Вычисление дирекционных углов

УДК 528.

Нестерец О.Н. Кукушкин В.П. Методические указания по выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Инженерное обеспечение строительства (инженерная геодезия)» для студентов, обучающихся по направлению 6.060101 «Строительство» (ПГС), Луганск: ЛНАУ, 2016.- 32 с.

 

 

В методических указаниях изложены методика выполнения расчетно-графической работы, задания и примеры расчета. Методические указания помогают выработать практические навыки необходимые для инженера строителя.

 

 

Рецензенты: Рогулин В.В к.т.н., доцент. заведующий кафедрой «Землеустройства, строительства автомобильных дорог и геодезии» ЛНАУ

Биджосян Г.К. к.т.н., доцент кафедры «Землеустройства, строительства автомобильных дорог и геодезии» ЛНАУ

 

 

Методические указания рекомендованы к издательству методической комиссией строительного факультета Луганского национального аграрного университета, (протокол №____ от _____ _____________ 201__года)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Учебные дисциплины геодезического профиля предусматривают изучение теоретических основ производства инженерно - геодезических измерений при выполнении строительно - монтажных работ, а также получение практических навыков в работе с основными геодезическими инструментами, ознакомление с современными геодезическими инструментами и методами выполнения геодезических работ, получение навыков в составлении основных геодезических документов и чертежей.

Данные методические указания предназначены в помощь студентам при выполнении расчетно-графической работы по дисциплине «Инженерное обеспечение строительства» (инженерная геодезия).

 

 

 

I. Проектирование планового обоснования для замкнутого теодолитного хода

 

Задание:

По теодолитной съемке местности построить план строительного участка и выполнить плановую привязку здания размером 12х36м полярным способом.

 

Этапы решения:

1. Расчет исходных данных

2. Уравнивание углов.

3. Вычисление дирекционных углов, румбов.

4. Вычисление и уравнивание приращений координат.

5. Вычисление координат точек теодолитного хода.

6. Построение координатной сетки и полигона по координатам.

7. Геодезическая подготовка данных для перенесения в натуру проекта сооружения

 

Исходные данные для примера:

С целью составления плана теодолитного хода была выполнена теодолитная съемка будущей строительной площадки. Для этого на местности было создано планово- высотное съемочное обоснование в виде основного замкнутого полигона. На каждой точке планового съемочного обоснования (теодолитного хода) измерены правые по ходу горизонтальные углы и длины всех сторон.

Значения измеренных углов и длин линий приведены в таблице 1.

 

 

Таблица 1

№ точек	Горизонтальные углы	Длины линий, м	Углы наклона	Поправка за наклон	Горизонтальное проложение, м
°	´	"
				50,36	0°26´	-	50,36
				64,17	1°57´	-0,05	64,12
				61,79	0°25´	-	61,79
				61,83	1°44´	-0,05	61,78

Известны дирекционный угол α _1-2 стороны 1-2, координаты х и у точки 1 теодолитного хода.

1.Расчет исходных данных:

1. Исходный дирекционный угол α _1-2 вычисляется условно по формуле в соответствии с годом, выполнения задания, номером группы и порядковым номером по списку:

α_1-2 = 10˚15'+год°+№ группы°+0°18´*(№группы+№ по списку)

Например: год 20 16 (две последних цифры)группа 1 № по списку 30

α_1-2 =10˚15'+год°+№ группы°+0°18´*(№группы+№ по списку)=

10˚15'+16°+1°+ 0°18´*(1+30)=27°15´+9°18´= 36°33´

2.Значения исходных координат точки 1определяются по формуле:

х₁=у₁= 100,00 + год+№группы + 0,1*(№ группы+№ по списку)

Например: х₁=у₁= 100,00+16+1+0,1*(1+30)= 120,10м

Пример решения задачи:

Выписываем в ведомость вычисления координат исходные данные (см. таблицу 3);

1.1 измеренные углы β_1, β_2, β_3, β_4- в графу 2,

1.2 начальный дирекционный угол α_{1-2 -} в графу 4,

1.3 горизонтальные проложения сторон полигона d_1-2, d_2-3, d_3-4, d_4-1- в графу 6,

1.4 координаты начальной точки Х₁=У₁ –в графы 11, 12.

 

2. Производим уравнивание измеренных углов полигона.

Для замкнутого полигона теоретическая сумма углов вычисляется по формуле:

Σ β_теор= 180˚(n-2),

где n - число углов хода.

В примере n=4, следовательно

Σ β_теор= 180˚(4-2)= 360˚00'.

Но так как при измерении углов допускались некоторые погрешности, то фактическая сумма

Σ β_изм#Σ β_теор,

а разница между Σ β_изм и Σ β_теор называется угловой невязкой.

ƒ _β = _изм.- _теор.

где _изм - сумма измеренных углов, равная для нашего примера:

Σ β_изм= 360˚01 '30 ''

ƒ _β =360˚01 '30 ''-360˚00'= 01 '30 ''

Величина полученной невязки характеризует качество угловых измерений: чем меньше невязка, тем лучше они выполнены, и наоборот. Поэтому ƒ _β не может быть больше заранее установленной (допустимой) угловой невязки, которая для теодолитного хода с числом углов n подсчитывается по формуле:

ƒ _β доп.= 1' ,

Для нашего примера: ƒ _β доп.= 1' '

При допустимой величине угловой невязки, т.е. когда

ƒ _β ƒ _β доп.,

Для нашего примера: 01 '30 '' 2'

Угловая невязка в общем случае распределяется между всеми углами поровну с обратным знаком. Каждый угол получит поправку ∆ _β, равную

∆ _β = - ƒ _β /n.

Для нашего случая ƒ _β =01 '30 ''

Ее удобно распределить на те углы, которые имеют не целое число минут. Поправку для углов 2, 3 и 4 возьмем равной -0'30'', а для угла 1 - нуль.

Горизонтальные углы, получившие поправку, называются исправленными и вычисляются по формуле:

β_{испр. =} β_изм. + ∆_β

Исправленные углы записываются в графу 3 ведомости вычисления координат.

Сумма исправленных углов должна быть равна теоретической сумме, т.е.

_испр.= _теор

 

ПЛАН ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

М 1:500

Рис.1

II. Вертикальная планировка участка методом нивелирования поверхности по квадратам

 

Задание:

По плану вертикальной планировки составить:

- картограмму земляных работ и произвести подсчет объемов земляных работ;

- план участка в горизонталях с вертикальной привязкой здания.

Этапы решения задачи:

1. Расчет исходных данных

2. Вычисление черных отметок

3. Вычисление проектных и рабочих отметок.

4. Составление картограммы земляных работ.

5. Вычисление объемов земляных работ.

6. Составление плана участка в горизонталях.

7. Вертикальная привязка здания к строительной площадке.

Исходные данные для примера:

Нивелирование поверхности по квадратам - это вид геодезической съемки, который используется для создания крупномасштабных топографических планов. Топографические планы на основе нивелирования поверхности по квадратам широко применяются в строительстве для вертикальной планировки строительных площадок.

На схему перенесены отсчеты по черным сторонам рейки, устанавливаемой поочередно на вершинах квадратов со сторонами 20х20м, разбитых на строительной площадке. Для высотного определения планируемой поверхности использован рабочий (строительный) репер 1, расположенный в непосредственной близости от планируемой площадки.

1. Расчет исходных данных:

1.1 Отметка репера определяется по формуле

Н_Rp= 10,350+ №года+№группы+0,1*(№группы+№ по списку)

Например: Год 20 16 (две последних цифры); № группы- 1; № по списку - 30

Н_Rp=10,350+ 16+1+0,1(1+30)=30,450м.

1.2 Отсчет по рейке на репере:

а= 1430+№ группы+№ по списку,

Например: № группы- 1; № по списку - 30

а=1430+1+30=1461мм.

 

Нивелирование произведено с одной станции.

 

1350 1490 1570 1700

5     Rp

Рисунок 2- Схема нивелирования площадки

 

Вычертить на миллиметровой бумаге схему нивелирования в масштабе 1:500

С левой стороны условным знаком обозначить репер 1. Перенести на схему отсчеты по рейке на репере 1 и в вершинах квадратов (см. рисунок 2).

 

Отметку репера перенести на схему.

 

2. Вычисление черных отметок (отметки земли) вершин квадратов

2.1 Вычислить горизонт инструмента (ГИ) - высоту или отметку визирного луча нивелира по формуле:

 

ГИ = Н_Rp + а=30,450+1,461=31,911м;

 

где Н_Rp - известная отметка репера 1;

а - отсчет по рейке, установленной на репере 1.

2.2 Вычислить черные отметки вершин квадратов по формуле:

Н_n=ГИ-а_n,

Где а_n- отсчет по рейке на соответствующей вершине квадрата.

Н₁=ГИ-а₁=31,911м -1,350= 30,561м,

Н₂=ГИ-а₂=31,911м – 1,490= 30,421м.

Н₃=ГИ-а₃=31,911м – 1,570= 30,341м.

Н₄=ГИ-а₄=31,911м – 1,700= 30,211м.

Н₅=ГИ-а₅=31,911м – 1,430= 30,481м.

Н₆=ГИ-а₆=31,911м – 1,510= 30,401м.

Н₇=ГИ-а₇=31,911м – 1,590= 30,321м.

Н₈=ГИ-а₈=31,911м – 1,720= 30,191м.

Н₉=ГИ-а₉=31,911м – 1,470= 30,441м.

Н₁₀=ГИ-а₁₀=31,911м – 1,540= 30,371м.

Н₁₁=ГИ-а₁₁=31,911м – 1,610= 30,301м.

Н₁₂=ГИ-а₁₂=31,911м – 1,750= 30,161м.

 

Примечание. Сеть квадратов с отметками вершин, а также контуры местности изображаются черным цветом. Горизонтали вычерчивают коричневым цветом. При этом толщина горизонталей, кратных одному метру, равна 0.3 мм, остальных-0.1мм. Утолщенные горизонтали подписывают в разрыве их отметками так, чтобы верх цифр был направлен в сторону повышения рельефа.

М 1:500 (в 1см 5м)

Высота сечения рельефа 0,1м

 

Рисунок 6- Вертикальная привязка проектируемого здания

 

7. Вертикальная привязка здания к строительной площадке.

 

Произвести вертикальную привязку проектируемого здания АВСД к строительной площадке. Рельеф изображен горизонталями на плане масштаба 1:500. Проектный уклон принять равным 0,01 или 10%_0.

Для выполнения этой работы необходимо:

7.1 Произвольно расположить здание АБСД 36 х 12м на плане в этом масштабе;

7.2 Найти черные отметки углов здания АВСД и проставить их на чертеже. Для определения отметок точек АВСД необходимо воспользоваться следующими рекомендациями:

7.2.1 Если точка располагается на горизонтали, ее отметка равна этой горизонтали;

7.2.2Если точка располагается между двумя горизонталями, то ее отметка будет соответствовать отметке нижней по высоте горизонтали плюс превышение. Необходимо через эту точку провести кратчайшим путем линию, соединяющую обе горизонтали, измерить длину отрезков «а» и «d» при помощи линейки:

а- расстояние от точки до горизонтали, меньшей по высоте;

d- заложение- расстояние между двумя соседними горизонталями.

Отметка точки А:

Н_А= Н_нг=30,40м

h_cеч х а 0,1 х 4,5

Н_В= Н_нг+------------- = 30,40+ -------------- = 30,42м

d 23,5

Н_нг- отметка нижней горизонтали;

h_cеч- высота сечения рельефа.

h_cеч х а 0,1 х 12,4

Н_С= Н_нг+------------- = 30,20+ -------------- = 30,28м

d 15,5

 

 

h_cеч х а 0,1 х 8,1

Нд= Н_нг+------------- = 30,20+ -------------- = 30,26м

d 13,5

 

7.3 Определить уклон земли вдоль и поперек здания:

I_{попер. А-В}=Н_В-Н_А=30,42-30,40= 0,02м;

I_{прод. В-С}=Н_С-Н _В=30,28-30,42= - 0,14м;

I_{попер. С-Д}=Н_Д-Н_С=30,26-30,28= -0,02м;

I_{прод. Д-А}=Н_А-Н _Д=30,40-30,26= 0,14м;

 

На схеме проставить знаки и направление уклона.

 

7.4 Найти красные отметки углов здания АВСД и проставить их на чертеже:

для определения красных отметок определить среднюю отметку земли по диагонали, где перепад высот максимальный:

Н_В+Н_Д 30,42+30,26

Н_о¹ = ----------- = -------------------- = 30,34м

2 2

или можно найти среднюю отметку по формуле

Н_А+Н_В+ Н_С+Н_Д 30,40+30,42+30,28+30,26

Н_о^ср = --------------------- = ------------------------------------- = 30,34м

4 4

 

 

Н_кр = Н_о±i х d_прод/2 ±i х d_попер /2

 

где i=0,01 – уклон для отвода воды от здания;

d_прод=36м - длина здания;

d_попер=12м – ширина здания.

 

Н_крА= 30,34+ 0,01 х 36/2-0,01 х 12/2= 30,46м;

Н_крВ= 30,34+ 0,01 х 36/2+0,01 х 12/2= 30, 58м;

Н_крС= 30,34- 0,01 х 36/2+0,01 х 12/2= 30,22м;

Н_крД= 30,34- 0,01 х 36/2-0,01 х 12/2= 30,10м.

7.5 Определить уровень чистого пола первого этажа:

Н_0,000=Н₀+0,8=30,34+1,0=31,34м.

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

По дисциплине: инженерное обеспечение строительства

Вариант №____

Выполнил студент группы 61__ Ф.И.О. Проверила Нестерец О.Н.

Луганск 20___

ЛИТЕРАТУРА

Основные источники:

1.И. Ф. Куштин, В. И. Куштин. Геодезия: учеб.-практ. пособие - Ростов на

Дону: Феникс, 2009. - 910 с.

2.Г. Д. Курошев, Л. Е. Смирнов. Геодезия и топография: учебник для вузов - 2-е изд. - М.: Академия, 2008. - 176 с.

3.В. Ф. Перфилов, Р. Н. Скогорева, Н. В. Усова. Геодезия: учебник для вузов - 3-е изд. - М.: Высш. шк., 2008. - 350 с.: ил. - (Среднее профессиональное образование)

 

 

Дополнительные источники:

1.Инструкция по нивелированию I, II, III, и IV классов. ГКИНП (ГНТА)-03-010-03: Изд. офиц. / Федер. служба геодезии и картографии России. - М.: ЦНИИИГАиК, 2004. - 226 с.

2. Инструкция по проведению технологической поверки геодезических приборов ГКИНП (ГНТА) 17-195-99

 

 

Содержание:

Пояснительная записка……………………………………………………….
I. Проектирование планового обоснования для замкнутого теодолитного хода………………………………………..…………………………..……….
1. Расчет исходных данных……………………………………………….
2. Уравнивание углов………………………………………………………
3. Вычисление дирекционных углов, румбов……………………………
4. Вычисление и уравнивание приращений координат…………………
5. Вычисление координат точек теодолитного хода……………………..
6. Построение координатной сетки и полигона по координатам……….
7. Геодезическая подготовка данных для перенесения в натуру проекта сооружения……………………………………………………..
II. Вертикальная планировка участка методом нивелирования поверхности по квадратам……………………………………….………..
1. Расчет исходных данных……………………………………………
2. Вычисление черных отметок……………………………………….
3. Вычисление проектных и рабочих отметок……………………….
4. Составление картограммы земляных работ………………………..
5. Вычисление объемов земляных работ………………………………
6. Составление плана участка в горизонталях………………………….
7. Вертикальная привязка здания к строительной площадке…………
Литература…………………………………..………………………………..

 

 

УДК 528.

Нестерец О.Н. Кукушкин В.П. Методические указания по выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Инженерное обеспечение строительства (инженерная геодезия)» для студентов, обучающихся по направлению 6.060101 «Строительство» (ПГС), Луганск: ЛНАУ, 2016.- 32 с.

 

 

В методических указаниях изложены методика выполнения расчетно-графической работы, задания и примеры расчета. Методические указания помогают выработать практические навыки необходимые для инженера строителя.

 

 

Рецензенты: Рогулин В.В к.т.н., доцент. заведующий кафедрой «Землеустройства, строительства автомобильных дорог и геодезии» ЛНАУ

Биджосян Г.К. к.т.н., доцент кафедры «Землеустройства, строительства автомобильных дорог и геодезии» ЛНАУ

 

 

Методические указания рекомендованы к издательству методической комиссией строительного факультета Луганского национального аграрного университета, (протокол №____ от _____ _____________ 201__года)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Учебные дисциплины геодезического профиля предусматривают изучение теоретических основ производства инженерно - геодезических измерений при выполнении строительно - монтажных работ, а также получение практических навыков в работе с основными геодезическими инструментами, ознакомление с современными геодезическими инструментами и методами выполнения геодезических работ, получение навыков в составлении основных геодезических документов и чертежей.

Данные методические указания предназначены в помощь студентам при выполнении расчетно-графической работы по дисциплине «Инженерное обеспечение строительства» (инженерная геодезия).

 

 

 

I. Проектирование планового обоснования для замкнутого теодолитного хода

 

Задание:

По теодолитной съемке местности построить план строительного участка и выполнить плановую привязку здания размером 12х36м полярным способом.

 

Этапы решения:

1. Расчет исходных данных

2. Уравнивание углов.

3. Вычисление дирекционных углов, румбов.

4. Вычисление и уравнивание приращений координат.

5. Вычисление координат точек теодолитного хода.

6. Построение координатной сетки и полигона по координатам.

7. Геодезическая подготовка данных для перенесения в натуру проекта сооружения

 

Исходные данные для примера:

С целью составления плана теодолитного хода была выполнена теодолитная съемка будущей строительной площадки. Для этого на местности было создано планово- высотное съемочное обоснование в виде основного замкнутого полигона. На каждой точке планового съемочного обоснования (теодолитного хода) измерены правые по ходу горизонтальные углы и длины всех сторон.

Значения измеренных углов и длин линий приведены в таблице 1.

 

 

Таблица 1

№ точек	Горизонтальные углы	Длины линий, м	Углы наклона	Поправка за наклон	Горизонтальное проложение, м
°	´	"
				50,36	0°26´	-	50,36
				64,17	1°57´	-0,05	64,12
				61,79	0°25´	-	61,79
				61,83	1°44´	-0,05	61,78

Известны дирекционный угол α _1-2 стороны 1-2, координаты х и у точки 1 теодолитного хода.

1.Расчет исходных данных:

1. Исходный дирекционный угол α _1-2 вычисляется условно по формуле в соответствии с годом, выполнения задания, номером группы и порядковым номером по списку:

α_1-2 = 10˚15'+год°+№ группы°+0°18´*(№группы+№ по списку)

Например: год 20 16 (две последних цифры)группа 1 № по списку 30

α_1-2 =10˚15'+год°+№ группы°+0°18´*(№группы+№ по списку)=

10˚15'+16°+1°+ 0°18´*(1+30)=27°15´+9°18´= 36°33´

2.Значения исходных координат точки 1определяются по формуле:

х₁=у₁= 100,00 + год+№группы + 0,1*(№ группы+№ по списку)

Например: х₁=у₁= 100,00+16+1+0,1*(1+30)= 120,10м

Пример решения задачи:

Выписываем в ведомость вычисления координат исходные данные (см. таблицу 3);

1.1 измеренные углы β_1, β_2, β_3, β_4- в графу 2,

1.2 начальный дирекционный угол α_{1-2 -} в графу 4,

1.3 горизонтальные проложения сторон полигона d_1-2, d_2-3, d_3-4, d_4-1- в графу 6,

1.4 координаты начальной точки Х₁=У₁ –в графы 11, 12.

 

2. Производим уравнивание измеренных углов полигона.

Для замкнутого полигона теоретическая сумма углов вычисляется по формуле:

Σ β_теор= 180˚(n-2),

где n - число углов хода.

В примере n=4, следовательно

Σ β_теор= 180˚(4-2)= 360˚00'.

Но так как при измерении углов допускались некоторые погрешности, то фактическая сумма

Σ β_изм#Σ β_теор,

а разница между Σ β_изм и Σ β_теор называется угловой невязкой.

ƒ _β = _изм.- _теор.

где _изм - сумма измеренных углов, равная для нашего примера:

Σ β_изм= 360˚01 '30 ''

ƒ _β =360˚01 '30 ''-360˚00'= 01 '30 ''

Величина полученной невязки характеризует качество угловых измерений: чем меньше невязка, тем лучше они выполнены, и наоборот. Поэтому ƒ _β не может быть больше заранее установленной (допустимой) угловой невязки, которая для теодолитного хода с числом углов n подсчитывается по формуле:

ƒ _β доп.= 1' ,

Для нашего примера: ƒ _β доп.= 1' '

При допустимой величине угловой невязки, т.е. когда

ƒ _β ƒ _β доп.,

Для нашего примера: 01 '30 '' 2'

Угловая невязка в общем случае распределяется между всеми углами поровну с обратным знаком. Каждый угол получит поправку ∆ _β, равную

∆ _β = - ƒ _β /n.

Для нашего случая ƒ _β =01 '30 ''

Ее удобно распределить на те углы, которые имеют не целое число минут. Поправку для углов 2, 3 и 4 возьмем равной -0'30'', а для угла 1 - нуль.

Горизонтальные углы, получившие поправку, называются исправленными и вычисляются по формуле:

β_{испр. =} β_изм. + ∆_β

Исправленные углы записываются в графу 3 ведомости вычисления координат.

Сумма исправленных углов должна быть равна теоретической сумме, т.е.

_испр.= _теор

 

Вычисление дирекционных углов

Исходный дирекционный угол вычисляется в соответствии с заданием. По исходному дирекционному углу, который, например, для стороны 1-2 равен 36 °33´, вычисляем дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода. Вычисления ведут по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180⁰ и минус исправленный горизонта­льный угол, лежащий справа по ходу:

_n= _n-1 + 180⁰- β^пр_испр

Например:

_2-3 = 36°33´+ 180⁰ - 81⁰01' =135⁰32';

_3-4= 135⁰ 32'+ 180⁰ - 93⁰ 57'= 221⁰35';

_4-1= 221⁰35'+180⁰ - 74⁰ 56' = 326 ⁰39';

_1-2= 326 ⁰39' +180⁰ - 110⁰ 06' = 396⁰33 '- 360 ˚ 00 '= 36 ° 33 ´

Если при вычислении уменьшаемый угол окажется меньше вычитаемого, то к уменьшаемому углу нужно прибавить 360°. Если вычисленный дирекционный угол окажется больше 360°, из него вычитают 360°. Дирекционный угол исходной стороны 1-2, получаемый в конце вычислений, служит контролем правильного результата.

Используя формулы взаимосвязи дирекционных углов и румбов (таблица 2), по значениям дирекционных углов вычисляют румбы.

 

Таблица 2

Зависимость дирекционных углов и румбов

Направление линии	Дирекционный угол ()	Румб (r)	Знаки приращения координат
∆X	∆Y
СВ	0^0 – 90^0	r=	+	+
ЮВ	90^0 – 180^0	r=180^0 -	-	+
ЮЗ	180^0 – 270^0	r= -180^0	-	-
СЗ	270^0 – 360^0	r= 360^0-	+	-

 

В ведомости вычисления координат записи горизонтальных проложений и их дирекционных углов и румбов делаются в строке между конечными точками той линии, к которой они относятся.