

ЗАДАНИЕ 2. Имеются следующие данные о распределении рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы:

 

Месячная заработная плата, рублей	Число рабочих, % к итогу
1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600-1800 1800-2000 2000-2200 2200-2400
ИТОГО:

Определите:

1) среднее линейное отклонение

2) дисперсию

3) среднее квадратическое отклонение

4) коэффициент вариации

На основании полученных данных сделайте вывод.

 

Методические указания к выполнению задания 2:

 

Для определения показателей вариации необходимо построить вспомогательную таблицу для расчета вспомогательных данных:

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации.

Месячная заработная плата, руб.	Число рабочих в % к итогу fi	Середина интервала
А			3 = гр2 х гр1	4 = гр2 -	5 = гр4 х гр1	6 = (гр2 - )^2	7 = гр6 х гр1
1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600-1800 1800-2000 2000-2200 2200-2400
ИТОГО:		×		×		×

 

Для заполнения таблицы необходимо:

Во-первых, определить середину интервалов варьирующего признака, так серединой первого интервала (1000-1200) будет 1100 , второго - и т.д.; заполняем их в графу 2

Во-вторых, определить произведение значений середин интервалов () на соответствующие им веса (fi), гр 3, подсчитать итог этой графы

В-третьих, определить среднее значение варьирующего признака (средний размер заработной платы), по формуле средней взвешанной:

 

где, - итог гр.3; - итог гр.1

В- четвертых, определить абсолютное отклонение середины интервалов () от средней величины (), гр.4

В-пятых, определить произведение абсолютных отклонений │ │ на их веса и подсчитать сумму этих произведений, результаты записать в гр. 5

В-шестых, определить квадрат отклонения середины интервалов () от средней величины () – , результаты запишите в гр. 6.

В-седьмых, квадрат отклонения середины интервалов от средней величины умножим на их веса и подсчитайте сумму этих произведений, результаты записать в гр. 7.

 

На основании данных вспомогательной таблицы рассчитайте:

1. Среднее линейное отклонение взвешанное по формуле:

где, - итог графы 5

- итог графы 1.

 

Расчет среднего линейного отклонения:

 

=

 

2. Дисперсия определяется по формуле взвешанной дисперсии:

 

,

где, - итог графы 7.

- итог графы 1.

 

Расчет дисперсии:

 

 

3. Среднее квадратическое отклонение по формуле:

 

Расчет среднего квадратического отклонения:

 

s =

4. Коэффициент вариации определяется по формуле:

V= %

 

Расчет коэффициента вариации:

 

V_s =

 

Вывод:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. По какой формуле определяется:

а) размах вариации

б) среднее линейное отклонение

в) дисперсия

г) среднее квадратическое отклонение

д) коэффициент вариации.

 

 

Практическая работа № 6

Практическая работа № 7

Практическая работа № 8

Тема: «Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики»

Наименование работы: Выявление и анализ основной тенденции в рядах динамики.

Цель занятия: освоить методы выявления и анализа основной тенденции в рядах динамики

Формируемые умения: после выполнения задания студент

должен знать:

· компоненты ряда динамики;

· метод укрупнения интервалов;

· метод скользящей средней;

· методы аналитического выравнивания динамических рядов;

должен уметь:

· выявить и проанализировать основную тенденцию в рядах динамики.

Вид занятия: практическое занятие

Тип занятия: формирование умений и навыков

Методы обучения: беседа, практическая работа

Форма организации занятия: групповая по 2 человека

Обеспечение занятия: рабочая тетрадь, калькуляторы

Место проведения: аудитория

Норма времени: 2 часа

Литература: 1. Теория статистики. Учебник/ под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: «Финансы и статистика», 2000.

2. Практикум по теории статистики. Учебное пособие/ под ред.проф. Р.А.Шмойловой. - М.: «Финансы и статистика», 2000.

ЗАДАНИЕ. Имеются следующие данные о розничном товарообороте области по месяцам года:

 

Месяц

млн.руб.

Произведите: а) сглаживание ряда динамики розничного товарооборота методом пятичленной скользящей средней;

б) выравнивание ряда по прямой;

в) изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики;

Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

 

Методические указания к выполнению задания.

1. Для того чтобы произвести сглаживание ряда динамики методом пятичленной скользящей средней необходимо: взять данные за первые пять месяцев, определить пятидневные суммы, а затем определить среднюю по формуле:

и т.д.

Полученные пятичленные скользящие средние необходимо записать в середину интервала.

Для удобства расчетов использовать таблицу 1.

Таблица 1.

Выравнивание ряда динамики методом пятичленной скользящей средней.

Ме-сяц	Товаро-оборот млн.руб.(yi)	Пятичленные скользящие суммы	Пятичленные скользящие средние	Ме-сяц	Товаро-оборот, млн. руб. (уi)	Пятичленные скользящей суммы	Пятичленные скользящие средние
		- - - - ? ?	- - у1 = у2 = у3 = у4 =			??????	у5 = у6= у7 = у8 = - -

 

2. Для выравнивания ряда по прямой используют уравнение:

y _t = а_о + а₁ t

Для нахождения параметров а_о и а₁ , необходимо решить систему нормальных уравнений:

где, у – исходные уровни ряда динамики

n – число уровней ряда динамики

t – показатель времени, который обозначается порядковыми номерами начиная с наименьшего.

Удобнее показателям времени t придавать такие значения, чтобы их сумма была равна нулю: Σt=0

 

Решив систему уравнений получим выражение для параметров:

a₀= ; ,

 

при =0 параметры а₀ и а₁ примут значения:

а_о= : n а₁ = :

 

Расчет выравненых уровней ряда динамики удобней производить в таблице 2.(гр.6)

Таблица 2

Расчет выравненных уровней ряда динамики.

Месяц	Товарооборот, млн. руб. у	Показатель времени t	t^2	ty		y-
				5=гр2хгр3		7=гр2-гр6	8=гр7хгр7
		-6 -5 -4 -3 -2 -1
Итого	=	= 0	=	=	=	-	=

 

Определим параметры уравнения прямой а_о и а₁:

а_о= : n =

 

 

а₁ = : =

 

 

После определения параметров уравнения прямой а_о и а₁, необходимо подставить в уравнение принятые обозначения и вычислить выравненные уровни ряда динамики:

январь =

 

февраль =

 

март =

и т.д.

 

 

Уравнение прямой = t отражает основную тенденцию (тренд) ряда динамики, отклонение фактических значений от тренда (y- ) объясняется влиянием случайных факторов. Это отклонение определяется по формуле среднего квадратического отклонения:

Относительной мерой отклонения (колеблемости) является коэффициент вариации, который определяется по формуле: V=

где - среднее значение варьирующего признака.

 

Расчет:

среднего квадратического отклонения:

 

=

 

 

коэффициент вариации

 

V= =

 

3. Построить график ряда динамики по фактическим значениям сглаженным и рассчитанным по методу скользящей средней и по прямой.

 

 

 

 

 

График динамики розничного товарооборота области по месяцам года.

 

 

Вывод:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

 

1. Что понимается под трендом?

2. В чем заключается метод укрупнения интервалов?

2. В чем заключается сущность метода скользящей средней?

3. В чем заключается сущность метода аналитического выравнивания динамических рядов?

 

 

Практическая работа № 9

Заключение

Практические занятия по дисциплине «Статистика» имеют цель закрепить и систематизировать теоретические знания студентов по данной дисциплине, а также выработать определенные умения и навыки проведения статистического анализа экономической информации для решения социальных и экономических проблем, применять полученные знания на практике.

Практические занятия – одна из ведущих форм обучения в средних специальных учебных заведениях. На практических занятиях формируются умения и навыки проведения статистических расчетов и аналитического мышления, закрепляются знания методики определения статистических показателей.

Практические занятия позволяют заинтересовать студентов в изучении данной дисциплины, а так же показать её практическое применение в будущей профессиональной деятельности.

При проведении практических занятий для удобства и с целью повышения оперативности работы студентов, лучше использовать Рабочую тетрадь, содержащую перечень тем практических занятий с распределенным бюджетом времени, задания для каждого занятия и методические указания по их выполнению.

Цель настоящей методической разработки – оказать методическую помощь преподавателям, ведущим практические занятия по дисциплине «Статистика», а также студентам – в выработке практических умений и навыков, закреплении на практике теоретических знаний по данной дисциплине.

Предлагаемые в данных методических рекомендациях задания могут дополняться и развиваться, что обеспечит творческий подход как со стороны преподавателя, так и со стороны студентов и сделает учебный процесс более интересным и нужным.

Список литературы

1. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2002 г.

 

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2002 г.

 

3. Практикум по теории статистики. Учебное пособие/ под ред. проф. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2002 г.

 

4. Статистика. Учебник для студентов СПО/ В.С. Мхитарян, Т.А. Дуброва,

В.Г. Минашкин, - М.: «Академия»,2003 г.

 

5. Годин А.М. Статистика. Учебник – М.: ИТК «Дашков и К^о», 2004 г.

6. Статистика. Учебник / под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Экономистъ, 2005 г

 

Г

Содержание

Введение ………………………………………………………………………….........3

 

Перечень практических занятий и распределение бюджета времени………………….4

 

Общие методические указания по проведению практических занятий……………….5

 

Рабочая тетрадь практических занятий по дисциплине «Статистика»………………..6

Практическое занятие №1 Проведение сводки статистических данных. Группировка и перегруппировка данных……….…....8

Практическое занятие №2 Построение, анализ и графическое изображение

рядов распределения…………….……………………..13

Практическое занятие №3 Построение и анализ таблиц и графиков

в статистике…………………………………………....17

Практическое занятие №4 Определение среднего уровня изучаемого явления

и анализ полученных результатов……………………...22

Практическое занятие №5 Оценка степени вариации изучаемого признака. Графическое изображение полученных результатов......27

Практическое занятие №6 Анализ структуры вариационных рядов

распределения…………………………………………..32

Практическое занятие №7 Анализ динамики изучаемых явлений………………...37

Практическое занятие №8 Выявление и анализ основной тенденции в рядах динамики……………………………………………….41

Практическое занятие №9 Изучение структурных сдвигов и факторный анализ

на основе индексного метода…………………………...46

Заключение…………………………………………………………………………….53

Список литературы……………………………………………………………………54

Введение