Перенесение оси сооружения на местность способами полярных координат и угловых засечек.

Для запроектированного с учетом инсоляции, радиации, аэрации и других архитектурно-планировочных требований на генплане здания разме­ром 12 ^х72 м (рис.56) необходимо определить величины плановых разбивоч­ных элементов (углы и расстояния), с помощью которых на местности на­ходят и закрепляют основные оси здания. Из рис.56 видно, что решение поставленной задачи от пунктов стро­ительной сетки или точек теодолитного хода 1 и 2 заключается в опреде­лении графо-аналитическим методом горизонтальных углов b₁, b₂, b₃ и расстояния d_2-В. Для контроля построения на местности основной оси здания ее измеряют и сравнивают с проектной длиной d_АВ, учитывая при этом погрешности геодезических построений точек А (m_А), В (m_В) и расс­тояния между ними d (m_d).

Рис.56. Подготовка исходных данных для выноса оси АВ в натуру способами угловой засечки (точка А) и полярных координат(точка В)

В учебных целях работу выполняют в следующем порядке.

1.Из ведомости координат точек теодолитного хода выписывают коорди­наты точек 1 и 2, горизонтальное расстояние между ними и дирекционный угол линии 1-2. Таким образом, для расчетов известны: Х₁, Y₁, X₂, Y₂, d _1-2, a_1-2, d_АВ = 72.000 м.

Следует найти: b₁ и b₂ - для выноса в на­туру точки А способом угловой засечки;

b₃ и d _2-В - точки В способом полярных координат;

m_А, m_В, m_d - для оценки точности геодезических построений.

2.Определяют графические координаты точек А, В на топоплане x_А, x_В, y_А, y_В;

3.Уточняют координаты точки В с учетом d _АВ = 72.000 м и приняв гра­фические координаты точки А за аналитические (х_А=Х_А, y_А=Y_А),

Х_В = Х_А + d_АВ ^. cos a_АВ,

Y_В = Y_А + d_АВ ^. sin a_АВ,

 

4.Вычисляют горизонтальные углы b₁, b₂, b₃ и d _2-В :

b₁= a_1-2 - a_1-А,

 

 

b₂= a_2-А - a_2-1,

b₃= a_2-В - a_2-1,

 

Дополнительно выполняют расчет предполагаемых погрешностей m_А и m_В выноса в натуру точек А и В и погрешности длины оси АВ m_d.

;

;

,

где m_b - средняя квадратическая погрешность построения горизон­тального угла теодолитом, принимаемая равной для нашего случая 0.5';

r- количество минут в одном радиане - 3438';

g - угол засечки, вычисля­емый из треугольника (180 - b₁- b₂);

m_d/d - относительная погрешность построения на местности проектного отрезка с помощью мерной ленты или рулетки, равная 1/2000;

m_Ф - погрешность фиксации (закрепления) на местности проектной точки, равная 5 мм.

Контролем выноса оси сооружения на местность является измеренная длина оси, которая должна быть равной 72.000 ± 2m_d c вероятностью Р = 95%

 

60.Определение площади аналитическим, графическим (геометрическим) и механическим способами.

При аналитическом способе площадь любого многоугольника, заданного координатами вершин вычисляется по следующим формулам:

Р = 1/2 SХ_i (У_i+1 - У_i-1),

Р = 1/2 SУ_i (Х_i-1 - Х_i+1),

где i - порядковый номер вершин многоугольника, изменяющийся от 1 до N (числа вершин).

Относительная погрешность вычисления площади зависит в основном от погрешностей координат точек и составляет около 1/2000.

Графический способ определения площади предусматривает разбивку контура на элементарные геометрические фигуры (треугольники, четырехугольники и трапеции), площади которых вычисляют по измеренным на карте с учетом масштаба длинам сторон и высот. Относительная погрешность суммарной площади, полученной графически, обычно составляет более 0.5-1.0% (1/100).

Механический способ основан на применении специального прибора -полярного планиметра, который состоит из полюсного и обводного рычагов и счетного механизма. Перед измерением площади контура вычисляют цену деления планиметра с - площадь, соответствующую одному делению планиметра. Для этого на карте обводят планиметром один квадрат километровой сетки с известной площадью Р_изв.= 100 га. Отсчеты по счетному механизму берут до обводки n₁ и после обводки n₂, вычисляют их разность DU, которую уточняют несколько раз.

Например, n₁ = 3546, n₂ = 4547. Тогда цена деления планиметра с = Р_изв./DU = 100/1001=0.09990 га.

Площадь заданного контура сначала получают в результате обводки в делениях планиметра МU, а затем, используя цену деления с, - в гектарах Р = с ^. DU. Контроль полученных результатов выполнятся повторными измерениями и вычислениями цены деления планиметра и определяемой площади. Относительная погрешность измерений площади планиметром составляет порядка 1/300.