Неполная индукция. Популярная индукция

Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема неполной индукции имеет следующий вид:

Посылки:

1) Si имеет признак Р S2 имеет признак Р

Sn имеет признак Р ' 2) Si, 82, ..., Sn принадлежат классу К

Заключение:

Классу К, по-видимому, присущ признак Р

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что ис­следуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса — от Si до Sn. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями — объективной зави­симостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, напри­мер, во время уборки урожая заключают о засоренности, влажности и других характеристиках большой партии зерна на основе отдельно взятых проб. В производственных условиях по выборочным образ­цам заключают о качестве той или иной массовой продукции, напри­мер, моющих средств — в химической промышленности; труб, ме­таллического листа, проволоки — в прокатном производстве; моло­ка, круп, муки — в пищевой промышленности.

Индуктивный переход от некоторых ко всем не может претендо­вать на логическую необходимость, поскольку повторяемость при­знака может оказаться результатом простого совпадения.

Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное ло­гическое следование — истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.

На этом основании неполную индукцию относят к правдоподоб­ным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах за­ключение следует из истинных посылок с определенной степенью

вероятности, которая может колебаться от маловероятной до^есь-ма правдоподобной.

Существенное влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематич­ности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции: (1) индук­цию путем перечисления, получившую название популярной индук­ции, и (2) индукцию путем отбора, которую называют научной индукцией.

Популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некото­рым предметам или частям класса и на этой основе проблема­тично заключают о его принадлежности всему классу.

В процессе многовековой деятельности люди наблюдают устой­чивую повторяемость многих явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений. Такого рода обобщения бывают связаны с наблюдениями над погодой, влиянием климати­ческих условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и т.п. Логический механизм большинства таких обобще­ний — популярная индукция. Ее иногда называют индукцией через простое перечисление.

Повторяемость признаков во многих случаях действительно от­ражает всеобщие свойства явлений. Построенные на ее основе обоб­щения выполняют важную функцию направляющих начал в практи­ческой деятельности людей. Без таких простейших обобщений не­возможен ни один вид трудовой деятельности, будь то совершенст­вование орудий труда, развитие мореплавания, успешное ведение земледелия, контакты между людьми в социальной среде.

В процессе расследования преступлений часто используют эмпи­рические индуктивные обобщения, касающиеся поведения лиц, причастных к преступлению. Например: лица, совершившие пре­ступления, стремятся скрыться от суда и следствия; угроза убийст­вом часто приводится в исполнение; обнаружение похищенных вещей (поличное) свидетельствует о причастности к преступлению. Такие опытные обобщения, или фактические презумпции, как их нередко называют в юридической литературе, часто оказывают не­оценимую помощь следствию несмотря на то, что они являются проблематичными суждениями.

Популярная индукция определяет первые шаги и в развитии научных знаний. Любая наука начинает с эмпирического исследова­ния — наблюдения над соответствующими объектами с целью их описания, классификации, выявления устойчивых связей, отноше­ний и зависимостей. Первые обобщения в науке обязаны простей­шим индуктивным заключениям путем простого перечисления по­вторяющихся признаков. Они выполняют важную эвристическую функцию первоначальных предположений, догадок и гипотетичес­ких объяснений, которые нуждаются в дальнейшей проверке и уточ­нении.

Чисто перечислительное обобщение возникает уже на уровне приспособительно-рефлекторных реакций животных, когда повто­ряющиеся раздражения подкрепляют условный рефлекс. На уровне человеческого сознания повторяющийся признак у однородных яв­лений не просто порождает рефлекс или психологическое чувство ожидания, а наводит на мысль о том, что повторяемость — резуль­тат не чисто случайного стечения обстоятельств, а проявление каких-то невыявленных зависимостей. Обоснованность выводов в популярной индукции определяется главным образом количествен­ным показателем: соотношением исследованного подмножества предметов (образца или выборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец ко всему классу, тем основательнее, а значит, и вероятнее будет индуктивное обобщение.

В условиях, когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается возможность ошибочного обобщения.

Примером этому может служить полученное с помощью попу­лярной индукции и долгое время бытовавшее в Европе обобщение «Все лебеди белые». Оно строилось на основе многочисленных на­блюдений при отсутствии противоречащих случаев. После того как высадившиеся в Австралии в XVII в. европейцы обнаружили черных лебедей, генерализация оказалась опровергнутой.

Ошибочные заключения о выводах популярной индукции могут появиться по причине несоблюдения требований об учете противо­речащих случаев, которые делают обобщение несостоятельным. Так бывает в процессе предварительного расследования, когда решается проблема относимости доказательств, то есть отбора из множест­ва фактических обстоятельств лишь таких, которые, по мнению сле­дователя, имеют отношение к делу. В этом случае руководствуются лишь одной, возможно, наиболее правдоподобной либо наиболее «близкой сердцу» версией и отбирают лишь подтверждающие ее обстоятельства. Другие же факты, и прежде всего противоречащие исходной версии, игнорируются. Нередко их просто не видят и.пото-

му не принимают в расчет. Противоречащие факты также остаются вне поля зрения в силу недостаточной культуры, невнимательности или дефектов наблюдения. В этом случае следователь попадает в плен фактов: из множества явлений фиксирует лишь те, которые оказываются преобладающими в опыте, и строит на их основ/по­спешное обобщение. Под влиянием этой иллюзии в дальнейших на­блюдениях не только не ожидают, но и не допускают возможности появления противоречащих случаев.

Ошибочные индуктивные заключения могут появляться не толь­ко в результате заблуждения, но и при недобросовестном, предвзя­том обобщении, когда сознательно игнорируют или скрывают про­тиворечащие случаи. Такие мнимые индуктивные обобщения ис­пользуются как уловки.

Некорректно построенные индуктивные обобщения нередко лежат в основе различного рода суеверий, невежественных поверий и примет вроде «дурного глаза», «хороших» и «дурных» сновидений, перебежавшей дорогу черной кошки и т.п.

Научная индукция

Научной индукцией называют умозаключение, в котором обоб­щение строится путем отбора необходимых и исключения случай­ных обстоятельств.

В зависимости от способов исследования различают: (1) индук­цию методом отбора (селекции) и (2) индукцию методом исклю­чения (элиминации).

Индукция методом отбора

Индукция методом отбора, или селективная индукция, — это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака клас­су (множеству) основывается на знании об образце (подмножест­ве), полученном методичным отбором явлений из различных час­тей этого класса.

Если в популярном обобщении исходят из предположения о рав­номерном распределении признака Р в классе К и тем самым допус­кают его перенос на К при простой повторяемости (Si, Si,..., S„), то в научной индукции К представляет собою (и потому рассматрива­ется) неоднородное множество с неравномерным распределением Р в различных его частях.

При формировании образца следует разнообразить условия на­блюдения. Отбор Р из различных частей К должен учитывать их

специфику, вес и значимость, чтобы обеспечить представитель­ность, или репрезентативность, образца.

Понятие разнообразие условий наблюдения оказывается весьма различным для конкретных видов множеств. В одном случае оно принимает характер пространственного видоразличия, в другом — временного, в третьем — функционального, в четвертом — смешан­ного.

Примером индукции методом отбора может служить следующее рассуждение о сорте высеваемой озимой пшеницы в одной из облас­тей России. Так, проезжая по магистрали, пересекающей одну из южных областей, отмечают по ходу следования, что в нескольких районах (например, в шести) поля засеяны одним и тем же сортом озимой пшеницы. Если на этой основе сделать обобщение, что во всех 25 районах, а значит, и во всей области высевается один и тот же сорт, то очевидно, что такая популярная индукция даст маловероят­ное заключение.

Иное дело, если выбор того же числа районов будет сделан не случайно, по пути следования, а с учетом различий в их местополо­жении и климатических условиях. Если выбраны районы южные и северные, внутренние и периферийные, степные и лесостепные и при этом будет установлена повторяемость сорта, значит, можно с большой вероятностью предположить, что вся область использует один и тот же сорт озимой пшеницы.

Достоверное заключение в данном случае вряд ли будет обосно­ванным, поскольку не исключается возможность использования другого сорта в районах, которые непосредственно не наблюдались.

Индукция методом исключения

Индукция методом исключения, или элиминативная индук­ция, — это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтвержда­ющих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетво­ряющих свойствам причинной связи.

Познавательная роль элиминативной индукции — анализ при­чинных связей. Причинной называют такую связь между двумя явле­ниями, когда одно из них — причина — предшествует и вызывает другое — действие. Важнейшими свойствами причинной связи, предопределяющими методичность элиминативной индукции, вы­ступают такие ее характеристики, как: (1) всеобщность, (2) последо­вательность во времени, (3) необходимость и (4) однозначность.

(1) Всеобщность причинной связи означает, что в мире не суще­ствует беспричинных явлений. Каждое явление имеет свою причи-

ну, которая может быть раньше или позже выявлена в процессе исследования.

(2) Последовательность во времени означает, что причина всег­да предшествует действию. В одних случаях действие наступает вслед за причиной мгновенно, в считанные доли секунды. Напри­мер, выстрел из огнестрельного оружия происходит тотчас же, как только произойдет воспламенение капсюля в патроне. В других слу­чаях причина вызывает действие через более длительный проме­жуток времени. Например, отравление ядом может наступить через несколько секунд, минут, часов или дней, в зависимости от силы яда и состояния организма. В социальной сфере причинные связи могут осуществляться в течение многих месяцев и лет, в геологии — в течение веков и тысячелетий.

Поскольку причина всегда предшествует действию, то из многих обстоятельств в процессе индуктивного исследования отбирают лишь такие, которые проявились раньше интересующего нас дейст­вия, и исключают из рассмотрения (элиминируют) возникшие одновременно с ним и появившиеся после него.

Последовательность во времени — необходимое условие при­чинной связи, но само по себе оно недостаточно для обнаружения действительной причины. Признание этого условия достаточным нередко ведет к ошибке, которая называется «после этого, значит, по причине этого» (post hoc, ergo propterhoc). Молнию, например, склонны были раньше считать причиной грома потому, что звук воспринимается позднее световой вспышки, хотя это одновременно протекающие явления. В следственной практике иногда ошибочно истолковывают как причинную связь факт угрозы определенного лица в адрес другого и последующее насилие над личностью второ­го, хотя хорошо известно, что угрозы не всегда приводятся в испол­нение.

(3) Причинная связь отличается свойством необходимости. Это значит, что действие может осуществиться лишь при наличии причины, отсутствие причины с необходимостью ведет к отсутствию действия.

(4) Однозначный характер причинной связи проявляется в том, что каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определен­ное, соответствующее ей действие. Зависимость между причиной и действием такова, что видоизменения в причине с необходимостью влекут видоизменения в действии, и наоборот, изменения в действии служат показателем изменения в причине.

Отмеченные свойства причинной зависимости выполняют роль познавательных принципов, рационально направляющих индуктив-

ное исследование и формирующих особые методы установления причинных связей.

Применение методов элиминативной индукции связано с опре­деленным огрублением реальных взаимосвязей между явлениями, которое выражается в следующих допущениях. Предшествующее явление рассматривается как сложное, состоящее из простых обсто­ятельств А, В, С и т.д. Каждое из обстоятельств считается относи­тельно самостоятельным и не вступает во взаимодействие с други­ми. Выделенные обстоятельства рассматриваются как полный их перечень, и предполагается, что исследователь не упустил других обстоятельств.

Указанные допущения в соединении с основными свойствами причинной связи составляют методологическую основу выводов эли­минативной индукции, определяя специфику логического следова­ния при применении методов установления причинных связей.

Большой вклад в развитие методов элиминативной индукции внесен естествоиспытателями и философами: Ф. Бэконом, Дж. Гер-шелем, Дж.С. Миллем.

Методы научной индукции

Современная логика описывает пять методов установления при­чинных связей: (1) метод сходства, (2) метод различия, (3) соединен­ный метод сходства и различия, (4) метод сопутствующих измене­ний, (5) метод остатков.

Рассмотрим логическую структуру этих методов.

Метод сходства