Импульсно модулированные сигналы и их спектры.

Сравнить различные виды модуляции можно путем анализа их математических моделей, например, частотных спектров. В импульсных системах передачи энергия сигнала излучается не непрерывно (как при гармоническом переносчике), а в виде коротких импульсов. Это позволяет при той же общей энергии излучения увеличить пиковую мощность в импульсе и повысить помехоустойчивость приёма. В качестве переносчика первичного сигнала в импульсных системах связи используют периодическую последовательность видео- и радиоимпульсов.

Изменяя один из параметров импульса в соответствии с изменением модулирующего сигнала b(t) получают четыре основных вида импульсной модуляции: амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ), модуляцию импульсов по длительности или ширине (ДИМ или ШИМ), частотно- импульсную модуляцию (ЧИМ), времяимпульсную модуляцию (ВИМ).

Спектр модулированного колебания опр-ся прямым преобразованием Фурье:

При использовании импульсной модуляции даже при элементарной модулирующей функции спектр модулированного сигнала содержит бесконечное число гармоник с быстро убывающими амплитудами. Характер спектра зависит от вида импульсной модуляции, однако его ширина остается практически неизменной, такой же как и для одиночного импульса.

АИМ - амплитудно- импульсная, ЧИМ - частотно- импульсная, ВИМ- время- импульсная, ШИМ - широтно- импульсная, СИМ - счетно- импульсная, КИМ - кодо- импульсная и т.д. Обеспечиваются воздействием на соответствующий параметр последовательности импульсов, использующихся в качестве несущего сигнала.   Импульсные виды модуляции приводят к квантованию (дискретизации) либо по уровню (СИМ, КИМ), либо во времени (АИМ, ВИМ, ФИМ, ШИМ).

Наименьшей помехоустойчивостью характеризуется амплитудно-импульсная модуляция, лучшая помехоустойчивость у широтно-импульсной и фазо- импульсной модуляции. Наиболее высокую помехозащищенность имеет кодо- импульсная модуляция, требующая больших временных затрат (большей пропускной способности канала связи).

Частота следования импульсов F_И в импульсных системах связи определяется максимальной частотой первичного сигнала F_В (F_И> 2 F_В). Действительно, в импульсных системах связи передаются лишь Согласно теореме отсчётов (Котельникова- Найквиста) частота дискретизации должна не менее чем в два раза превышать максимальную частоту в спектре передаваемого сигнала. Спектр сигнала АИМ легко найти как сумму спектров AM сигналов. Для этого надо периодическую функцию переносчика представить рядом Фурье. Пусть амплитудный спектр первичного сигнала (на положительных частотах) имеет вид, показанный на рис. а. Спектр АИМ сигнала будет иметь вид, представленный на рис. б.

Обычно скважность импульсов выбирают большой, т.е.Т/t_И »1

Большие временные интервалы между импульсами используют для передачи рабочих импульсов от других источников, т.е. для осуществления многоканальной передачи с временным разделением каналов.

Если дискретные данные передаются с битовой скоростью N бит/с, то спектр состоит из постоянной составляющей нулевой частоты и бесконечного ряда гармоник с частотами fo, 3fo, 5fo, 7fo,..., где fo = N/2. Амплитуды этих гармоник убывают медленно - с коэффициентами 1/3, 1/5, 1/7,... от амплитуды гармоники fo. В результате спектр потенциального кода требует для качественной передачи широкую полосу пропускания. Реально спектр сигнала постоянно меняется в зависимости от того, какие данные передаются по линии связи. Например, передача длинной последовательности нулей или единиц сдвигает спектр в сторону низких частот; в крайнем случае, когда данные состоят только из единиц (или только из нулей), спектр состоит из гармоники нулевой частоты. При передаче чередующихся единиц и нулей постоянная составляющая отсутствует. Спектр результирующего сигнала потенциального кода при передаче произвольных данных занимает полосу от некоторой величины, близкой к 0 Гц, до примерно 7×fo (гармониками с частотами выше 7fo можно пренебречь). Например, для канала тональной частоты (300¼3400 Гц) верхняя граница при потенциальном кодировании достигается для скорости передачи данных» 900 бит/с, а нижняя – неприемлема для любых скоростей, так как полоса пропускания канала начинается с 300 Гц. В результате потенциальные коды на каналах тональной частоты никогда не используются. Для импульсной передачи сообщений по реальным линиям связи обычно сигналом на выходе импульсного модулятора осуществляется вторичная модуляция гармонической несущей.

При модуляции шумоподобным сигналом (ШС) ширина спектра модулированного сигнала определяется базой ШС. При любом способе модуляции спектральная плотность реального модулированного сигнала является случайной функцией, т.к. модулирующий сигнал является случайным и описывается вероятностными соотношениями.

Демодуляция и декодирование

Демодуляция в системах связи – процесс преобразования модулированного сигнала (обычно прошедшего канал и искаженного помехами) в модулирующий. Восстановление дискретного сообщения по выходному сигналу демодулятора, осуществляемое с учетом правил кодирования, называется декодированием. Устройства, с помощью которых производится демодуляция, называются демодуляторами. Устройства, с помощью которых ведется декодирование, называются декодерами.

Прием сигналов ведется на фоне помех. Они ухудшают качество восстановленного приемником сообщения. Чтобы свести к минимуму влияние помех, смесь сигнала и помех, поступающая на вход приемника, подвергается определенным линейным и нелинейным преобразованиям, которые называют обработкой сигнала.

В теории помехоустойчивости, разработанной В.А. Котельниковым, показано, что при выбранном критерии и заданном множестве сигналов, принимаемых при аддитивном белом гауссовском шуме (БГШ), существует предельная (потенциальная) помехоустойчивость, которая ни при каком способе приёма не может быть превзойдена.

Структура приемника, обеспечивающая наилучшее преобразование (с точки зрения сформулированного критерия оптимальности) называется оптимальной, а приемник - оптимальным. Характер оптимальной обработки зависит от свойств сигнала и помех, свойств канала, методов модуляции и кодирования, а также от критерия оптимальности.

При оптимальной обработке приемник обеспечивает наибольшую помехоустойчивость. Под помехоустойчивостью понимают способность системы связи противостоять вредному влиянию помех на передаваемое сообщение.

Демодуляция одна из основных операций приемника. На выходе аналогового демодулятора формируется колебание, с некоторой погрешностью повторяющее первичный сигнал. Это колебание при последующей обработке преобразуется в сообщение.

В цифровых системах связи восстановление сообщения осуществляется чаще всего в два этапа. На первом этапе сигнал демодулируется и на выходе демодулятора выделяется кодовая комбинация. Если решение о каждом элементе кодовой комбинации принимается в результате анализа смеси сигнала и шума только в течение длительности этого элемента и без учета результатов анализа предыдущих элементов, то такой способ обработки называется поэлементным (посимвольным) приемом. На втором этапе кодовая комбинация декодируется.

Возможен также и другой способ приема - прием в целом. При этом способе демодуляция и декодирование совмещаются и выполняются одним устройством, в котором отрезок смеси сигнала и помехи, соответствующий передаваемой кодовой комбинации, анализируется целиком, в отличие от поэлементного приема. Это позволяет реализовать оптимальную обработку сигнала, следовательно, и наибольшую помехоустойчивость. Приемник, в котором используется прием в целом, существенно сложнее приемника с поэлементным приемом. По этой причине прием в целом в системах связи, как правило, не применяется.