I. Амплитудно - импульсная модуляция (АИМ)

 

 

При использовании импульсных методов для передачи аналого­вых сигналов необходимо сначала преобразовать аналоговые данные в импульсную форму. Это преобразование также относится к моду­ляции, так как аналоговые данные используются для модулиро­вания (изменения) последовательности импульсов или импульсной поднесущей. На рис. 8, а показана модуляция синусоидальным сиг­налом амплитуд последовательности импульсов.

Рис. 8. Форма сигналов амплитудно-импульсной модуляции.

а—форма модулированного сигнала; б—воспроизведенная форма сигнала при низкой часто­те следования импульсов, Т1 — период последовательности импульсов; в — воспроизведенная форма сигнала при высокой частоте следования импульсов, Т2 — период последовательности импульсов.

 

Фаза импульсной последовательности Xi(t) совпадает с фазой ;

Длительность импульса – постоянная .

Здесь введено обозначение - это решетчатая функция, порождаемая непрерывной X(t).

 

II. Широтно – импульсная модуляция (ШИМ)

Широтно-импульсная модуляция состоит в изменении ширины (длительности) импульсов, следующих друг за другом с постоянной частотой.

 

 

 

; - const.

 

I. Фазово – импульсная модуляция (ФИМ)

 

; - const.

- фаза n-ого импульса выходной последовательности относительно фазы n-ого возбуждающего генератора ()

 

Релейные системы. Цифровые САУ.

 

I. Релейные системы.

Это системы с квантованием по уровню. Осуществляется релейным элементом. Так же есть квантование во времени.

 

Высота ступенек одинаковая (=h)

 

Дискретизация по уровню – многоуровневое реле.

Выходной сигнал релейного элемента изменяется ступенчато в неопределенные заранее моменты времени (асинхронно) и по уровню может менять конечный, заранее определенный набор значений.

В каждый момент времени это ближайшие к X(t) значения (н-р верхнее из разрешенных).

 

II. Цифровые системы.

Имеет одновременно квантование как по уровню, так и по времени.

 

В электрических цепях такое преобразование осуществляет синхронный АЦП.

 

 

Формально, цифровой дискретизатор АЦП может быть представлен из 2-х частей (как последовательно соединение импульсного и решетчатого элемента)

 

Дискретные системы имеют в сравнении с аналоговыми ряд преимуществ:

1) Высокий собственный КПД. Особенно важно для силовых исполнительных узлов САУ. (Н-р: тиристорные и транзисторные ШИМ усилители)

2) Высокая помехозащищенность, характерная для дискретных преобразователей и их каналов передачи

3) Высокая точность обработки данных и возможность использования ЭВМ и контроллеров

 

Приведение дискретной САУ к эквивалентной непрерывной. Квантование во времени.

Строго говоря, операции квантования не может быть противопоставлено эквивалентное непрерывное звено.

Квантование во времени создает новый тип сигналов функции дискретного времени. Квантование по уровню нелинейно (принципиально не линейно 2-х уровневое реле).

Вместе с тем, вполне очевидно, что если интервалы квантования по уровню или времени достаточно малы, то дискретностью сигналов можно пренебречь, рассматривая их как непрерывные функции времени, а операции в элементах дискретизации считать обычным линейным преобразованием физических величин, причем безынерционным и пропорциональным.

Например, в синхронном АЦП, в преобразовании вида

,

при достаточно малом весе младшего разряда, при и высокой частоте дискретизации.

Найдем условия, при которых дискретную систему можно представить эквивалентной непрерывной.

Квантование во времени

 

Обычно, импульсную систему представляют в виде:

 

; и т.д.

 

Если низкочастотная часть линейна, то она описывается типовыми зависимостями.

Импульсный элемент формирует импульсную последовательность , с постоянной частотой дискретизации , где T – период дискретизации.

Причем 1 из параметров этой последовательности пропорционально модулируемый решетчатой функцией.

- ширина, фаза, амплитуда импульсной последовательности .

 

Решетчатая функция представляет собой пронумерованную последовательность дискрет, которая порождает непрерывная функция X(t).

, где n-номер дискрета (такта дискретизации).

Импульсный элемент можно представить в виде 2-х составляющих:

 

1 – идеальный импульсный элемент. Он генерирует моделированную входным сигналом последовательность дельта – функции.

2 – ФЦ – формирующая цепь непрерывного действия (реакция S(t); которая на каждый импульс равна заданной форме импульса, последовательности .

Наиболее просто представить для случая импульсной модуляции. Достаточно выбрать в качестве формирующей цепи линейное звено с весовой или линейной функции с S_зад(t) – заданная форма импульса.

Н-р для прямоугольного импульса:

 

 

 

 

В таком случае формирующая цепь представляется линейным звеном с передаточной функцией.

В случае ШИМ модулирования формирующая цепь – нелинейное звено, поскольку параметр в - зависит от величины входного сигнала. Во всех случаях формирующую цепь можно отнести к НЧ системе и в анализе специфики не рассматривать квантование.

С целью выявления этой специфики, рассмотрим свойства идеального импульсного элемента.