Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Розв’язок системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Поиск

 

Складаємо матрицю системи A (коефіцієнти при невідомих VA, HA,

 

R B) та вектор вільних членів C (права частина СЛАР).

 

æ   l   h   + h   l + l   + l   ö r æ F × (l + l ) ö  
ç - l 2                         ÷ ç       ÷  
A = ç - l 3- l 4h1 + h2 - l 4       ÷ C = ç - F3 × (l 3 + l 4  
ç   - l       h     l         ÷   ç (F - F) × h   ÷  
è                     ø   è     ø  
Елементи   складеної   матриці системи та   вектора вільних членів  

 

записуємо у комірки аркуша MS Excel (Рис. 2.2 та Рис. 2.3).

 

 

Рис. 2.2. Запис елементів матриціAта вектораCу комірки аркуша

 

 

Рис. 2.3. Формули у комірках аркуша для визначення елементів матрицісистеми та вектора вільних членів

Знаходимо визначник матриці системи A за допомогою функції МОПРЕД() (Рис. 2.4).

 

 

          РГР 3. 101-Б. 10679. Арк.  
          8  
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата    

 

Рис. 2.4. Знаходження визначника матриці системиA

 

Оскільки визначник матриці не дорівнює нулю застосовуємо для розв’язку СЛАР метод оберненої матриці.

 

Знаходимо обернену матрицю системи A-1 за допомогою функції МОБР() (Рис. 2.5).

 

Рис. 2.5. Знаходження оберненої матриці системиA-1Перевіряємо правильність знаходження оберненої матриці. Для цього

 

перемножимо матрицю системи A на обернену матрицю A-1. В результаті повинна бути отримана одинична матриця E = A × A -1 (Рис. 2.6).

 

 

Рис. 2.6. Перевірка правильності знаходження оберненої матриці

 

Після знаходження оберненої матриці A-1 визначаємо вектор невідомих X множенням оберненої матриці A-1 на вектор вільних членів C

 

(Рис. 2.7).

 

Рис. 2.7. Знаходження вектора невідомихX

 

Перевіряємо отримані невідомі VA, HA, R B системи лінійних алгебраїчних рівнянь (Рис. 2.8 та Рис. 2.9).

 

          РГР 3. 101-Б. 10679. Арк.  
          9  
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата    

 

Рис. 2.8. Перевірка правильності знаходження коренів системи рівнянь

 

Рис. 2.9. Перевірка правильності знаходження розв’язку СЛАР

 

Виконані перевірки свідчать, що невідомі VA = 12,73478 кН;
HA = 6,1 кН; R B = 3,46522 кН системи лінійних алгебраїчних рівнянь
визначені правильно.    

 

Перевірка знайдених опорних реакцій рами

 

Опорні реакції рами, що визначені рішенням системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом оберненої матриці перевіряємо складанням рівнянь рівноваги: суми проекцій всіх сил, які діють на вісі X та Y – åX = 0,

åY = 0.

 

ì åX = 0 => ìHA + F1 - F2 = 0  
í   í + R B - F3 = 0  
îåY = 0   îVA  

Ліві частини складених рівнянь рівноваги необхідно записати в комірки аркуша MS Excel (Рис. 2.10).

 

 

Рис. 2.10. Перевірка значень опорних реакційОскільки суми проекцій всіх сил на координатні осі дорівнюють нулю,

 

можна стверджувати про правильність знайдених значень опорних реакцій VA, HA та R B. Перевірка свідчить про виконання умови рівноваги.

 

          РГР 3. 101-Б. 10679. Арк.  
          10  
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата    

ВИСНОВОК

 

Знайдені невідомі корені системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом оберненої матриці визначені правильно, що підтверджується виконаними перевірками: множенням матриці системи на вектор невідомих і підстановкою знайдених невідомих в СЛАР.

 

Знайдені опорні реакції рами за допомогою утворення системи лінійних алгебраїчних рівнянь із рівнянь рівноваги визначені правильно, що підтверджується перевіркою суми проекцій всіх сил на вісі координат

åX = 0, åY = 0.

 

 

          РГР 3. 101-Б. 10679. Арк.  
          11  
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата    

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ЛІТЕРАТУРНИХ ДЖЕРЕЛ

 

 

1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов – М: Гостехиздат, 1956 – 608 с.

 

2. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб. пособие – М.: Высш. школа, 1982.– 224 с.

 

3. Д. Носситер Использование Microsoft Excel 97 – К.: Диалектика, 1997 – 400с.

 

4. Microsoft Excel 2000. Шаг за шагом.– М.: ЭКОМ., 2001.– 472 с.

 

5. Глушаков C.B. Microsoft Office 2000.– Харьков: Фолио, 2002.– 432 с.

 

6. Вальдрат О.Л., Чаповська Р.Б. Робота з Microsoft Excel 2000. – Київ:

 

ЦУЛ, 2002.– 186 с.

 

7. Виллет Э. Office ХР Библия пользователя. – М.: Диалектика, 2002 – 843 с.

 

8. Ю.Рогоза М.С. ХР: Windows, Word, Excel для самостійного вивчення. – К.: ЦУЛ,2003.– 294 с.

 

 

          РГР 3. 101-Б. 10679. Арк.  
          12  
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата    

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-07-14; просмотров: 441; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.161.57 (0.006 с.)