Самое красивое число природы

 

В январе 1986 года я впервые взошел на плато египетской пирамиды Гиза. В небо возвышалось чудо, представляющее одну из величайших непознанных загадок в истории человечества и памятник, поразивший меня с тех пор, когда я впервые увидел его рисунок ребенком. Я стоял на пороге великой пирамиды.

Вблизи пирамида смотрелась по-другому, еще более закаленной и древней, чем на классических фотографиях на страницах путеводителей. Несмотря на то что я должен был плохо себя чувствовать после долгого перелета и непредусмотренных задержек рейсов, которые я пережил до того, как попал под тень Великой Пирамиды, в тот момент я не чувствовал ничего похожего. Я сразу же захотел узнать больше. Как такая загадка могла остаться в технологическом мире XX века? Кто воздвиг эти пирамиды? И каким образом?

 

 

 

Рис. 9. В 1970-х годах Бенуа Мандельбро настроил компьютер на создание первых фрактальных изображений, таких как изображение вверху, под названием ряд Мандельбро. При приближении каждой из моделей мы понимаем, что вне зависимости от масштаба весь фрагмент целиком повторяет себя и выглядит поразительно одинаково. Ученые открыли, что автомодельные принципы описывают природу и могут передать даже самые сложные модели, такие как лист папоротника внизу.

 

Великая Пирамида – одна из тех загадок, которые кажутся бездонной пропастью вопросов. В отличие от традиционного процесса решения загадки при помощи раскрытия фактов, в данном случае чем больше мы узнаем об этой древней загадке, тем больше непонятного остается. Но даже в свете всей этой таинственности один факт относительно Великих Египетских Пирамид стал абсолютно ясным: тот, кто их построил, понимал силу отдельного числа, проникающего в жизнь живущего во Вселенной. Это же самое число стало основой для одной из самых успешных историй загадок в истории.

В бестселлере Дэна Брауна «Код да Винчи» главный герой Роберт Лангдон направляет своих учеников в изучении могущественного числа – кода – константы, который по представлениям древних существует в природе и во Вселенной. При помощи слов, больше похожих на удивительное произведение искусства, чем на код великого секрета истории, Лангдон утверждает, что число с названием phi (обычно произносится с долгим i, как в слове «eye» («глаз») «считается обычно самым красивым числом во Вселенной»13.

В то время как phi может быть тайно закодировано в работе великих мастеров, таких как Микеланджело и Леонардо да Винчи, это число безусловно не было тайной для архитекторов Великих Пирамид. Четкость здания пирамиды не оставляет сомнений насчет того, что числа и соотношения, используемые при строительстве пирамид, применялись с особой осторожностью.

Великая Пирамида сделана из 2,3 млн отдельно выполненных камней, некоторые весом до 70 тонн. Она занимает 13 акров природной скалы и почти ровная по всей поверхности (считается, что раньше пирамида была абсолютно ровной и что те видимые сегодня изменения произошли из-за сдвига земли в течение веков). Высота пирамиды – 5449 дюймов, величина – средней высоты суши над уровнем моря; расположение пирамиды в Египте также является географическим центром суши планеты Земля.

Учитывая эти факты, мы можем быть уверены в том, что использование самого красивого числа в природе при строительстве пирамиды было намеренным. Также неудивительно то, что сами размеры, делающие возможным существование этого памятника, связаны с числом phi. Линия, проведенная от проецируемой вершины замкового камня свода до края основания каждой стороны, имеет расстояние, кратное phi.

Продолжающиеся споры относительно века Великих Пирамид придают этим вычислениям большую значительность. Если пересмотренная дата создания пирамид окажется старше условной истории с началом в 2560 до н. э., тогда это означает, что ее создатели не только обладали продвинутыми знаниями для создания такого сооружения, но также зашифровали в нем сущность числа, управляющего Вселенной: загадочное число phi.

 

Загадка phi

 

Phi – число, которое мы получаем при сравнении одной части какого-либо предмета с другой его частью, после чего этот предмет делится определенным образом. Результатом сравнения является рацио.

 

 

Рис. 11. Золотое рацио описывает особое соотношение между двумя частями одного целого. На данном рисунке мы можем показать это, взяв длину большого участка и разделив ее на меньшую часть. Не важно к какому числу мы приравниваем всю длину линии С, когда мы делим ее на показанные выше пропорции, соотношение маленькой части к большой будет всегда равняться приблизительно 1,618, в то время как соотношение большой части к маленькой – 0,618.

 

В то время как существует неограниченное количество способов деления предмета на две части разных размеров, число, которое стало незаменимым во Вселенной, было разгадано сотни лет назад. В то время это были названия: от золотого сечения и небесного рацио до золотого рацио. Несмотря на то что названия могут варьироваться, число, представленное ими, остается одним и тем же: Phi (заглавная буква Р), равное 1,618, и его ближайшее число phi (маленькая буква р), равное 0,618. Оба числа являются видом золотого рацио. В последующих главах мы будем использовать phi, равное 0,618, для вычислений временного кода14. Приведенный выше рисунок показывает пример сущности соотношений.

В начале XIV века Леонардо Фибоначчи, итальянский математик, открыл так называемую бесконечную последовательность чисел, создающую золотое рацио. Следующий пример является лучшим способом демонстрации принципа работы данной последовательности. Первые 20 членов последовательности Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8;13; 21; 34; 55; 89; 144; 233; 377; 610; 987; 1,597; 2,584; 4, 181; 6,765…

При более подробном изучении каждого числа можно понять, что каждое последующее число появляется в результате суммирования двух предыдущих чисел. Например, 1+1=2; 1+2=3; 3+2=5; 5+3=8 и т. д.

Мы также видим, что если разделим любое число в последовательности на предшествующее число, мы получаем число, близкое к золотому рацио, но не точное значение золотого рацио. В результате деления мы всегда получаем число, которое либо немного больше, либо немного меньше, но никогда не равное золотому рацио.

Причина заключается в следующем: в результате такого деления мы получаем такое число, которое попадает в класс чисел, которые просто не могут существовать согласно нашему представлению о числах. (Это иррациональное число, что значит, оно не может быть правильной дробью.)15 Следовательно, каждое число в последовательности связано с золотым рацио. Чем большее число мы делим, тем ближе к 1,618 получаем число.

И вновь лучший способ проиллюстрировать, каким образом природа приближается к золотому рацио, это привести пример. Ниже приведены примеры, показывающие, что рацио каждой пары чисел Фибоначчи либо немного больше, либо немного меньше самого золотого рацио:

1/1=1,00 – меньше, чем 1,618;

2/1=2,00 – больше, чем 1,618;

3/2=1,50 – меньше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

5/3=1,66 – больше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

8/5=1,60 – меньше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

13/8=1,625 – больше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

21/13=1,615 – меньше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число;

34/21 = 1,619 – больше, чем 1,618, но ближе, чем предыдущее число.

Вне зависимости от того, говорим мы о пропорциях человеческого тела или пропорциях тех изящных храмов в Древней Греции, это универсальное число является основой всего красивого в нашем мире.

Факт: пропорции человеческого тела определяются золотым сечением, или соотношением:

• соотношение высоты тела до пупка к полному человеческому росту равно 0,618;

• соотношение длины кисти к длине предплечья равно 0,618;

• соотношение лица человека от брови к подбородку равно 0,618;

• соотношения тела… даже расположение органов определяется числом 0,618.

Факт: орбиты планет, таких как Меркурий и Венера, приравниваются с помощью золотого соотношения.

Факт: спирали, образующие все от галактики Млечный Путь и вихрей урагана до принципа роста волос на голове человека и семечка подсолнечника – определяются золотым сечением.

Факт: спиральные дорожки, по которым движутся квантовые частицы в пузырьковых камерах в лаборатории, определяются золотым сечением.

Золотое сечение присутствует везде. Так как оно нас окружает, неудивительно, что оно содержит пропорции вещей, с которыми мы комфортнее всего себя ощущаем. В то время как точная причина, по которой вещи, основанные на этих пропорциях, так приятны для нас, остается загадкой, этот факт остается таковым. Это как будто мы настроены на притяжение к такой мощной стандартной красоте, и, возможно, это правда.

В дополнении к тому, что это число, управляющее большей частью мира вокруг нас, а также частями нашего тела, видимыми нам, оно также является ключом для тех вещей, которые мы не видим. Золотое сечение применимо ко всему от сознательного состояния до пропорций ДНК. Например, один полный виток цепочки ДНК равняется 34 ангстремам в длину и 21 в ширину. Каждое число из этих длин является членом вышеуказанной последовательности Фибоначчи, и так же, как в случае с другими такими числами, соотношение 21 к 34 приближается к золотому сечению 0,618.

В то время как мы все можем знать это интуитивно, важно понимать, что наша идея красоты может быть не универсальной. Если мы неожиданно окажемся в инопланетном мире с существами других пропорций, учитывая, что мы вынуждены рассматривать золотое сечение в качестве стандарта, эти существа могут показаться нам некрасивыми и непривлекательными.

Однако если окажется так, что тела наших инопланетных друзей основаны на другой пропорции, например половине золотого сечения, 1:309, тогда мы можем понять, что мы для них так же странны, как и они для нас. Знание источника наших представлений о красоте может помочь нам быть более терпимыми к другим возможностям. Это простое понимание нашего местного мира могло оказать значительное влияние на развитие хороших отношений с нашими галактическими соседями.

Из-за такого множества причин (которым в прошлом были посвящены целые книги) золотое сечение считается ведущим принципом в природных циклах роста и пропорции, а также в определении времени, которое разделяет происходящие в жизни вещи.

Это происходит таким образом, потому что золотое сечение применимо к природному миру таким универсальным способом, что нас не должно удивлять то, что оно применимо к загадочной сущности, отделяющей один жизненный момент от другого. Золотое сечение применимо к самому времени.

 

Загадка времени

 

Когда физика Джона Уиллера просили определить понятие «время», он сделал это с легкостью, ожидаемой от древнего мистика, уединенного в отдаленном монастыре на вершине заснеженных гор в Гималаях. «Время – это то, что не дает всему произойти одновременно». В то время как мы можем посмеяться над таким простым ответом от такого умного человека, если мы задумаемся над этим ответом, нам станет ясно, что Уиллер прекрасно понимал наше взаимоотношение со временем (возможно, самое обыкновенное и в то же время загадочное), определяющее наше существование.

Наше необычное взаимоотношение со временем, а также наши попытки его описать не представляют ничего нового. Словами, до сих пор являющимися актуальными, святой Августин описал ироническое отношение между нами и временем. «Что такое время? Если меня никто не спрашивает, я знаю ответ. Если я хочу объяснить человеку понятие времени, я не знаю, как это сделать». 1600 лет назад святой Августин начал с нуля объяснение загадки времени.

Несомненно, время – это самое непонятное и в то же время самое трудное для объяснения понятие. Причина заключается в том, что никто никогда не видел время, непосредственно не измерял и не ощущал его. Мы не можем запечатлеть или сфотографировать время. В отличие от «времени, экономившего дневной свет», время невозможно собрать в одном месте и использовать его в другом месте позже. Когда мы прилагаем усилия для того, чтобы описать значение времени в нашей жизни, мы понимаем, что единственный способ сделать это – описать наши ощущения во времени, а не само время.

Мы говорим, что что-то произошло тогда в прошлом, происходит сейчас в настоящем или что оно будет происходить в будущем.

Другими словами, время не может быть отделено от самих событий. Это является ключом к одному из величайших достижений в понимании Вселенной: то, что время и происходящие во времени события непосредственно связаны как две части одной и той же сущности, они не могут быть разделены.

Два революционных открытия XX века навсегда изменили способ восприятия времени. Учитывая эти открытия, стало возможным связать время и события, происходящие во времени. Другими словами, с научной точки зрения мы смогли воспринимать время в качестве вещества. Если время действует как вещество, тогда его также можно измерить, как вещество.

Так как время – это природный процесс и большая часть природы управляется золотым сечением, следовательно, время соответствует тем же моделям фракталов, а также золотого сечения, и это действительно происходит. Для того чтобы понять, каким образом такое нарушающее парадигму восприятие соединяет вещи, происходящие в будущем, с событиями прошлого, мы должны прежде всего пристальнее посмотреть на загадку времени.