Приклади розв’язування задач (до розділу 4. 1-4. 2)

1. Потрібно приготувати розчин масою 500 г із масовою часткою калій хлориду 14%. Визначити необхідні маси солі та води.

 

Розв’язання

;

;

;

.

Таким чином, для приготування розчину треба взяти 70 г KCl і 430 г води.

2.Обчислити масу цинк хлориду, потрібну для приготування 250 мл його децинормального розчину.

Розв’язання

.

.

Підставимо в одержану формулу значення :

,

тоді ,

звідси .

Таким чином, маса цинк хлориду 1,7 г.

 

У задачах часто розглядають змішування декількох розчинів однієї
і тієї ж речовини. Кожен розчин характеризується визначеними масами (m ₁ і m ₂) і масовими частками розчиненої речовини (w₁ і w₂) або процентними концентраціями. Після змішування маса утвореного розчину дорівнює сумі мас вихідних розчинів (m₁+m₂).

У процесі розв’язання задач даного типу, в алгебричних рівняннях застосовується закон збереження маси речовин. У рівнянні вказується, що маса розчиненої речовини під час змішування розчинів не змінилася. Її масу подають як добуток маси розчину і масової частки розчиненої речовини, вираженої десятковим дробом:

m ₁ + m₂ = (m₁ + m₂)w.

Одна з величин, наявних у рівнянні, звичайно є невідомою, її необхідно знайти. Серед компонентів, які змішуються, може бути чистий розчинник (його розглядають як розчин із концентрацією, що дорівнює нулю, тобто w = 0) і суха речовина без розчинника (його розглядають як розчин зі стопроцентною концентрацією, тобто w = 1).

3.Визначити, у якій кількості розчину з масовою часткою глюкози 5% необхідно розчинити її 120 г, щоб отримати розчин із масовою часткою глюкози 8%.

Розв’язання

Шукана величина х – маса розчину з масовою часткою глюкози 5%. В алгебричному рівнянні запишемо, що маса глюкози в утвореному розчині дорівнює її масі, яка міститься в х г розчину з ω = 5% плюс 120 г, що розчинили в останньому. Маса розчину, що утворився, дорівнює (х+120) г і в ньому міститься (х+120)∙0,08 г глюкози. У х г розчину з масовою часткою глюкози 5% знаходиться 0,05 г глюкози.

Схема зміни кількісного складу розчину під час розчинення глюкози така:

	m 1 = x, w = 0,05		m 2 = 120, w = 1		m3 = 120+ x, w = 0,08

 

+ ®

Отже, (х+120)∙0,08 = 0,05х + 120, звідси х = 3 680.

Таким чином, глюкозу необхідно розчинити в 3 680 г розчину з масовою часткою глюкози 5%.

4.Визначити молярну та нормальну концентрації розчину сульфатної кислоти з масовою часткою H₂SO₄ 14% (густина 1,57 г/мл).

Розв’язання

Молярну концентрацію визначають за формулою

.

Виразимо C через дані умови задачі, застосовуючи такі залежності:

;

;

Оскільки ,

де ,

то .

За умовою задачі .

Аналогічно знаходимо нормальну концентрацію

, де .

Тоді ; f (H₂SO₄)=1/2;

.

Таким чином, молярна концентрація H₂SO₄ - 2,2 моль/л, нормальна кон-центрація − 4,4 моль/л.

5. До розчину масою 80 г із масовою часткою натрій нітрату 12% додали воду масою 170 г. Розрахувати масову частку нітрату в одержаному розчині.

Розв’язання

;

1) ;

2) ;

3) ;

Таким чином, масова частка натрій нітрату дорівнює 3,84%.

6. Знайти маси розчинів натрій хлориду з масовими частками 10% та 20%, необхідні для приготування 300 г розчину з масовою часткою 12%. У відповіді вказати масу розчину з масовою часткою 10%.

Задачі про змішування розчинів із різними масовими частками для приготування розчину із заданою масовою часткою можна розв’язувати, застосовуючи правило змішування (або правило хреста).

Розв’язання

1)

 

2)

;

3) аналогічно .

Відповідь: маса розчину з дорівнює 240 г, маса розчину становить 60 г.

6. До розчину, який містить хлорид і карбонат натрію масою 22,3 г, додали надлишок розчину хлоридної кислоти. Після закінчення реакції розчин випарили. Маса твердого залишку 23,4 г. Обчислити масову частку (у відсотках) натрій хлориду у вихідній суміші.

Розв’язання

Складемо рівняння хімічної реакції:

 

Na₂CO₃ + 2HCl ® 2NaCl + CO₂ + H₂O

106 г/моль 2×58,5 г/моль

Позначимо кількість речовини натрій хлориду у вихідній речовині через х, а

натрій карбонату – через у моль. Відповідно до умови задачі масу вихідної суміші можна записати в такому вигляді: 58,5х + 106у = 22,3.

Обчислимо кількість речовини натрій хлориду (твердий залишок), що утворився після випарювання розчину:

Відповідно до рівняння реакції ,

тоді .

Згідно з умовою задачі кількість речовини твердого залишку є сумою кількості речовини натрій хлориду, що входить до складу вихідної суміші, і кількості речовини натрій хлориду, що утворився в результаті реакції:

х + 2у = 0,4.

Складемо систему рівнянь і розв’яжемо її:

58,5х+106у=22,3,

х+2у=0,4,

звідки х = 0,2; у = 0,1.

Розрахуємо масову частку натрій хлориду у вихідній суміші так:

Відповідь: масова частка натрій хлориду у вихідній суміші 52,5%.

8. Визначити концентрацію іонів малорозчинного електроліту в його насиченому розчині. Добуток розчинності BaF₂ при 18ºC дорівнює1,7∙10⁻⁶. Розрахувати концентрацію іонів Ba²⁺ та F⁻ у насиченому розчині BaF₂ за цієї температури.

Розв’язання

BaF₂ розпадається за рівнянням

BaF₂ ↔ Ba²⁺ + 2F⁻.

У процесі дисоціації BaF₂ іонів F⁻ одержується в 2 рази більше, ніж іонів Ba²⁺. Отже, [F⁻] = 2[Ba²⁺]. Добуток розчинності солі

ДР _BaF2 =[Ba²⁺] [F⁻]².

Якщо виразити концентрацію іонів F⁻ через концентрацію іонів Ba²⁺, то

ДР _BaF2 = [Ba²⁺] (2[Ba²⁺])²= 4 [Ba²⁺]³ = 1,7∙10⁻⁶.

Концентрація іонів Ba²⁺ дорівнює

.

Концентрація іонів F⁻ дорівнює

F⁻ = 7,5∙10⁻³∙2 = 1,5∙10⁻³ (моль/л).

9. Визначити рН та рОН децимолярного розчину нітратної кислоти.

Розв’язання

Нітратна кислота – сильний електроліт. Тому [H⁺] = C(HNO₃) = 0,1 моль/л;

р Н = − lg 0,1 = 1; p OH = 14 − 1 = 13.