Расчет относительных величин

Относительная величина – мера количественного соотношения статистических показателей, которая отражает относительные размеры социально-экономических явлений.

Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемых совокупностей. Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т.е. как отношение части к целому, и представляют собой удельный вес части в целом.

Рассчитаем относительную величину структуры. При расчете данной величины будем использовать прил. 6 за 2008 год.

iструк.

Следовательно, 47 % предприятий составляет торговля и общественное питание.

Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям. При расчете данной величины будем использовать данные приложения 7, по Брянской и Костромской областях.

iсрав.=

Из расчётов видно, в Брянской области предприятий занимающихся экономической деятельности «транспорт и связь в 1,3 раза, чем в Костромской области.

Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой.[2, стр.45] При расчете данной величины будем использовать данные приложения 6, промышленность и строительство за 2010 год.

iкоорд.=

Из расчета следует, что из числа малых предприятий, промышленных в 0,151 раз больше, чем строительных.

Относительная величина интенсивности — характеризует степень распространения одного явления в среде другого явления.

Рассчитаем относительную величину интенсивности.

При расчете данной величины будем использовать данные прил. 1 и 4 за 2007 г.

iинтенс..

То есть на 100 предприятий в РФ приходятся 57 внешних совместителей.

 

Средние величины и показатели вариации

Для относительной характеристики величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения пользуются структурными средними, которые представлены, в основном, модой и медианой.

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда.

Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Используя данные табл. 1,найдём моду:

где:

ХМо – минимальная граница модального интервала;

iМо – величина модального интервала;

fМо – частота модального интервала;

fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным

Из этого следует, что наиболее часто встречающаяся численность занятого в экономике населения 600,9 тысяч человек.

Далее рассчитаем медиану:

где:

Хме – начальное значение медианного интервала;

iме – величина медианного интервала;

∑f – сумма частот ряда (численность ряда);

Sме-1 – сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;

fме – частота медианного интервала.

Следовательно половина численности внешних совместителей равна 618,4 тысяч человек.

Вариация — различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. Используя данные, приложения 6 за 2009 год, рассчитаем показатели вариации.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации (R) как разницы между максимальным и минимальным наблюдаемыми значениями признака:

К=417, – 3,1= 414,2

Среднее линейное отклонение — это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

Для того, чтобы рассчитать этот показатель, рассчитаем сначала :

тогда =

d =

Рассчитаем также среднеквадратическое отклонение (𝛅):

 

𝛅 = =

Дисперсия признака ( равна среднеквадратическому отклонению в квадрате:

= 8968,09

Рассчитаем коэффициенты вариации (V) и осцилляции ( ):

 

V = = = 1,9

 

Так как коэффициент вариации превышает 0,33, то совокупность не считается однородной.

= 8,35

Данный коэффициент показывает отклонение размаха вариации от средней величины