Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода

Литература: [1, § 83]; [2, § 57].

Увязка углов хода. Значения измеренных углов записывают в графу 2 ведомости вычисления координат (табл. 4). В графе 4 записывают и подчеркивают исходный дирекционный угол α₀ (на верхней строчке) и конечный дирекционный угол α_n (на нижней строчке). Вычисляют сумму Σβ_пр измеренных углов хода. Определяют теоретическую сумму углов:

,

где п число вершин хода.

Находят угловую невязку:

Если невязка не превышает допустимой величины:

,

то эту невязку распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значений поправок до десятых долей минут. Исправленные указанными поправками углы записывают в графу 3 ведомости. Сумма исправленных углов должна равняться теоретической.

Рис. 3. Абрисы съемки зданий

Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода. По исходному дирекционному углу α₀ и исправленным значениям углов β хода по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.

Пример:

Для контроля вычисления дирекционных углов следует найти конечный дирекционный угол α_n по дирекционному углу α_III-ПЗ19 последней стороны и исправленному β_П319 при вершине ПЗ 19 (см. рис. 2):

Таблица 4. – Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

№ вершин хода	Измеренные углы	Исправленные углы	Дирекционные углы	Румбы, r	Длины линий (гориз. пролож.) d	Приращения координат	Координаты	№ вершины хода
вычисленные	исправленные
°	'	°	'	°	'	Наз	°	'		±	Δх	±	Δу	±	Δх	±	Δу	±	х	±	у
ПЗ 7	-	-	-	-		34,2	-	-	-											-		-	ПЗ 7
ПЗ 8		-0,3 59,2		58,9	-	14,02	+	627,98	ПЗ 8
	35,3	ЮЗ			263,02	-	+6 137,10	-	-5 224,46	-	137,04	-	224,51
I		-0,3 58,5		58,2	-	151,06	+	403,47	I
	37,1	СВ			239,21	+	+5 237,10	+	-4 31,71	+	237,15	+	31,67
II		-0,3 20,0		19,7	+	86,09	+	435,14	II
	17,4	СВ			269,80	+	+6 241,91	+	-5 119,47	+	241,97	+	119,42
III		-0,3 02,8		02,5	+	328,06	+	554,56	III
	14,9	ЮВ			192,98	-	+4 116,81	+	-4 153,61	-	116,77	+	153,57
ПЗ 19		-0,3 08,2		07,9	+	211,29	+	708,13	ПЗ 19
	07,0	-	-	-
ПЗ 20	-	-	-	-		-		-	ПЗ 20
	Р=965,01   ΣΔПР
+	479,01	+	304,79	+	479,12	+	304,66
ΣβПР		28,7		27,2
-	253,91	-	224,46	-	253,81	-	224,51
ΣβТ		27,2		27,2
+	225,10	+	80,33
fβ	+0	01,5		00,0
+	225,31	+	80,15	+	225,31	+	80,15
fβ ДОП	±0	02,2				ΣΔТ	-	0,21	+	0,18
f

Это вычисленное значение α_n должно совпасть с заданным дирекционным углом α_n. При переходе от дирекционных углов α к румбам г см. табл. 1.

Значения дирекционных углов записывают в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов - в графу 5; при этом значения румбов округляют до целых минут.

Вычисление приращений координат. Приращения координат вычисляют по формулам:

и ,

так же, как в задаче 2 задания 2. Вычисления выполняют на микрокалькуляторе или по «Таблицам приращений координат», правила пользования, которыми содержатся в предисловии к ним.

Вычисленные значения приращений и выписывают в графы 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений устанавливают в зависимости от названия румба, руководствуясь табл. 2. В каждой из граф складывают все вычисленные значения и , находя практические суммы приращений координат и .

Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат. Сначала вычисляют невязки f _х и f_у в приращениях координат по осям х и у:

,

,

Теоретические суммы приращений координат, вычисляемые как разности абсцисс и ординат конечной ПЗ 19 и начальной ПЗ 8 точек хода.

Примечание. Координаты начальной и конечной точек хода предварительно записывают в графах 11 и 12 ведомости и подчеркивают. Абсолютную линейную невязку ΔР хода вычисляют по формуле:

и записывают с точностью до сотых долей метра.

Относительная линейная невязка ΔР/Р хода (Р—сумма длин сторон хода) выражается простой дробью с единицей в числителе. Если относительная невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то невязки и распределяют, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат. Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам сторон хода, записанным в графе 6, и вводят со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляют до сотых долей метра и записывают в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в и равнялись невязке соответственно и с противоположным знаком. Исправленные приращения записывают в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно и .

Примечание. Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка ΔР/Р получалась допустимой. Если эта величина окажется больше 1'2000, значит, в вычислениях допущена ошибка. Чаше всего встречаются ошибки: при вычислении

- дирекционных углов;

- при переводе дирекционных углов в румбы;

- в знаках приращений Δх и Δу;

- при вычислении приращений по таблицам.

Вычисление координат вершин хода. Координаты вершин хода получают путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями:

; и т.д.

Контролем правильности вычислений являются полученные по формулам:

;

известные координаты конечной точки ПЗ 19 хода.