Увязка внутренних горизонтальных углов теодолитных ходов

Значения измеренных на местности горизонтальных углов из «Журнала теодолитной съемки» (табл.2) выписывают в графу 2 «Ведомости вычисления координат» (табл. 4).

Вычисляют сумму измеренных горизонтальных углов:

и полученные значения записывают в нижнюю часть графы 2.

В примере: ́ (таблица 4).

Вычисляют теоретическую сумму углов замкнутого полигона и записывают в графу 2 под åb_изм.

åb_теор= 180°× (n- 2),

где n – число углов полигона.

В примере åb_теор = 180° × (5 – 2) = 540° 00¢.

Вычисляют угловую невязку в измерении внутренних горизонтальных углов замкнутого теодолитного хода, которая возникает вследствие случайных ошибок, сопутствующих измерению углов:

f_b = åb_изм. - åb_теор.

В примере f_b = 539°58¢ – 540°00¢= – 2¢.

Вычисляют предельно допустимую угловую невязку

где t – точность отсчетного устройства теодолита в мин.;

n – количество измеренных углов.

В примере:

Вычисленную угловую невязку сравнивают ее с допустимой,

т.е. ±f_b£±f_доп..

Если условие не выполняется, необходимо провести повторное измерение углов в поле.

Если условие выполняется, то вычисленную угловую невязку распределяют с обратным знаком между всеми измеренными углами.

Поправки в измеренные углы вычисляют по формуле:

Контролем правильности распределения угловой невязки является условие:

Вычисленные поправки записывают в графу 3 (таблица 4).

При распределении угловой невязки придерживаются практического правила: сначала избавляются от десятых долей минуты, а оставшуюся невязку распределяют на углы, образованные короткими сторонами.

В примере: Поскольку условие выполняется, полученную невязку распределяют поровну на углы №3 и №4, как образованные короткими сторонами.

Вычисляют исправленные углы:

, и записывают их в графу 4. Контроль осуществляется по правилу:

Вычисление дирекционных углов, румбов сторон теодолитных ходов и горизонтальных проложений их сторон

По исходному дирекционному углу a_1-1Iи примычному горизонтальному вычисляют дирекционный угол стороны II– III:

a_1I-III = a_I-II +180° - b_II.

Дирекционные углы последующих направлений находят по формуле:

a_n+1 = a_n + 180° - b_n+1.

т. е. дирекционный угол последующей стороны теодолитного хода равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус правый по ходу исправленный горизонтальный угол.

Контролем правильности вычисления дирекционных углов сторон является получение исходного дирекционного угла линии I– II.

Значения всех дирекционных углов записывают в графу 5 (таблица 4).

В примере:

a_2-3 = a_1-2 + 180° - b₂ = 94˚58 ́ + 180˚ – 106˚222́ = 118˚36́.

В конце вычислений получен дирекционный угол стороны 1– 2:

a_1-2= 94˚58́.

 

 

Таблица 4

Ведомость вычисления координат

№ точки

Изме-ренн. углы

Поп-рав-ки

Исправлен-ные углы

Дирекцион-ные углы или азимуты

Румбы Название

Горизонт. проложе-ние, м

Приращения координат

Координаты

вычисленные

исправленные

° ¢

° ¢

° ¢

° ¢

±DХ

Поп-равка

±DУ

Поп-равка

±DХ

±DУ

±Х

±Y

Основной замкнутый ход

89˚ 16́

89˚16 ́

+289,41

+206,93

94˚ 58́

ЮВ:85˚ 02́́

265,11

-22,93

0,06

+264,05

+0,10

-22,37

+264,15

106˚22́́

106 ˚22́́

+266,54

+471,08

118˚ 36́́

ЮВ:11˚ 24́́

204,66

-200,57

0,04

+40,32

+0,08

-200,53

+40,40

122˚ 42́́

+1

122˚ 43́

+66,01

+511,48

225˚ 53́́

ЮЗ:45˚53́́

157,88

-110,52

0,03

-112,73

+0,06

-110,49

-112,67

105˚ 13́́

+1

105˚ 14́

-44,48

+398,81

300˚ 39́́́

СЗ:59˚21́́

241,25

+122,97

0,05

-207,48

+0,09

+123,02

-207,39

116˚ 25́́́

116 ˚25́́

+78,54

+191,42

4˚ 14́́́

СВ:4˚14́́

211,46

+210,83

0,04

+15 44

+0,07

+210,87

+15,51

(1)

94˚ 58́́́

+289,41

+206,93

539˚ 58́́́

540 ˚00́́́

Р=1080,30

å+

0,22

å+ 1

-0,40

å+

å+

åbтеор

540˚ 00́́

å-

å-

å-

å-

fb = åbизм – åbтеор = 539°58¢ – 540°00¢ = −2¢ fbдоп = ± 1,5×t Ön = ±1,5×1Ö5 = ± 3,35¢

fАБС = Ö fx ^2 + fy ^2 = Ö0,22^2 + 0,40^2 @ 0,45 м. fотн=

Переводят дирекционные углы в румбы по зависимостям (табл. 5)

Таблица 5

Взаимосвязь румбов и дирекционных углов

№ четверти	Пределы четверти	Название румба	Зависимость
I	0°-90°	CВ	r = a
II	90°-180°	ЮВ	r = 180°- a
III	180°-270°	ЮЗ	r = a - 180°
IV	270°-360°	СЗ	r = 360°- a

 

Вычисленные значения румбов записывают в графу 6 (табл.4).

Горизонтальные проложения сторон теодолитного хода d определяют по измеренным на местности длинам сторон D_ср и углам наклона сторон к горизонту g по формуле:

d = D_ср×cos g.

Если углы наклона g < 2°, то горизонтальные проложения равны измеренным длинам сторон теодолитного хода.

В примере только сторона хода 3-4 имеет угол наклона более 2˚, поэтому:

a_3-4 = 158,32

Вычисленные значения горизонтальных проложений d записывают в графу 7 (табл.4), после чего определяют периметр теодолитного хода:

Р = d_1-2 + d_2-3 + …….. + d_{n – n+1}.